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Welt am Faden

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Welt am Faden
Superstring-Theorie: Hat das Universum zehn Dimensionen? Quantenmechanik und Relativitätstheorie – die beiden Grundpfeiler der modernen Physik – ließen sich bisher mathematisch nicht auf einen Nenner bringen. „Superstrings“, unvorstellbar winzige Fäden, sollen beide Theorien verbinden. INFOS IM INTERNET: Stringtheorie: http./www.lassp.cornell.edu/GraduateAdmissions/greene/greene.html Geschichte Superstrings: http://www.theory.caltech.edu/people/patricia/applets/string13.htm

Mit seiner letzten Vision scheiterte Albert Einstein. Der geniale Wissenschaftler, der zu Beginn des Jahrhunderts das Tor zu einer neuen Physik aufgestoßen hatte, sonderte sich in den letzten 30 Jahren seines Lebens immer mehr von der aktuellen Entwicklung seines Fachs ab. Während seine Kollegen mit der Quantenmechanik bahnbrechende Erfolge feierten, befand sich Einstein, der Begründer der Relativitätstheorie, auf der einsamen und letztlich vergeblichen Suche nach einer allumfassenden Theorie für das Universum. Mit ihr wollte er alle Phänomene im Kosmos erklären – vom Urknall bis zur Kernspaltung, von der Sternengeburt bis zur Bildung von Molekülen.

Als Einstein in den zwanziger Jahren mit seiner Arbeit an einer „Weltformel“ begann, kannten die Physiker erst zwei der vier Urkräfte: l Die Gravitation. Sie bestimmt alle Vorgänge im Großen und sorgt dafür, daß sich die Planeten um die Sonne bewegen und Körper auf der Erde nach unten fallen. l Die elektromagnetische Kraft. Sie wirkt vor allem im Kleinen und sorgt für die Anziehung zwischen Elektronen und Protonen. Sie ist der „Leim“ für Moleküle, Festkörper und Flüssigkeiten mit ihren vielfältigen Eigenschaften.

Ende der dreißiger Jahre entdeckten die Wissenschaftler die Kernspaltung und mit ihr zwei neue Kräfte für die mikroskopische Welt: l Die starke Wechselwirkung. Sie bindet Neutronen und Protonen im Atomkern aneinander und tritt nur bei extrem geringen Abständen auf. l Die schwache Wechselwirkung. Sie spielt eine Rolle bei der Umwandlung von Teilchen, zum Beispiel beim Beta-Zerfall.

Einstein wollte alle diese Urkräfte in eine Formel pakken und gleichzeitig die beiden großen physikalischen Konzepte aus der ersten Hälfte des Jahrhunderts einbauen: die Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantenmechanik.

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Mit seiner Relativitätstheorie hatte er eine Erklärung für die Schwerkraft vorgelegt, die davon ausging, daß sich die Kraftwirkung nicht schneller als das Licht ausbreiten kann. Besonders die Astrophysiker profitierten von diesem Konzept.

Doch die Vordenker der Quantenmechanik kümmerten sich anfangs weder um die Gravitation noch um die Lichtgeschwindigkeit als höchster Geschwindigkeit des Universums. Ihre Theorie der Mikrowelt erklärte die Vorgänge in und zwischen den Atomen auch ohne Einsteins Relativität gut, weil Elektronen langsamer als Licht um die Atomkerne schwirren und deshalb relativistische Effekte kaum eine Rolle spielen. Die Schwerkraft fällt bei den winzigen Massen im Atom sowieso nicht ins Gewicht.

