Die Melodie des Mikrokosmos

Wie ein feuriger Furor scheint das Flammengebilde zu wüten. Ein dunkler Wirbel rechts, grüne und gelbe Fetzen links und oben, bunte Linien und Flächen ringsum – das turbulente Bild macht unruhig und neugierig zugleich.

„So ist es auch mit den verschiedenen wissenschaftlichen Theorien, wenn sie aufeinander prallen und um die Vorherrschaft konkurrieren“, sagt Dieter Lüst. Mehr noch: Genauso kann man sich im Mikrokosmos die Wechselwirkung, Vereinigung und Trennung von Strings und Branen vorstellen. Diese ominösen ein- und mehrdimensionalen Gebilde sind – zumindest in der Vorstellung von Lüst und seinen Kollegen – die Bausteine der Materie und Kräfte. Sie flattern abenteuerlich durch neun oder zehn Raum-Dimensionen. Und sie erschaffen womöglich sogar Raum und Zeit. Mit dieser extrem abstrakten Vorstellung beschreibt die Stringtheorie das ganze Universum – und vielleicht Myriaden andere.

Abstrakte Kunst mit vielen Facetten

Was den Alltagsverstand radikal überfordert, stand den Physikern letztes Jahr deutlich vor Augen – wenn auch nur zweidimensional: in Gestalt des Bildes „Kämpfende Formen“. Gemalt hat es der Münchener Künstler Franz Marc. Und zwar 1914, in dem Jahr, in dem er selbst in einen irrsinnigen Krieg zog, der ihn zwei Jahre später das Leben kosten sollte. Marcs Bild war das offizielle Signet der Strings 2012-Konferenz, die an der Ludwig-Maximilians-Universität München stattfand. Die internationale Konferenz tagt seit 1989 jährlich an wechselnden Orten und ist der renommierteste Treffpunkt für Forscher auf diesem vielleicht grundlegendsten und zugleich spekulativsten Gebiet der Theoretischen Physik.

Fast 400 Wissenschaftler aus 35 Ländern waren zu Strings 2012 nach Bayern gereist, darunter die meisten der führenden Köpfe. Fünf von ihnen wurden wenige Tage später sogar zu Millionären. Sie erhielten nämlich den neu gestifteten Fundamental Physics Prize des russischen Multimillionärs Juri Milner. Der durch Internet-Firmen reich gewordene Theoretische Physiker will damit wissenschaftliche Großtaten belohnen, die in den Nobelpreis-Statuten vernachlässigt werden.

Franz Marcs Bild „Kämpfende Formen“ hängt in der Pinakothek der Moderne. Dort fand am ersten Konferenzabend auch der Empfang zur Eröffnung des kolossalen Meetings der Stringtheoretiker statt. Nachdem die Teilnehmer einen harten Tag im theoretischen „ Kampf“ mit Strings und Branen überstanden hatten, war ein exklusiver Gang durch die Galerie für viele eine Erholung. Andere diskutierten noch munter weiter über ihre Forschungen. Angesichts der Kunst des Blauen Reiters und der daneben hängenden Gemälde von Surrealisten und Kubisten wirkten die Modelle der Stringtheorie gar nicht mehr so seltsam. Abstrakte Kunst hat eben viele Facetten.

Zwei Palastsäulen

Auch die Stringtheorie ist eine hohe Kunst – und kritischen Stimmen zufolge sogar bloß ein Fantasiegebilde. Außerdem ist sie hochambitioniert: Es gibt keinen umfassenderen und diffizileren Ansatz in der Geschichte der Wissenschaft. Der ist auch dringend erforderlich, denn die beiden Säulen des prächtigen Palasts der modernen Physik passen ohne ein verbindendes Prinzip nicht zusammen (siehe Grafiken Seite 55).

