Das Geheimnis der islamischen Kachelmosaike

 Bogengang des Darb-i-imam-Schreins in Isfahan, Iran (1453) mit zwei sich überlappenden
Bogengang des Darb-i-imam-Schreins in Isfahan, Iran (1453) mit zwei sich überlappenden "girih"-Mustern. Foto: K. Dudley und M. Elliff
Im Mittelalter waren islamische Architekten der westlichen Welt um mehr als fünfhundert Jahre voraus: Die Ornamente einiger orientalischer Bauten weisen eine so genannte quasikristalline Geometrie auf, die westlichen Wissenschaftlern erst seit rund dreißig Jahren bekannt ist. Bei dieser Geometrie wiederholen sich zwar einzelne Elemente, doch nie das Muster als Ganzes. Peter Lu von der Harvard-Universität und Paul Steinhard von der Princeton-Universität entdeckten die quasikristallinen Ornamente in der iranischen Stadt Isfahan an religiösen Gebäuden aus dem 15. Jahrhundert.
Kunstvolle geometrische Verzierungen haben in der islamischen Kultur eine lange Tradition. Doch einige ab dem 13. Jahrhundert entstandenen Ornamente unterschieden sich in ihrer Komplexität von älteren, wie Lu und Steinhard bemerkten: Sie basieren auf Hunderten von Zehnecken und sind so aufwändig und genau konstruiert, wie es mit Messlatte und Zirkel kaum zu erreichen sei.

Nun konnten die Wissenschaftler zeigen, dass diese komplexen, im Persischen "girih" genannten zehnzähligen Mosaike tatsächlich mit einem Bausatz von nur fünf verschiedenen Kacheln erstellt wurden. Diese mit Linien verzierten fünf Kacheln haben die Form eines Zehnecks, eines Fünfecks, eines Sechsecks, eines Kristalls, eines Rhombus und einer Figur, die an eine Fliege zum Umbinden erinnert. Mit diesen Kacheln konnten die islamischen Handwerker eine Vielzahl an Mustern erzeugen. Davon zeugen Moscheen im ganzen islamischen Kulturraum zwischen der Türkei und Afghanistan.

In einigen Gebäuden, wie etwa dem Darb-i-imam-Schrein und der Freitagsmoschee im iranischen Isfahan, errichteten die Architekten gar Ornamente aus zwei verschiedenen Maßstäben dieser fünf Grundformen: Ein übergeordnetes geometrisches Muster wurde aus mehreren hundert kleineren Kacheln mit dem selben Muster erstellt. Dabei entstand ein Muster, das man heute quasikristallin nennt. In der westlichen Welt wurden quasikristalline Mosaike erst später beschrieben. Der britische Mathematiker Roger Penrose entdeckte 1974 quasikristalline Muster, die so genannte Penrose-Parkettierung.
Peter Lu (Harvard-Universität) und Paul Steinhard (Princeton-Universität): Science, Bd. 315, S. 1106

ddp/wissenschaft.de ? Fabio Bergamin


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