Bei der Suche nach einer Weltformel, die nicht nur Einstein Kopfzerbrechen bereitete, machte die Gravitation die größten Schwierigkeiten. Alle Vereinheitlichungsforscher (außer Einstein) entschieden sich deshalb in den vierziger Jahren für einen pragmatischen Weg: Sie ließen die Gravitation links liegen und konzentrierten sich auf die drei Kräfte der Mikrowelt. Ihr Ziel war, die elektromagnetische Kraft sowie die starke und die schwache Wechselwirkung quantenmechanisch zu formulieren und in einer Theorie zu vereinigen. Ein erfolgreicher Ansatz – denn 1968 konnten Steven Weinberg, Abdus Salam und Sheldon Glashow immerhin zwei Kräfte in eine Quantentheorie betten: die schwache Wechselwirkung und die elektromagnetische Kraft. Elf Jahre später bekamen sie dafür den Nobelpreis.

In den siebziger Jahren machte die Arbeit an einer Großen Vereinigungstheorie (GUT) beachtliche Fortschritte, die auch die starke Wechselwirkung einbezog. Nur die vierte Kraft – die Schwerkraft – blieb das fünfte Rad am Wagen. Immer wenn die Physiker sie quantenmechanisch packen wollten, stießen sie beim Rechnen auf unendliche Größen, die sich mit keinem der bekannten mathematischen Tricks beseitigen ließen. Quantenmechanik und Allgemeine Relativitätstheorie galten daher als grundsätzlich unvereinbar.

Bis die Physiker Michael Green und John Schwarz 1984 die Superstrings, kurz: Strings, ins Spiel brachten: Die Schöpfer dieser Saiten-Theorie behaupteten, unser Universum habe nicht vier Dimensionen – drei für den Raum und eine für die Zeit -, sondern zehn. Es sei gefüllt mit winzigen Saiten – den Strings -, die entweder als offene Fäden oder als geschlossene Schlaufen vorkommen.

Nach dieser Theorie, die unser Vorstellungsvermögen auf eine harte Probe stellt, sind alle bekannten Teilchen – zum Beispiel Elektronen, Protonen und Quarks – nichts anderes als unterschiedliche Schwingungszustände gleichartiger Strings. So wie eine Gitarrensaite verschiedene Obertöne erzeugen kann, entstehen aus schwingenden Superstrings die Bestandteile unserer Welt.

Vorher hatten die Physiker immer mit punktförmigen Elementarteilchen gerechnet – und feststellen müssen, daß ihnen das Ergebnis aus dem Ruder lief. Speziell das Graviton, ein bisher experimentell nicht nachweisbares Botenteilchen, das die Schwerkraft zwischen zwei Massen übertragen soll, ließ sich nicht berechnen. Durch das Umdenken auf ausgedehnte Fäden – die Strings – verschwanden die unendlichen Größen in den Rechnungen wie von selbst.

Leider sehen die Physiker bis heute keine Möglichkeit, die Superstrings im Experiment nachzuweisen. Wenn sie tatsächlich existieren, sind sie so klein, daß keine Meßapparatur der Welt sie aufspüren kann. Vergrößerte man einen solchen String auf eine halben Zentimeter, hätte ein Wasserstoff-Atom etwa die Ausmaße der Milchstraße.

Das Nachweisproblem stört die Forscher aber nicht weiter. Denn die String-Theorie schafft es auf elegante Weise, alle vier bekannten Urkräfte des Universums durch eine einheitliche Physik zu beschreiben und die Quantenmechanik und die Allgemeine Relativitätstheorie zu integrieren. Hellauf begeistert riefen Vereinheitlichungsforscher 1984 eine „String-Revolution“ aus.

Für das in der String-Theorie vorhergesagte mindestens zehndimensionale Universum fanden ihre Verfechter schnell eine Erklärung: Direkt nach dem Urknall sollen sich alle zehn Dimensionen zu einem winzigen Ball zusammengerollt haben – 20 Zehnerpotenzen kleiner als ein Atomkern. Vier davon dehnten sich anschließend zu der Welt aus, in der wir leben. Die restlichen sechs Dimensionen blieben winzig und für uns unsichtbar. Ein zehndimensionaler Kosmos läßt Raum für die Phantasie von Science-fiction-Autoren. Die sechs überschüssigen Dimensionen könnten nämlich in einer Parallelwelt stecken, die mit unserer durch hypothetische Tunnel verbunden ist.

