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Das Preisrätsel für Denker

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Das Preisrätsel für Denker

Jedesmal, wenn ich in Bielefeld bin, regnet es. Ich war bei strahlendem Sonnenschein zu Hause losgefahren, und in Bielefeld goß es in Strömen. Darum nahm ich mir ein Taxi. „Haben Sie hier eigentlich immer schlechtes Wetter“, fragte ich den Fahrer. „In Bielefeld regnet es, oder es läuten die Glocken“, bekam ich zur Antwort. „Sind Sie häufig in Bielefeld?“ fragte mich der Taxifahrer. „So zwei- bis dreimal pro Jahr.“ „Dann fahren Sie doch das nächste Mal wieder mit uns, mit 4T-Taxi.“ Er reichte mir eine flache Plastikschachtel. Durch den transparenten Deckel sah ich vier gleiche T-förmige Plastikteile, die so angeordnet waren, daß jeder Querbalken gegen jeweils eine der Wände der Schachtel drückte. „Was bedeuten die vier T?“ wollte ich wissen. „Wir sind vier Studenten, und wir finanzieren unser Studium durch Taxifahren. Weil unsere Namen – Torsten, Tobias, Theo und Tanja – alle mit T beginnen, haben wir uns 4T-Taxi genannt.

Drehen Sie die Schachtel einmal um.“ Ich tat es und entdeckte auf der Rückseite eine quadratische Vertiefung, die etwas kleiner war, als die, in der sich die vier T-Stücke befanden. „Versuchen Sie einmal, alle vier T in dem Quadrat auf der Rückseite unterzubringen“, forderte mich mein Fahrer auf. Den Rest der Fahrt über war ich damit beschäftigt, das Puzzle zu lösen. Es war nicht leicht. Aber als ich am Ziel meiner Fahrt war, hatte ich es doch geschafft. Der Trick war ganz einfach: Man mußte die vier T-Stücke nur schräg in die Schachtel legen. Zu Hause wollte ich meiner Frau mein Werbegeschenk zeigen, aber ich fand nur noch die T-Stükke in der Manteltasche – die Schachtel hatte ich unterwegs verloren. „Macht nichts“, dachte ich. „Ich schneide mir rasch aus starkem Karton zwei passende Rähmchen.“ Mit einer Schieblehre maß ich die T-Stücke aus. Beide Balken hatten eine Breite von 10 Millimetern; der Querbalken war 30 und der Längsbalken 33 Millimeter lang. Es war auch kein Problem, die innere Kantenlänge des größeren Rahmens zu 63 Millimetern zu berechnen. Doch es gelang mir nicht, die Länge der Innenkanten des kleineren Rahmens, in dem die T-Stücke schräg lagen, herauszubekommen. Können Sie es?

Die Lösung des März-Cogitos: Ein Bierdeckel wird auf ein rundes Loch im Tisch zugeschoben. Die Zeichnung zeigt genau die Grenzlage zwischen Stabilität und Instabilität. Ragt der Deckel weniger weit als in der Zeichnung über den Rand des Loches, bleibt er auf dem Tisch liegen, wird er aber nur eine Winzigkeit weiter geschoben, so fällt er. Gefragt war, wie groß das Loch im Tisch ist, wenn der Bierdeckel 11 Zentimeter Durchmesser hat. Bezeichnen wir mit R den Radius des Loches und mit r den des Bierdekkels (5,5 cm), so gilt nach dem Satz des Pythagoras R2 = r2 + r2 oder R = r .2. Der Durchmesser D des Loches beträgt folglich D = 2r .2 % 15,6 cm – eine Lösung, die fast 3000 Leser richtig eingesandt haben.

Heinrich Hemme

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