Der Trick des Klavierstimmers

Wie der Physik-Nobelpreisträger Theodor Hänsch eine Naturkonstante in bislang unerreichter Genauigkeit messen kann.

Die stärke der elektromagnetischen Kraft in unserem Universum hat sich zwischen 1999 und 2003 nicht geändert. Das bedeutet: Auch die so genannte Feinstrukturkonstante blieb in diesem Zeitraum konstant, denn sie bestimmt die Stärke der Elektromagnetischen Kraft.

Diese verblüffende Aussage macht Theodor W. Hänsch, Direktor am Max-Planck-Institut für Quantenoptik in Garching, der 2005 für die extrem präzise Vermessung von Lichtfrequenzen den Physik-Nobelpreis erhielt (siehe bild der wissenschaft 12/2005, „ Der stille Star"). Verblüffend dabei ist nicht die Feststellung an sich, sondern die Tatsache, dass Hänsch solch eine Aussage über die Unveränderlichkeit einer fundamentalen Naturkraft für eine Messzeitspanne von nur vier Jahren trifft. Hat denn irgendjemand allen Ernstes geglaubt, dass man die mögliche Veränderung einer physikalischen Grundkraft innerhalb eines so kurzen Zeitraumes nachweisen kann?

Bis vor Kurzem hat dies wohl niemand erwartet. Astronomen haben in den vergangenen Jahren jedoch eine mögliche Änderung im Wert der Feinstrukturkonstante am Licht weit entfernter Quasare untersucht. Es gibt Hinweise, dass sie sich in der ersten Halbzeit des Universums um etwa ein Tausendstelprozent geändert haben könnte. Im Gegensatz zu Hänschs Messungen überdecken die Beobachtungen der Astronomen einen Zeitraum von sechs Milliarden Jahren. Denn das Licht der verschiedenen Quasare war fünf bis elf Milliarden Jahre zur Erde unterwegs.

Um da mit seiner Messzeit von vier Jahren mithalten zu können, müssen Hänschs Messungen um mindestens das Milliardenfache präziser sein. Und das sind sie tatsächlich! Hänsch erreicht diese ungeheure Präzision, indem er mit einem Trick arbeitet, der zum Repertoire jedes Klavierstimmers gehört: der Erzeugung von Schwebungen.

Jede Klaviersaite schwingt nicht nur in ihrem Grundton, sondern erzeugt gleichzeitig Obertöne in ganzzahligen Vielfachen der Frequenz des Grundtons. Der erste Oberton hat eine doppelt so hohe Frequenz wie der Grundton und sollte exakt dem Grundton der Klaviersaite entsprechen, die eine Oktave höher liegt.

Um das zu überprüfen, spielt der Klavierstimmer beide Saiten gleichzeitig an. Wenn die beiden Frequenzen ein wenig voneinander abweichen, dann überlagern sich der Oberton der ersten und der Grundton der zweiten Saite zu einer Schwebung – einem Ton, der periodisch lauter und leiser wird. Die Frequenz dieser Schwebung errechnet sich aus der Differenz der beiden Einzelfrequenzen. Liegen diese sehr dicht beieinander, dann ist die Schwebungsfrequenz sehr niedrig. Während es dem Klavierstimmer aber darauf ankommt, die Saiten so abzustimmen, dass die Schwebungen verschwinden, nutzt Hänsch deren niedrige Frequenz für seine Präzisionsmessungen aus – allerdings nicht für akustische Wellen, sondern für Lichtwellen.

Um den Wert der Feinstrukturkonstante zu bestimmen, misst Hänsch die Frequenz der Photonen, die ein Wasserstoff-Atom abstrahlt, wenn das Elektron, das um den Atomkern kreist, von einem bestimmten Bahnzustand auf einen anderen wechselt. Weil dafür die Elektromagnetische Wechselwirkung verantwortlich ist, hängt die Größe dieser Frequenz vom exakten Wert der Feinstrukturkonstante ab.

