POINCARES VERMUTUNG

2006 sollte Gregorij Perelman die Fields-Medaille, den „Nobelpreis der Mathematiker“, bekommen. Doch der exzentrische Wissenschaftler lehnte ab – ohne Begründung. Und für die Öffentlichkeit ist der Russe sowieso nicht zu sprechen. Was Perelman Sensationelles erforscht hat, erklärt der amerikanische Mathematik-Professor Donal O’Shea in seinem Buch. Er erzählt zunächst die Geschichte des Problems von seinen Ursprüngen bei den alten Griechen bis zu Perelmans Erfolg: dem Beweis der Vermutung. Lebendig und ausführlich beschreibt O’Shea die Persönlichkeiten der Gelehrten und ihr Umfeld. Auch die Mathematik kommt nicht zu kurz.

Bei der berühmten Vermutung des Franzosen Henri Poincaré (1854 bis 1912) geht es um die dreidimensionale Oberfläche einer vierdimensionalen Kugel. Diese „3-Sphäre“ ist zwar nicht leicht vorstellbar, aber sie ist weit mehr als ein Hirngespinst von Mathematikern: Immerhin stellt unser Universum einer astrophysikalischen Theorie zufolge eine solche 3-Sphäre dar.

Poincaré glaubte bewiesen zu haben, welche Eigenschaften ein Gebilde haben müsse, um eine 3-Sphäre zu sein. Als er einen Fehler in seiner Arbeit fand, formulierte er das Theorem um. Doch ein Beweis dafür glückte ihm ebenso wenig wie seinen Nachfolgern – bis eben Perelman kam. O’Shea vermittelt dem Leser eine Vorstellung davon, was es mit der 3-Sphäre auf sich hat und wie sie mit unserem Weltbild zusammenhängt. Eine detaillierte Beschreibung von Perelmans Geniestreich bleibt allerdings außen vor. Den kann weltweit höchstens eine Handvoll Spezialisten nachvollziehen.

Wolfgang Blum