Die String-Theoretiker vermuten, daß das Universum im Urknall aus einer heißen, zehndimensionalen Ursuppe bestand, in der nur eine einzige Urkraft wirkte. Nach dem „Big Bang“ brach diese hochsymmetrische Welt in Sekundenbruchteilen zusammen. Der Kosmos kühlte sich ab, aus einer wurden vier Kräfte, und Materie in Form von Strings entstand.

Nicht allen Wissenschaftlern schmeckt dieses Konzept. Der 1988 verstorbene Physik-Nobelpreisträger Richard Feynman, der selbst wichtige Beiträge zur Vereinheitlichung geliefert hatte, gehörte zu den Gegnern der Superstring-Theorie: „Mir erscheinen diese neuen Ideen völlig verrückt, und ich halte sie für einen Irrweg.“ Doch mit Blick auf Albert Einstein, der die Quantenmechanik trotz ihrer Erfolge bis zu seinem Tode ablehnte, fügte Feynman hinzu: „Aus den Beispielen anderer alter Männer habe ich aber gelernt, wie töricht es von mir ist, so etwas zu sagen. Und doch kann ich nicht anders, als diese törichte Meinung zu äußern, weil ich fest davon überzeugt bin, daß alles tatsächlich Unsinn ist.“

Die weitere Entwicklung schien Feynman zunächst recht zu geben. Im Lauf der Zeit bildeten sich aus der String-Theorie, die alles vereinheitlichen sollte, fünf verschiedene Konzepte heraus, die alle den Anspruch hatten, das Universum zu erklären. Hinzu kam, daß die Physiker nur einen Teil der auftretenden Gleichungen lösen konnten – ein großer Bereich blieb unzugänglich, weil die nötige Mathematik fehlte. Um 1990 schien die Aufbruchstimmung deshalb in Stagnation umzuschlagen.

Die Wende kam 1995 auf einer Tagung der String-Forscher in Los Angeles. Prof. Edward Witten, den viele als Kopf der String-Gemeinde bezeichnen und der in Princeton am früheren Institut Albert Einsteins lehrt, zeigte seinem staunenden Publikum einen Ausweg aus der festgefahrenen Situation: die M-Theorie. „Das ist die zweite String-Revolution“, begeisterte sich Prof.John Schwarz vom California Institute of Technology, einer der Väter der Superstring-Theorie.

Niemand kann genau sagen, wofür das „M“ eigentlich stehen soll. Es könnte Meta, Matrix, Membran oder auch „Mutter aller Strings“ bedeuten. Sicher ist, daß die M-Theorie von einem elfdimensionalen Universum ausgeht, in dem sich mehrdimensionale Membranen – die p-Branen – bewegen. Sie besitzen im Raum p Dimensionen: Eine 0-Brane ist danach ein Punktteilchen, eine 1-Brane ein String und eine 2-Brane eine Oberfläche, die man gewöhnlich als Membran bezeichnet. Die M-Theorie kennt aber auch noch höherdimensionale p-Branen.

„Der Übergang zu höheren Dimensionen kann helfen, niedrigere Dimensionen zu vereinfachen“, sagt der Physiker Michio Kaku, Professor an der City University of New York. Er vergleicht die Situation mit der Kriegführung der alten Römer: Wenn sich deren Truppen über ein ebenes Schlachtfeld bewegten, konnten sie die Taktik des Gegners nicht erkennen. Erst durch Aufschichten eines Aussichtshügels – also durch eine zusätzliche Dimension – verschaffte sich die Armeeführung den nötigen Überblick.