Hänsch und seine Mitarbeiter standen dabei aber vor einem gewaltigen Problem: Lichtwellen haben Frequenzen von einigen Hundert Terahertz, das heißt, sie schwingen einige Hundert Billionen Mal pro Sekunde – tausendmal zu schnell für die gegenwärtig verfügbaren Frequenzzähler. Die geniale Lösung: Die Forscher messen gar nicht die Frequenz, die sie bestimmen wollen, sondern vergleichen sie über mehrere Zwischenschritte mit einer bekannten Frequenz. Zur Messung der Frequenzdifferenz hat Hänschs Gruppe einen „Frequenzkamm-Messer" entwickelt. Er erfasst Hunderttausende von Einzelfrequenzen, die alle präzise den gleichen Abstand voneinander haben.

Das Herzstück dieses Frequenzkamm-Messers ist ein so genannter modengekoppelter Laser. In diesem Laser durchläuft ein kurzer Lichtpuls über verschiedene Spiegel immer wieder den gleichen Weg. Einer der Spiegel ist ein wenig durchlässig, sodass ein Teil des Lichts den Laser verlassen und genutzt werden kann. Innerhalb des Lasers sorgen bestimmte Verstärkungsmechanismen dafür, dass sich die „Moden" des Lasers zu dem extrem kurzen Lichtpuls überlagern. Die Moden sind die Wellenlängen, die im Laser stehende Wellen ausbilden – teilt man also die im Laser durchlaufene Wegstrecke durch diese Wellenlängen, so geht die Rechnung „ohne Rest" auf.

Diese Wellenlängen verhalten sich zueinander wie beispielsweise die Zahlen der Folge 1/100, 1/101, 1/102 ... – aber transformiert in den Nanometerbereich. Die Lichtfrequenz ergibt sich einfach aus dem Kehrwert der Wellenlänge multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit – das heißt, man erhält im Frequenzbereich eine Zahlenfolge wie etwa 100, 101, 102, ... – also einen Frequenzkamm, dessen Einzelfrequenzen exakt den gleichen Abstand zueinander haben.

Leider gilt das nur im Vakuum exakt. Denn nur dort ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichts für alle Frequenzen dieselbe. Während des Kontakts mit den verschiedenen optischen Bauteilen des Lasers hingegen unterscheiden sich die Geschwindigkeiten der verschiedenen Frequenzen geringfügig voneinander. Die Konsequenz: Die Umrechnung der Wellenlängen in die Frequenzen ergibt wegen des sich ändernden Lichtgeschwindigkeitsfaktors keinen Frequenzkamm mit exakt gleichen Abständen. Zudem „zerläuft" der aus den Einzelfrequenzen zusammengesetzte Lichtpuls. „Es ist wie bei einer Gruppe unterschiedlich schneller Läufer", sagt Hänsch. „Die Gruppe fließt mit der Zeit auseinander." Der Einbau zusätzlicher optischer Elemente löst dieses Problem: „Bildlich gesprochen sorgen wir dafür, dass die schnelleren Läufer dauernd bergauf laufen müssen und die langsamen bergab", erklärt Hänsch. „Dadurch halten wir die Gruppe zusammen, und es ergeben sich Einzelfrequenzen mit exakt dem gleichen Abstand."

Gewonnen haben die Forscher freilich erst, wenn dieser Abstand auch bekannt ist. Dazu greifen sie zum Trick des Klavierstimmers. Über Schwebungssignale stimmen sie den Frequenzkamm mit der bekannten Radiofrequenz einer Atomuhr ab. Im Ergebnis erreicht Hänsch eine Messgenauigkeit von etwa eins zu einer Billiarde. „ Das reicht noch nicht ganz, um auszuschließen, dass die Feinstrukturkonstante sich heute mit der Rate ändert, die die Astronomen für die Vergangenheit festgestellt haben", räumt Hänsch ein. Doch es genügt, um einer Konsequenz aus dieser möglichen Änderung zu widersprechen, die Harald Fritzsch, Professor an der Ludwig-Maximilians-Universität München, vorhergesagt hat.

„Fritzsch geht von der Annahme aus, dass sich mit der Elektromagnetischen Kraft auch die Kraft der Starken Wechselwirkung im Atomkern ändern sollte", erläutert Hänsch. Die Frequenzänderung, die laut Fritzschs Hypothese bei einer Cäsium-Atomuhr zu messen wäre, kann Hänschs Team jedoch bereits ausschließen: „Unsere Messgenauigkeit ist höher als dafür erforderlich." Axel Tillemans ■

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