Das glaube ich nicht
Ich ging meiner üblichen Samstagvormittagsbeschäftigung nach und reinigte den Kamin, räumte das Wohnzimmer auf und saugte Staub. Währenddessen lag meine Tochter gemütlich auf dem Sofa und las. „Ich hoffe, ich störe dich nicht”, sagte ich süffisant. Doch Christina schien die Bemerkung nicht zu verstehen. „Nein, überhaupt nicht”, erwiderte sie, ohne dabei aufzublicken. „Wie wärs, wenn du mir ein wenig helfen würdest?”, fragte ich. Christina tat, als ob sie mich nicht gehört hätte. Ich ging zum Sofa und nahm ihr das Buch fort. „Was liest du denn da eigentlich Spannendes?” „Eine Biografie von Ramanujan”, sagte sie und schnappte mir das Buch wieder weg. „Ramanujan? Nie gehört”, meinte ich. „Das hatte ich auch nicht von dir erwartet”, sagte meine Tochter hochnäsig. „Srinivasa Ramanujan war ein indisches Mathematikgenie, während du schon Probleme mit dem Dreisatz hast. Hör mal, was der englische Mathematiker Godfrey Harold Hardy über ihn erzählt.” Sie schlug ihr Buch auf und las: „Ich erinnere mich, dass ich Ramanujan eines Tags besuchen ging, als er in Putney krank im Bett lag. Ich war in Taxi Nummer 1729 gekommen und erwähnte, dass mir diese Zahl ziemlich langweilig vorkäme und ich hoffte, das sei kein ungünstiges Vorzeichen. ,Nein‘, antwortete er, ,es ist eine sehr interessante Zahl, nämlich die kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Dreierpotenzen darstellen lässt.‘ Ich fragte ihn natürlich, ob er auch die Antwort auf das entsprechende Problem für Viererpotenzen wisse, und nach kurzem Nachdenken sagte er, ohne weiteres falle ihm kein Beispiel ein, aber er glaube, die erste derartige Zahl müsse sehr groß sein.” „Aha”, sagte ich, obwohl ich nichts verstanden hatte. „Ist denn die Zahl auf dem Nummernschild unseres Autos auch eine Besonderheit?” Darüber hatte Christina offensichtlich schon nachgedacht. „Natürlich!”, sagte sie, wie aus der Pistole geschossen. „Es ist die kleinste positive ganze Zahl, die genau das Elffache ihrer Quersumme ist.” „Sehr schön!”, sagte ich. „Und während du das Auto wäschst, kannst du dir ja mal überlegen, welche Zahlen sonst noch diese Eigenschaft besitzen.” Murrend machte sich Christina an die Arbeit. Wissen Sie, wie viele und welche positiven ganzen Zahlen das Elffache ihrer Quersumme sind?
Die Lösung des Februar-Preisrätsels
Bleibt bei der Division von zwei Zahlen a und b durch eine dritte Zahl n jeweils der gleiche Rest r übrig, so ist die Differenz a – b immer ohne Rest durch n teilbar. Ist n die Anzahl der Räuber, so müssen 1 234 567 890 – 1 234 353 484 = 214 406 und 1 234 353 484 – 1 234 325 281 = 28 203 durch n teilbar sein. Die Primfaktoren-Zerlegungen dieser beiden Zahlen sind 2 . 23 . 59 . 79 = 214 406 und 3 . 7 . 17 . 79 = 28 203. Der einzige gemeinsame Primfaktor beider Zerlegungen ist 79, darum kann 79 auch nur der einzige gemeinsame Teiler sein. Folglich bestand die Bande aus 79 Räubern.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Dr. Gerd Cramer, Grünwald, und Joachim Wilke, Bruchsal, erhalten den Hauptgewinn, je ein Fernglas. Buchpreise bekommen: Annika Feldmann, Plettenberg; Zara Kanaeva, Berlin; Ralf Kantlehner, Freising; Hedwig Lange, Neumarkt; Andrea Sauter, Rottweil. Wir gratulieren allen Gewinnern.
So machen Sie diesen Monat mit
Teilnehmen kann jeder, außer den Mitarbeitern des Verlags und deren Angehörigen. Schicken Sie bitte Ihre Lösung (ausschließlich!) auf einer Postkarte bis zum 31. Mai 2005 an:
bild der wissenschaft, Kennwort „Cogito 05|05″
Ernst-Mey-Str. 8
70771 Leinfelden-Echterdingen
Die Lösung und die Namen der Gewinner werden im August-Heft 2005 veröffentlicht.
Zu gewinnen
Unter den Einsendern der richtigen Lösung werden ein Hauptgewinn und fünf Bücher ausgelost. Der Rechtsweg ist ausgeschlossen. Hauptgewinn sind zwei Taschenferngläser „Victory Compact 8×20″ von Carl Zeiss für den besseren Durchblick (www.zeiss.de). Buchpreise sind „Gedankenexperimente” von Henning Genz, erschienen im Rowohlt Taschenbuch Verlag – eine faszinierende Darstellung der Macht des Denkens von der antiken Philosophie bis zur Quantenphysik. Mehr Informationen unter: www.rororo.de
Sind Sie noch im Bild der Wissenschaft? – Die richtigen Antworten
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