Da kein Teppich eine Seitenlänge

Heinrich Hemmes Cogito – Die Lösung des Februar-Preisrätsels

Da kein Teppich eine Seitenlänge hat, die auch bei einem der anderen vorkommt, müssen die Teppiche so im Thronsaal angeordnet werden, dass vier von ihnen den fünften umschließen. Folglich wird der Umfang des Saals von acht der zehn vorkommenden Längen gebildet. Der größtmögliche Umfang wird von den acht größten Zahlen gebildet und beträgt 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 (= 52) Klafter. Da der Saal quadratisch ist, beträgt seine Seitenlänge dann 52/4 (= 13) Klafter. Nun muss noch überprüft werden, ob es passende Teppiche für diese Belegung gibt. Die Seitenlänge 13 lässt sich mit den Zahlen von 3 bis 10 durch vier verschieden Paare bilden: 3 + 10, 4 + 9, 5 + 8 und 6 + 7. Daraus ergeben sich zwei unterschiedliche Teppichbelegungen für den Saal. Der Thronsaal des Sultans von Abu Telfan war also 132 (= 169) Quadratklafter groß. Die Gewinner

Das Los hat entschieden: Jürgen Fenster, Baldham, erhält den Hauptgewinn, ein Monokular. Das Denksportspiel HIQU geht an Manfred Linder, Köln. Wir gratulieren!