Da ist einerseits die Allgemeine Relativitätstheorie. In ihren Zuständigkeitsbereich fällt die Welt des Allergrößten, das Universum als Ganzes. Andererseits gibt es die Quantentheorie. Ihr Regime ist die Welt des Allerkleinsten, also der Elementarteilchen und Naturkräfte. Beide Theorien sind experimentell exzellent bestätigt. Teilweise stimmen Voraussage und Messung auf mehr als zehn Stellen hinter dem Komma überein. Es gibt keine präziseren Theorien in der Geschichte der Menschheit.

Doch bei der Beschreibung extremer Bedingungen, beispielsweise in den Schwarzen Löchern und beim Urknall, aber auch schon bei Vorgängen auf winzigen Raumzeit-Skalen, kommt es zu Widersprüchen. Die werden sich, wenn überhaupt, erst mit einer neuen Theorie ausräumen lassen, die die Quantentheorie und die Allgemeine Relativitätstheorie miteinander verbindet beziehungsweise als Spezialfälle für bestimmte, eingeschränkte Situationen enthält.

Eine Theorie von Allem

Eine solche Theorie der Quantengravitation zu finden, bedeutet eine Herkulesaufgabe. Dabei geht es um nicht weniger als eine Art „Weltformel“ oder „Theorie von Allem“ – jedenfalls von allem, was fundamental ist. Eine solche Theorie würde Materie, Energie und alle grundlegenden Wechselwirkungen sowie Raum und Zeit einheitlich beschreiben. Noch ist dies Zukunftsmusik und Gegenstand enormer intellektueller Anstrengungen. Hätten Physiker eine Weltformel gefunden und könnten mit ihr rechnen – was keineswegs trivial ist –, dann wären sogar der Urknall und die Schwarzen Löcher nicht länger rätselhaft.

Die Stringtheorie ist ein Kandidat für eine Theorie der Quantengravitation, die Mikro- und Makrokosmos miteinander verknüpft. Und sie ist die bislang einzige Theorie, die alle Naturkräfte einheitlich beschreiben kann. Deshalb, und weil sie allen Schwierigkeiten zum Trotz schon zahlreiche Probleme gemeistert hat, gibt es viele Anhänger unter den Teilchenphysikern.

Die Geschichte der Stringtheorie steckt voller Überraschungen und Wendungen – sowohl mathematischer als auch physikalischer. Immer wieder gerieten die Wissenschaftler dabei in Sackgassen. Doch oft öffneten sich auch unerwartete Auswege, die den Blick freigaben auf ein noch verwirrenderes Straßennetz. Und während sich manche Forscher darin zu verirren glaubten, entdeckten andere kühne Alleen. Mitunter ist sogar von regelrechten „Wundern“ die Rede – aber auch an ätzendem Spott fehlte es nicht.

Fest steht, dass die Reise noch nicht zu Ende ist. Vielmehr liegt die seltsame Stringlandschaft fast unberührt da, und die Landkarten davon zeigen überwiegend weiße Flecken. Es ist, als wären die Forscher bislang nur auf ein paar Buchten, Ufer und Bergrücken gestoßen, die die Umrisse dieses gigantischen Kontinents kaum erahnen lassen – geschweige denn die Ausmaße seiner Gebirge.

Schwere Geburt

Der Startschuss der Stringtheorie erfolgte im Sommer 1968, unbemerkt zunächst selbst von den daran Beteiligten. Damals arbeitete der 26-jährige Gabriele Veneziano am Kernforschungszentrum CERN bei Genf. Es war nur ein kurzer Forschungsaufenthalt, bevor er eine Postdoc-Stelle am Massachusetts Institute of Technology antreten wollte. Nach dem Physik-Studium in seiner Geburtsstadt Florenz hatte Veneziano am Weizmann-Institut in Rehovot, Israel, über die starke Kernkraft promoviert und bereits einige Artikel in Fachzeitschriften veröffentlicht. Am CERN tüftelte er, wie weltweit viele andere, an einer mathematischen Beschreibung der in den Teilchenbeschleunigern gewonnenen Daten zur starken Kernkraft.