Ähnliches leistet auch die M-Theorie. Edward Witten konnte zeigen, daß die fünf konkurrierenden String-Theorien nur Spielarten ein und derselben Sache sind und in der M-Theorie zusammenwachsen. Insofern ist die M-Theorie wie eine Mutter der Strings. Außerdem bekommen die Physiker durch das elfdimensionale Konzept ein nützliches Werkzeug in die Hand: die Dualität. Mit diesem Rechentrick können die Physiker in Bereiche vordringen, die vorher mathematisch unzugänglich waren. In der zehndimensionalen String-Theorie konnten die Forscher mit ihrer Standard-Rechenmethode – der Störungstheorie – nämlich nur einen Teil aller existierenden Lösungen finden. Mit der Dualität lassen sich nun die unlösbaren Elemente einer Theorie praktisch in eine mathematische Schattenwelt überführen, in der sie leicht lösbar sind. Prof. Hermann Nicolai, Direktor am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik, verwirren die neuen Konzepte nicht: „In gewissem Sinn werden die physikalischen Gesetze immer einfacher. Man muß allerdings sehr viel wissen, um die Einfachheit zu verstehen.“

Die Dualität ist viel mehr als ein mathematischer Trick. Daß sie überhaupt in der M-Theorie auftaucht, läßt auch Rückschlüsse auf die physikalische Realität zu. „Wir vermuten für die endgültige Theorie des Universums eine große Symmetrie, deren Aussehen wir noch nicht kennen. Die Dualität ist ein Teil davon“, erklärt Hermann Nicolai. Erste Hinweise darauf hatte 1990 bereits die Forschungsgruppe um Prof. Dieter Lüst am Europäischen Kernforschungszentrum CERN in Genf gefunden.

Die M-Theorie war nicht das letzte Wort: Prof. Cumrun Vafa von der Harvard University in Boston führte 1996 eine F-Theorie ein („F“ wie Father, Vater), die von zwölf Dimensionen ausgeht. „Wahrscheinlich handelt es sich dabei nur um eine Rechenhilfe ohne physikalische Realität“, meint Dieter Lüst, der inzwischen an der Berliner Humboldt-Universität lehrt und bereits mit der F-Theorie arbeitet.

Doch noch ist nicht einmal geklärt, ob es sich bei der M-Theorie wirklich um eine fundamentale Theorie handelt. Möglicherweise sind die p-Branen nämlich wieder aus Strings zusammengesetzt.

„Alle diese Vorstellungen sind nur Krücken, die in einer wirklich endgültigen Theorie keinen Platz mehr haben werden“, prophezeit Hermann Nicolai. Das richtige Konzept werde am Ende überhaupt keine Raumzeit-Dimensionen mehr kennen, sondern auf einem viel abstrakteren Niveau operieren.

Um die ausstehenden Fragen klären zu können, dürstet es die Forscher nach neuen mathematischen Methoden, mit denen sie weiter in die Welt der Strings vordringen können. Die Theorie ist so komplex, daß ein Großteil der bekannten Mathematik nötig ist, um sie zu beherrschen – darunter auch Bereiche, die vorher als nutzlos galten.

Mit neuen Rechentricks hoffen die Physiker nun, unser Universum in der String-Theorie zu finden – ein schwieriges und langwieriges Unterfangen, denn die String-Theorie hat Millionen von Lösungen. In einer davon soll der verwirrende Zoo der Elementarteilchen stecken, den die experimentellen Forscher in den vergangenen Jahrzehnten mit Hilfe von Teilchenbeschleunigern entdeckt haben (bild der wissenschaft 11/1996, „Tohu und Wabohu“).

Die Fortschritte durch die M-Theorie haben die Physiker ein ganzes Stück näher an ihr Ziel gebracht, eine vollendete Theorie des Universums zu konstruieren. Wie viele Jahre dauert es noch, bis die Vereinheitlichungsforscher sich selbst arbeitslos machen werden? „Ich würde mich da zu keiner Prognose hinreißen lassen“, sagt Dieter Lüst. Auch sein Kollege Hermann Nicolai ist zurückhaltend: „Isaac Newton hätte nie auf eine vereinheitlichte Theorie kommen können, weil ihm entscheidendes Wissen fehlte. Es kann durchaus sein, daß es Phänomene gibt, von denen auch wir nicht die geringste Ahnung haben, die wir aber für eine endgültige Theorie kennen müßten.“

