Das Preisrätsel für Denker

Matthias hatte den ganzen Nachmittag über Fußball gespielt und mußte am Abend noch seine Schularbeiten machen. Natürlich hatte er nicht mehr die geringste Lust dazu, er war müde und kam nicht voran. “Papa, kannst du mir nicht die Aufgaben ausrechnen?” fragte er nach einiger Zeit. “Nein”, antwortete ich. “Heute mittag habe ich dir gesagt: Zuerst die Schularbeiten, dann spielen. Aber du meintest, es sei nur wenig und leicht und du würdest nach dem Abendbrot nur zehn Minuten dafür brauchen.” Leise vor sich hin schimpfend beugte sich Matthias wieder über sein Heft.

Plötzlich sprang er auf, schrie wütend: “Saublöde Rechnerei – ich hasse Mathematik!”, nahm sein Mathematikbuch, riß einige Seiten heraus, warf es auf den Boden und trampelte darauf herum. Mein Sohn ist normalerweise ein ruhiger und ausgeglichener Junge, doch in letzter Zeit packt ihn zuweilen der Jähzorn. Es hat dann gar keinen Zweck, dagegen anzuschimpfen, denn das macht ihn nur noch wütender. Ich wartete also, bis er sich wieder beruhigt hatte, hob sein Mathematikbuch und die ausgerissenen Blätter auf und hielt sie ihm anklagend hin: “Und was machen wir jetzt?” “Ich klebe die Seiten morgen wieder ein”, antwortete er kleinlaut. “Natürlich, aber so billig kommst du mir nicht davon”, sagte ich. “Für die nächsten drei Tage ist das Fernsehen für dich gestrichen.” Als ich einen Blick auf die ausgerissenen Blätter warf, bemerkte ich, daß sie lauter Multiplikationsaufgaben enthielten.

Da kam mir eine Idee. Ich nahm die Seitenzahlen miteinander mal und sagte dann zu Matthias: “Du hast zwei aufeinanderfolgende Blätter aus deinem Buch gerissen. Das Produkt der vier Seitenzahlen ist zehnstellig, es beginnt mit einer 5 und endet mit einer 4. Wenn du mir innerhalb der nächsten Stunde die Seitennummern nennen kannst, erlasse ich dir zwei Tage von deiner Fernsehstrafe. Dein Buch und die beiden Blätter schließe ich natürlich so lange ein.” Kennen Sie die vier Seitennummern?

Die Lösung des Juni-Cogitos: Die beiden Balken der T-Stücke sind a = 10 Millimeter breit, die Längsbalken b = 33 Millimeter lang und die Querbalken 3a = 30 Millimeter lang. Folglich haben die beiden Katheten in dem roten Dreieck die Längen a und b. Mit dem Satz des Pythagoras kann man die Hypotenuse zu c = bestimmen. Die Hypotenuse des grünen Dreiecks hat die Länge von zwei Querbalken, also ist z = 6a. Da das grüne Dreieck die gleichen Winkel hat wie das rote, sind die beiden Dreiecke ähnlich, und es gilt y : z = b : c. Löst man diese Gleichung nach y auf und ersetzt c und z durch die obigen Beziehungen, so wird daraus: y = 6ab / = 57,4 mm, und das ist die Innenkantenlänge des quadratischen Rahmens.

Heinrich Hemme