In diesen Jahren wurden viele zuvor unbekannte Resonanzen – das heißt Zustände und Partikel – von Hadronen gemessen. Hadronen (von altgriechisch „hadros“: dick, stark) nennen Physiker die Teilchen, die aus Quarks bestehen und der starken Wechselwirkung unterliegen, die die Atomkerne zusammenhält. Zu den Hadronen gehören zum Beispiel Protonen, Neutronen und Mesonen. Die gemessenen Phänomene und Prozesse waren damals noch weitgehend unverstanden. Daher versuchten die Physiker für die Streuprozesse in den Beschleunigern eine mathematische Beschreibung zu finden, die gleichsam In- und Output miteinander in Beziehung setzte.

Intuition und Glück

Mit genialer physikalischer Intuition und mathematischem Rateglück gelang es Gabriele Veneziano, eine solche Streuformel zu finden. Er verwendete dafür die Betafunktion, eine mathematische Funktion zweier komplexer Zahlen, die der Schweizer Mathematiker Leonhard Euler bereits im 18. Jahrhundert formuliert hatte. Zunächst beschrieb Veneziano damit zwei Partikel namens Pionen, die sich in ein Pion und ein Omega- Teilchen umwandelten. In den nächsten Monaten wurde die Formel noch erweitert und schien die damaligen experimentellen Daten gut zu charakterisieren.

Tatsächlich erwies sich das Duale- Resonanz-Modell als mathematisch äußerst robust und eindeutig. Und es stieß unter den Teilchenphysikern rasch auf großes Interesse. Übrigens hatte der damals ebenfalls am CERN arbeitende junge Physiker Mahiko Suzuki unabhängig dieselbe Entdeckung gemacht. Sein Mentor hatte ihm aber davon abgeraten, sie zu publizieren.

Doch dann folgte die Ernüchterung. Als bessere Messdaten vorlagen, zeigte sich, dass das Duale Resonanz-Modell nur in erster Näherung passte. Zwar ließen sich weitere Terme hinzufügen, aber das machte das Modell weniger elegant. Und andere Daten konnten damit gar nicht beschrieben werden. Außerdem fanden Physiker bald darauf eine bessere Erklärung für die starke Wechselwirkung – die Quantenchromodynamik. Mit dieser Quantenfeldtheorie, einem essenziellen Bestandteil des später etablierten Standardmodels der Elementarteilchenphysik, wurde Venezianos Modell überflüssig.

„Auch wenn es unmöglich erschien, ein realistisches Duales Resonanz-Modell für Pionen aufzustellen, war es dennoch faszinierend für alle, die damals in diesem Forschungsfeld aktiv waren, sodass viel Energie dafür aufgewendet wurde, um das Modell wegen seiner schönen internen Struktur und Konsistenz zu erforschen und seine grundlegenden Eigenschaften zu verstehen“, erinnerte sich Paolo Di Vecchia vor Kurzem in einer Festschrift zu Venezianos 65. Geburtstag. Der inzwischen am Nordischen Institut für Theoretische Physik in Stockholm tätige Physiker ist ein langjähriger Kollege und Freund Venezianos. Di Vecchia schreibt: „Es war eine große Überraschung, als sich herausstellte, dass Venezianos Modell quantenrelativistische Strings beschrieb.“

Mit anderen Worten: Hier ging es nicht um die üblichen punktförmigen Elementarteilchen, sondern um ausgedehnte, eindimensionale Objekte, die wie Saiten vibrieren und wie Federn eine Spannung besitzen. Das entdeckten 1969 unabhängig voneinander gleich drei Physiker: Yoichiro Nambu, Holger Nielsen und Leonard Susskind. Nambu wurde 2008 mit dem Physik-Nobelpreis ausgezeichnet – allerdings nicht für seine Beiträge zur Stringtheorie, sondern für seine mathematische Beschreibung der spontanen Symmetriebrechung in der Elementarteilchenphysik – ein Phänomen, das freilich in der Stringtheorie eine wichtige Rolle spielt.