Stephen Hawking, der wohl bekannteste Physiker unserer Tage, bleibt zurückhaltend: „1980 sagte ich, unsere Chancen eine komplette vereinheitlichte Theorie in den nächsten 20 Jahren zu finden, stünden 50 zu 50. Das ist immer noch meine Schätzung. Aber die zwanzig Jahre beginnen erst jetzt.“

Daß die String-Forschung, die für die meisten Physiker ein Buch mit sieben Siegeln ist, langsam ernst genommen wird, beweisen die guten Berufsaussichten der weltweit nur wenigen hundert String-Spezialisten: „Noch vor wenigen Jahren hatten junge String-Forscher große Schwierigkeiten, nach ihrer Doktorarbeit eine Stelle zu finden“, erinnert sich John Schwarz. „Jetzt sind diese Leute in den USA heiß begehrt.“

Eines darf man bei aller Euphorie nicht vergessen: Physik ist vor allem eine experimentelle Disziplin – letzter Schiedsrichter ist und bleibt die Natur. Solange es nicht gelingt, die String-Theorie im Experiment zu erhärten, ist sie nicht mehr als ein elegantes Phantasiegebilde.

Infos im Internet

Allgemeines zur String-Theorie: http://www.lassp.cornell.edu/GraduateAdmissions/greene/greene.html

Die Geschichte der Superstrings:

http://www.theory.caltech.edu/people/patricia/applets/string13.htm

Strings, p-Branen und Schwarze Löcher

„Sie werden niemals einen Job finden, wenn Sie auf diesem Gebiet arbeiten“, mußte sich der junge Andrew Strominger von seinem Studienberater anhören. Heute leitet er eine Arbeitsgruppe an der University of California in Santa Barbara und gilt als einer der führenden Köpfe der String-Gemeinde.

Strominger war es, der im vergangenen Jahr erste konkrete Anwendungen der String-Theorie veröffentlichte. Zusammen mit seinem Kollegen Cumrun Vafa von der Harvard University konnte er für einen Typ von Schwarzen Löchern Voraussagen bestätigen, die Stephen Hawking von der University of Cambridge und Jacob Bekenstein von der Hebrew University of Jerusalem in den siebziger Jahren gemacht hatten.

Stephen Hawking hatte 1974 eine erstaunliche Ähnlichkeit zwischen Schwarzen Löchern und warmen Körpern errechnet: Für die extrem komprimierte Materie lassen sich offensichtlich thermodynamische Größen wie Temperatur und Entropie definieren. Wie ein glühendes Stück Eisen strahlen Schwarze Löcher fortwährend Energie ab. Hawking und sein israelischer Kollege konnten sogar die Entropie eines Schwarzen Lochs berechnen – ein Maß für die innere Unordnung und den Informationsgehalt.

Zumindest für eine Klasse der verdichteten Materieklumpen konnten Andrew Strominger und Cumrun Vafa Anfang 1996 die Bekenstein-Hawking-Entropie bestätigen. Die beiden Physiker nutzten dabei erstmals eine Erweiterung des String-Konzepts für eine konkrete Rechnung aus: die M-Theorie, die mehrdimensionale Gebilde namens p-Branen als fundamentale Bausteine des Universums voraussagt.

Strominger und Vafa zeigten aber auch einen Widerspruch zu Hawkings früheren Arbeiten. Der britische Forscher meinte nämlich, jede Information, die von einem Schwarzen Loch verschluckt wird, sei unwiederbringlich zerstört. Aus der M-Theorie scheint sich dagegen zu ergeben, daß die Information in den internen Zuständen der p-Branen gespeichert wird, also theoretisch noch vorhanden ist.

Wer recht hat, ist zur Zeit vollkommen offen. „Ich denke, wir werden die Antwort innerhalb eines Jahres kennen“, prophezeit Stephen Hawking.

Frank Fleschner

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