Mathematik

"Pizza-Mathematik": Die Kunst des Teilens

"Jeder bekommt ein Stück!" Wenn Mathematiker eine Pizza betrachten, denken sie nicht nur ans Essen, sondern auch an interessante Formen des gerechten Teilens.

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Die Fragezeichen hinter Big Data

Die Fragezeichen hinter Big Data

Kaffeesatz war gestern, "Big Data" ist der Treibstoff des 21. Jahrhunderts. Doch nicht einmal die Entwickler selbst können sagen, wie sich ihre Algorithmen auswirken.

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Die Liebe zu den Prognosen

Die Liebe zu den Prognosen

Warum sind Wissenschaftler und Öffentlichkeit so gierig nach Prognosen - und doch so schlecht darin, zukünftige Entwicklungen in Technologie, Wirtschaft und Gesellschaft treffsicher vorherzusagen?

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Sportrekorde sind Zufallsprodukte

Die meisten athletischen Weltrekorde sind Zufallstreffer: Statt verbesserter Technik oder gesteigerter Ausdauer bestimmen Einflüsse wie Wind und Wetter, ob Rekorde gebrochen werden. Das behaupten deutsche Wissenschaftler in der Fachzeitschrift Nature (Ausgabe 417, S. 506). Demnach lassen sich Zweidrittel aller Leichtathletikrekorde, etwa bei den meisten Wettlaufarten, auf Zufälle zurückführen.

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Über sechs Ecken kennt jeder jeden

Ist Ihnen das auch schon passiert: Sie kommen mit einem Fremden ins Gespräch und stellen überrascht fest, dass Sie gemeinsame Bekannte haben ? oder Sie rekonstruieren später in einem Gespräch mit einem Ihrer Freunde, dass der jemanden kennt, der wiederum diesen Fremden kennt. Der Soziologe Duncan Watts von der Columbia University in New York hat jetzt zusammen mit Kollegen ein mathematisches Modell entwickelt, dass derartige Netzwerkbeziehungen beschreibt. Die Forscher präsentieren ihr Modell in der Fachzeitschrift Science (Bd. 296, S. 1302).

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Macht Mathe den Fußballmeister?

Die Entscheidung über die Entlassung von Fußballtrainern, die nicht die geforderten Leistungen einbringen, sollte von dem Ergebnis einer genauen statistischen Analyse abhängig gemacht werden. Auf diese Weise könnten die Clubs die von ihnen im Laufe einer Saison erreichte Punktzahl um bis zu zehn Prozent erhöhen. Dies ist das Ergebnis einer im Online-Nachrichtendienst der BBC vorgestellten Studie der Universität von Cambridge in Großbritannien.

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In welchem Staat gibt es Superreiche? Physiker entwickeln Modell der "Wohlstandskondensation"

Wohlstand unterstützt die Entwicklung von Korruption. Erst wenn das durchschnittliche Einkommen von Bürgern einen bestimmten Wert übersteigt, gibt es die Möglichkeit, dass sich einige wenige mitunter durch Korruption zu so genannten Superreichen entwickeln können. Zu diesem Ergebnis kommen polnische Wissenschaftler, die den Einfluss von politischen Regelungen auf die Wohlstandverteilung der Bürger untersuchten. Ihre Ergebnisse präsentieren sie im Fachblatt "Physical Review E" (Vol. 65, Art. Nr. 026102).

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Alte Theorie nachgewiesen: Hirn schätzt Entfernungen mit Winkelberechnungen

Schon die alten Chinesen und arabische Gelehrte des 11. Jahrhunderts vermuteten, dass das menschliche Hirn Entfernungen mit Hilfe trigonometrischer Kalkulationen abschätzt. Es berechnet permanent den Winkel zwischen dem Boden und der vom Auge auf das Objekt zulaufenden Linie. Zur Zeit des Zweiten Weltkriegs kamen westliche Psychologen zu dem selben Schluss. Doch erst jetzt haben US-Forscher in einer Studie genügend direkte Beweise zusammengetragen, um die Theorie zu untermauern. Die Daten könnten Ingenieuren beim Entwickeltn künstlicher visueller Systeme helfen.

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Physiker untersuchen Statistik des Fußballspiels

Physiker der Universität Warwick haben die die Torergebnisse von mehr als 100.000 Fußballspielen statistisch analysiert. Dabei fanden sie heraus, dass die statistische Verteilung der Tore nur dann einer Poissonverteilung oder einer negativen Binomialverteilung folgt, wenn nicht beide Mannschaften jeweils mehr als sechs Tore schießen und wenn in einem Spiel insgesamt nicht mehr als neun Tore geschossen werden. Das berichtet das Institute of Physics.

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Die Handlungen eines Gegners vorherzusagen, ist trotz rationalen Denkens oft unmöglich

Im Geschäftsleben oder bei politischen oder privaten Auseinandersetzungen ist es günstig, wenn man die Handlungen der "Mitspieler" zumindest mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit vorhersehen kann. Zwei amerikanische Spieltheoretiker haben jetzt gezeigt, dass eine solche Vorhersagbarkeit bei bestimmten "Spielen" selbst dann unmöglich ist, wenn alle Beteiligten streng rational handeln. Den Beweis ihres "Unmöglichkeitssatzes" stellen sie in den Proceedings of the National Academy of Sciences vor.

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Fraktal-Mathematik erlaubt die Vorhersage eines drohenden Zusammenbruchs

Die Stabilität einer Struktur ? wie beispielsweise einer Brücke ? hängt in der Regel nicht von der durchschnittlichen Beschaffenheit seiner Einzelteile ab, sondern vom Zustand des schwächsten Glieds. Physikern der Universität Rochester ist es jetzt durch Kombination von fraktaler Mathematik mit Extremwertstatistik gelungen, vorherzusagen, wann ein einzelner Punkt auf einer Oberfläche einen kritischen Wert erreichen wird. Sie berichten darüber in der Fachzeitschrift Physical Review Letters.

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Der italienische Ökologe und Insektenforscher Gianumberto Accinelli erklärt Dominoeffekte in der Natur kindgerecht und mit einer Prise Humor. Sein Sachbuch ist Wissensbuch des Jahres 2017 in der Kategorie Perspektive.

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