Es dauerte 15 Jahre, bis die kühnen gedanklichen Höhenflüge als handfeste Theorie landeten. „Im Rückblick war das eine fantastische Idee, in der sich die enorme physikalische Intuition der Beteiligten zeigte“, sagt Paolo Di Vecchia. Vor allem die Arbeiten von André Neveu, Pierre Ramond, Joël Scherk, John Schwarz und Michael Green brachten die Stringtheorie mathematisch in Form.

Die Vorhersage der Gravitation

Die erste Version – bosonische Stringtheorie genannt – beschrieb lediglich Bosonen als Anregungszustände eines fundamentalen, nur etwa 10–32 Zentimeter kurzen Strings. Diese Teilchen sind nach dem indischen Physiker Satyendranath Bose benannt, der zusammen mit Albert Einstein ihr Verhalten in einer Quantenstatistik beschrieben hatte. Bosonen besitzen stets einen ganzzahligen Spin – eine Art Eigendrehimpuls, gemessen in Einheiten des Planck’schen Wirkungsquantums. Zu ihnen gehören auch die Eichbosonen, die Überträger der Naturkräfte: das Photon für die elektromagnetische Wechselwirkung, das Gluon für die starke und die W- und Z-Bosonen für die schwache Kraft. Sie haben alle den Spin 1.

1972 entdeckten André Neveu und Joël Scherk, dass die Stringtheorie die Existenz dieser Eichbosonen erklären kann. Und 1974 fanden Schwarz und Scherk, dass bestimmte Stringzustände einem Teilchen mit Spin 2 entsprechen. Was auf den ersten Blick als fataler Fehler erschien, war in Wirklichkeit ein Durchbruch. Denn die Allgemeine Relativitätstheorie kann keinen „Mechanismus“ für die Wirkung der Schwerkraft angeben, sondern beschreibt diese als geometrische Eigenschaft der Raumzeit selbst. Im Rahmen der Quantenfeldtheorien werden Wechselwirkungen jedoch auf den Austausch von Eichbosonen zurückgeführt. Entsprechend sollte die Gravitation, genau wie die anderen Kräfte, von einem Boson vermittelt werden: dem Graviton.

Und genau dieses lieferte die Stringtheorie als unerwartetes Nebenprodukt quasi frei Haus: ein Spin-2-Teilchen, das sich als Graviton interpretieren lässt. Damit wurde die Stringtheorie fast über Nacht zu einer Theorie der Quantengravitation – eine gewaltige Leistung. Die Theoretiker waren so begeistert, dass sie in ihrem Überschwang manchmal sogar kurioserweise behaupteten, die Stringtheorie habe die Existenz der Schwerkraft vorhergesagt – obwohl dies selbstverständlich eine „Nachhersage“ ist.

Doch es gab einen gravierenden Schönheitsfehler: Die bosonische Stringtheorie behandelt nur Bosonen, nicht Fermionen. Deren Name geht auf den italienischen Physiker Enrico Fermi zurück, der mit Paul Dirac die Quantenstatistik ihres Verhaltens beschrieben hatte. Fermionen – etwa die Quarks und das Elektron – sind die Bausteine der Materie. Sie besitzen keinen ganzzahligen Spin wie die Bosonen, sondern einen halbzahligen.

Wenn die Strings aber nur Partikel mit ganzzahligem Spin erzeugen würden, wäre die Natur der Materie nicht erklärt. Doch Neveu, Ramond und Schwarz entdeckten einen mathematischen Mechanismus, der eine tiefe Verwandtschaft zwischen Bosonen und Fermionen enthüllte. Dieses Prinzip, das später unter dem Begriff „Supersymmetrie“ (SUSY) bekannt wurde, hatten unabhängig von der Stringtheorie auch Elementarteilchenphysiker wie Julius Wess und Bruno Zumino gefunden. Es ist eine wesentliche, bislang aber noch unbestätigte Erweiterung des Standardmodells der Materie. Mit dem Large Hadron Collider am CERN suchen Physiker seit einiger Zeit fieberhaft nach den Signaturen der Supersymmetrie (bild der wissenschaft 11/2012, „SUSY, Strings und Saurier“).

