Das Preisrätsel für Denker

Norbert hat morgen Geburtstag. Kannst du ein Geschenk für ihn besorgen?“ fragte meine Frau am Samstagmorgen beim Aufstehen. Gehorsam machte ich mich nach dem Frühstück auf den Weg zur Stadt. Ich hatte keine Ahnung, worüber Norbert sich freuen würde. Darum ging ich in ein Kaufhaus und schlenderte durch die Regalreihen, in der Hoffnung, etwas Passendes zu entdekken. Ein guter Wein vielleicht? Norbert ist Biertrinker. Ein Fernglas? Eine CD? Eine Krawatte oder eine Krawattennadel? Nein, das war alles nicht das Richtige. Irgendwann kam ich in die Buchabteilung.

Mein Blick fiel auf einen Bildband vom Gardasee. Ich erinnerte mich, daß Norbert im letzten Jahr dort mit seiner Familie Urlaub gemacht hatte. Norbert liest zwar nie ein Buch, aber die Bilder würden ihm schon gefallen. Ich nahm den Band aus dem Regal und stellte mich in die Schlange an der Kasse. Da fast jeder Käufer sich sein Buch als Geschenk einpacken ließ, dauerte es lange, bis ich an die Reihe kam. Ich gab der Kassiererin das Buch und einen Hundertmarkschein. „Haben Sie es nicht passend?“ schnauzte sie mich unfreundlich an. „Leider nein. Ich habe nur diesen Schein im Portemonnaie“, sagte ich kleinlaut. Sie brummelte etwas, was ich nicht verstand, drückte mir mein Wechselgeld in die Hand und sprach schon den nächsten Kunden an. Ich steckte das Geld, ohne es nachzuzählen, in die Jackentasche und war froh, aus dem Kaufhaus herauszukommen. Erst als ich zu Hause das Geld aus der Jackentasche nahm, um es ordentlich ins Portemonnaie zu stecken, zählte ich es nach. Tatsächlich: Die Kassiererin hatte mir doppelt soviel und noch fünf Pfennige mehr an Wechselgeld gegeben, als mir eigentlich zustand. Offensichtlich hatte sie den Markbetrag mit dem Pfennigbetrag des Wechselgeldes vertauscht. Wissen Sie, wie teuer der Bildband war?

Die Lösung des Dezember-Cogitos:

Um das Haus des Nikolaus in einem Zug zu zeichnen, muß man aus jeder Ecke, in die man den Stift führt, auch wieder heraus. Die Linienzahl an dieser Ecke muß also gerade sein. Eine Ausnahme bilden die beiden Ecken, an denen man beginnt und endet. Die beiden oberen Ecken haben eine gerade Linienzahl, die beiden unteren eine ungerade. Folglich muß der Linienzug an einer unteren Ecke beginnen und an der anderen enden.

Da gleiche Wege, die man in umgekehrter Richtung zeichnet, nicht als verschieden zählen, sollen alle Wege unten links beginnen. Ist man beim Zeichnen das erste Mal in einer Ecke, so hat man an den Ekken links unten, links oben und rechts oben jeweils drei und an der Ecke unten rechts zwei Möglichkeiten zum Weiterzeichnen. Gelangt man das zweite Mal in eine Ecke, gibt es keine Wahlmöglichkeiten mehr. Insgesamt hat man also 3 * 3 * 3 * 2 = 54 verschiedene Möglichkeiten. Um sie zu überprüfen, geht man am besten systematisch vor (in der Zeichnung oben sind die ersten vier Figuren dieser Systematik gezeigt): An jeder Ekke werden die Möglichkeiten im Uhrzeigersinn abgearbeitet. So stellt man fest, daß für 10 Möglichkeiten kein geschlossener Weg existiert. Es bleiben also insgesamt 44 verschiedene Wege.

Heinrich Hemme