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Die magnetische Vier

Astronomie|Physik

Die magnetische Vier

„Das ist komisch.“ Wenn Maria das sagt, will sie keinen Witz erzählen, sondern hat etwas Interessantes entdeckt: „Vier hat genau vier Buchstaben.“ Ich buchstabierte, um das zu überprüfen: „ V – I – E – R“. Da machte sie schon weiter: „Alle Zahlen haben vier Buchstaben: Eins, Zwei, Drei, Vier, Fünf.“ „Bis dahin hast du Recht, aber Sechs hat fünf Buchstaben, Sieben hat sechs Buchstaben, Acht vier, Neun vier, Zehn vier.“ „Sag ich doch“, bellte Maria enttäuscht dazwischen.

Ich versuchte sie aufzumuntern. „Was verblüffend ist: Manche Zahlen haben genauso viele Buchstaben, wie sie angeben, manche haben mehr, und manche haben weniger.“ Das schien sie nicht zu interessieren, deshalb legte ich nach. „Wir machen ein Spiel. Wir starten bei irgendeiner Zahl. Von ihr zählen wir die Buchstaben. So kommen wir zu einer neuen Zahl. Von der zählen wir wieder die Buchstaben.“

Maria war wieder bei der Sache. „Sechsundzwanzig“ schrieb sie auf einen Zettel und zählte ab: „Fünfzehn.“ Sie zählte wieder und kam auf acht. „Die Acht hat vier Buchstaben, und Vier bleibt bei sich selbst.“

Sie schaute auf und fragte: „Ist das immer so?“

„Probiers doch noch mal“, forderte ich sie auf.

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Sie holte Atem und sagte: „ Zehntausendfünfhundertsiebenundneunzig“. Dann war eine Minute lang Ruhe. Sie zählte konzentriert und kam auf achtunddreißig. Dann: „Vierzehn!“ und gleich darauf: „Acht. Und wieder vier!“

Nach kurzem Nachdenken meinte sie: „Ich glaube, man landet immer bei der Vier. Die zieht alles an wie ein Magnet.“

Als Mathematiker konnte ich das so natürlich nicht stehen lassen. „Wir haben jetzt zwei Beispiele von unendlich vielen. Das reicht nicht. Welche Eigenschaft muss eine Sprache haben, damit man bei diesem Spiel immer bei der Vier landet?“

„Die Zahl Vier muss ausgeschrieben vier Buchstaben haben, sonst kommt man ja von ihr wieder weg.“

„Das ist richtig. Vorher haben wir gesagt, manche Zahlen haben mehr Buchstaben, als sie angeben, manche weniger. Welche haben denn mehr Buchstaben, als ihr Zahlenwert ist?“

Jetzt waren wir im Zentrum des Problems. Maria nahm ein Blatt Papier, teilte es durch zwei senkrechte Striche in drei Spalten ein, schrieb über die linke „mehr“, über die mittlere „gleich“ und über die rechte „weniger“.

Zunächst schrieb sie in die mittlere Spalte die Vier. Sie stutzte, und sagte dann: „Eigentlich darf in dieser Spalte nur die Vier stehen. Denn würde da noch eine andere Zahl stehen, bliebe man ja auch bei dieser hängen.“ Ich sagte erst mal nichts.

In die linke Spalte schrieb Maria die Zahlen Eins, Zwei, Drei, „weil die alle vier Buchstaben haben, also mehr als sie wert sind“ .

Dann schrieb sie in die rechte Spalte die Zahlen Fünf, Sechs, Sieben, Acht, Neun, Zehn. „Sie haben alle weniger Buchstaben, als ihr Wert ist.“

„Wenn alle Zahlen rechts wären, wäre alles klar“, überlegte sie.

„Nämlich?“, fragte ich vorsichtig, um die Idee nicht zu verscheuchen.

„Wenn eine Zahl weniger Buchstaben hat, als sie wert ist, kommt als nächstes eine kleinere Zahl. Wenn die wieder weniger Buchstaben hat, als ihr Wert ist, kommt wieder eine kleinere Zahl. Immer kleiner. Bis wir bei der Vier sind.“

„Fantastisch!“, lobte ich sie. „Tatsächlich ist es so, dass ab der Fünf jede Zahl weniger Buchstaben hat, als ihr Wert angibt. Das bedeutet: Wenn man die Buchstaben einer Zahl der rechten Spalte zählt, kommt man immer zu einer kleineren Zahl. Da die Zahlen immer kleiner werden, kann man nicht in der rechten Spalte bleiben. Man kommt also zwangsläufig auf die Vier.“

Ich hatte nicht den Eindruck, dass Maria zugehört hatte. Aber sie ergänzte stolz: „Nach links kommst du nie, weil es keine Zahl gibt mit nur einem, zwei oder drei Buchstaben.“

„Wenn du willst, kannst du noch weiter forschen. Zum Beispiel: Wie ist das im Englischen? Oder in unserer Urlaubssprache Italienisch? Oder im Französischen?“

„Klar mache ich das“, sagte sie. „Aber erst morgen.“

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