Mit SUSYs Hilfe war die Stringtheorie 1974 endgültig zu einem respektablen Kandidaten für eine Weltformel avanciert. Seither ist oft von Superstrings die Rede, um deren supersymmetrische Eigenschaft zu betonen. Trotzdem kam die Entwicklung ins Stocken. Experimentelle Überprüfungen der Stringtheorie waren nicht in Sicht. Zugleich wurde die Quantenchromodynamik vollendet. Diese Theorie beschreibt die starke Wechselwirkung zwischen Quarks und Gluonen – Venezianos ursprüngliches Ziel. Sie erfuhr mithilfe von Teilchenbeschleunigern bald grandiose Bestätigungen.

Die erste Stringrevolution

Die wenigen Stringtheoretiker wandten sich anderen Aufgaben zu. Schwarz und Ramond erhielten, weil sie gegen den Mainstream schwammen, nicht einmal eine feste Universitätsstelle. Doch Schwarz arbeitete unverdrossen weiter, zunächst mit Joël Scherk, bis dieser 1980 starb, und dann mit Michael Green. Schließlich wurde die Hartnäckigkeit von Erfolg gekrönt: 1984 schafften Schwarz und Green – heute übrigens Stephen Hawkings Nachfolger auf dem Lukasischen Lehrstuhl an der Cambridge University – einen neuen Durchbruch. Er ging als „erste Stringrevolution“ in die Geschichte der Theoretischen Physik ein.

Die Revolution verlief gewaltfrei und ganz ohne Kanonendonner – für Laien geradezu geräuschlos. Aber vom Standpunkt der physikalischen Theoriebildung war sie dennoch ein Knaller: Das Durchschlagende war der mathematische Nachweis, dass die Superstringtheorie frei von Unendlichkeiten und Anomalien ist, weil sie nicht von ausdehnungslosen Punktpartikeln handelt, sondern von Strings mit einer zwar kleinen, aber endlichen Länge.

„Das war mir eine große Lehre“, erinnerte sich John Schwarz in seinem Einführungsvortrag auf der Konferenz Strings 2012 in München: „Wenn eine Theorie ein Problem A lösen soll, aber besser dafür geeignet ist, ein Problem B zu lösen, dann sollte man sein Ziel entsprechend ändern.“ So erwies sich der von Veneziano initiierte Ansatz zwar in der Physik der Hadronen-Streuung letztlich als unbrauchbar und wurde von der Quantenchromodynamik verdrängt. „Doch als eine Theorie der Quantengravitation und Vereinheitlichung der Kräfte funktionierte die Stringtheorie.“

Eine PERFEKTE HEIRAT

Und dabei blieb es nicht. Alsbald inspirierte die Stringtheorie auch Entwicklungen in der Geometrie und anderen mathematischen Bereichen. „Es war eine perfekte Heirat zwischen Mathematik und Theoretischer Physik. Niemals zuvor gab es eine solche wechselseitige Befruchtung zwischen zwei Feldern menschlichen Wissens“, resümiert Veneziano.

„Die Superstringrevolution hat die gesamte physikalische Landschaft verändert“, kommentieren die Physiker Andrew Zimmerman Jones und Daniel Robbins. „Ein Jahrzehnt lang wurden die Superstrings ignoriert, während andere Quantengravitationstheorien unter der Last von Unendlichkeiten und Anomalien kollabierten. Und nun erhob sich diese von vielen zurückgewiesene oder gar ignorierte Theorie aus der Asche wie ein mathematischer Phönix.“ ■

RÜDIGER VAAS, bdw-Redakteur für Physik und Astronomie, hat mehrere populäre Bücher zur Stringtheorie und Kosmologie publiziert.

von Rüdiger Vaas