Was bedeutet E = m c2?

Dass Energie E und Masse m zwei Seiten derselben Medaille sind, weil sie über das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit c äquivalent sind, hat Einstein 1905 entdeckt. Seinen in den Annalen der Physik veröffentlichten Artikel „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“, der die – erst 1915 so bezeichnete – Spezielle Relativitätstheorie begründete, ergänzte er einige Monate später durch einen dreiseitigen Nachtrag, dessen Überschrift er vorsichtig als Frage formulierte: „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?“ Darin zeigte Einstein, dass ein Objekt, das Energie abstrahlt, auch Masse verliert. E = mc2 – diese Schreibweise verwendet er erst später – kennzeichnet nur die Ruhemasse des Körpers. Bewegt er sich mit dem Impuls p, lautet die Gleichung: E2 = (mc2)2 + (pc)2. (Das c steht übrigens für „constant“ – oder auch für „celeritas“, lateinisch „ Geschwindigkeit“). Die erstaunliche Konsequenz: Masse ist nichts anderes als eine bestimmte Form von Energie.

„OB DER HERRGOTT NICHT DARÜBER LACHT“

Einstein kam nicht durch experimentelle Daten zu diesem Ergebnis, sondern über eine mathematische Ableitung. „Die Überlegung ist lustig und bestechend; aber ob der Herrgott nicht darüber lacht und mich an der Nase herumgeführt hat, das kann ich nicht wissen“, schrieb er im Herbst 1905 an seinen Freund Conrad Habicht. Einstein hoffte allerdings, dass sich die Gültigkeit der Formel bei Messungen radioaktiver Zerfälle testen ließe. „Es ist nicht ausgeschlossen, daß bei Körpern, deren Energieinhalt in hohem Maße veränderlich ist (z.B. bei den Radiumsalzen), eine Prüfung der Theorie gelingen wird“, schrieb er am Ende seines Artikels.

Eine Bestätigung kam 1932, als John Cockcroft und Ernest Walton am Cavendish Laboratory in Cambridge mit dem ersten Teilchenbeschleuniger weltweit Protonen auf Lithium-Atome schossen und dabei Alpha-Teilchen erzeugten. Die Bilanz stimmte nur, wenn neben den Ausgangs- und Endprodukt-Massen auch die Energie mit eingerechnet wurde. Kurz darauf beobachteten Irène und Frédéric Joliot-Curie in Paris, dass aus energiereicher Strahlung Teilchen entstehen können. Einstein hatte also Recht: Energie und Masse können sich ineinander umwandeln und sind gar nicht wesensverschieden.

So wird auch verständlich, dass ein Körper in Bewegung Energie hat – und nicht auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden kann, weil dies unendlich viel Energie benötigen und er unendlich schwer würde. Die Masse eines Flugzeugs, das mit knapp 1000 Kilometer pro Stunde fliegt, ist beispielsweise um 0,0000000001 Prozent größer als im Stand am Gate. Aber auch ruhende Körper enthalten Energie. Die Masse eines ein Kilogramm schweren Backsteins etwa könnte eine 100- Watt-Glühbirne theoretisch 30 Millionen Jahre lang mit Strom versorgen. Allerdings lässt sich diese Energie in der Praxis niemals extrahieren.

Dass E = mc² dennoch eine sehr reale Bedeutung hat – auch das ist eine Bestätigung der Speziellen Relativitätstheorie –, wurde spätestens 1945 mit der Zündung der ersten Atombomben offenkundig. Und Kernkraftwerke demonstrieren es täglich: Die Spaltung schwerer Atomkerne setzt große Mengen an Energie frei. Bei den Bomben, die in Hiroshima und Nagasaki jeweils über 100 000 Menschen töteten, wurden nur etwa ein Gramm Uran beziehungsweise Plutonium umgesetzt. Auch der umgekehrte Vorgang, die Verschmelzung leichter Atomkerne, ist eine enorme Energiequelle. Destruktiv wurde das in Form der Wasserstoff-Bombe erstmals 1952 angewandt, konstruktiv in Form von Kernfusionsreaktoren ist es bis heute nicht verwirklicht.

Die Natur ist da weiter: Unsere Sonne scheint aufgrund der Verschmelzung von Wasserstoff zu Helium seit 4,6 Milliarden Jahren. 1038 Kernfusionsprozesse laufen in ihrem 15,7 Millionen Grad heißen Zentrum in jeder Sekunde ab. Dabei werden 500 Millionen Tonnen Wasserstoff umgesetzt – und etwa 4 Millionen Tonnen davon verwandeln sich in Energie, 0,7 Prozent der beteiligten Gesamtmasse. Das würde den gegenwärtigen Energiebedarf der Menschheit eine Million Jahre decken. Innerhalb von 45 Millionen Jahren wird die Sonne aufgrund der Kernfusion und E = mc² um die Masse der Erde „erleichtert“. Von dieser verschwenderischen Zerstrahlung – die Sonnenleuchtkraft beträgt 3,8 · 1026 Watt – kommen auf der Erde pro Sekunde und Quadratmeter durchschnittlich zwar nur 1367 Joule Energie an – das ist jedoch genug, um hier alle Lebensvorgänge anzutreiben. Insofern ist sogar unsere Existenz ohne die Relativitätstheorie nicht zu verstehen. ■