US-Navy beauftragt Mathematiker mit der Restauration von Gemälden
Programm berechnet automatisch Farbverlauf in beschädigten Stellen
Im Auftrag der US-Navy haben Andrea Bertozzi von der Duke-Universität und Guillermo Sapiro von der Universität von Minnesota ein Computerprogramm entwickelt, das innerhalb weniger Sekunden fehlende oder verschmutzte Teile eines Gemäldes oder eines Fotos ergänzt. Die Navy benötigt solche Verfahren, um Bildfehler, die beispielsweise bei der Funkübertragung von Fotos aus Flugzeugen entstehen, innerhalb kürzester Zeit korrigieren zu können.
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Genau wie ein Restaurator benötigt das Computerprogramm alle verfügbaren Bildinformationen aus der Umgebung des Defektes, der wiederhergestellt werden soll. Während der Restaurator auf sein subjektives Farbempfinden angewiesen ist, berechnet das Programm mit Hilfe der Navier-Stokes-Gleichung – einer Gleichung aus der Strömungsmechanik – das Innere des Defektes, beispielsweise eines Lochs im Bild.
Abhängig davon, wie schnell sich die Farben entlang des Randes des Defektes ändern, simuliert das Programm den Fluss von Farbpigmenten in das Innere des Defektes und füllt diesen dadurch auf eine plausible Weise auf. Solange der Defekt nicht zu groß ist, funktioniert dieses Verfahren gut. Natürlich ist es nicht möglich, Strukturen innerhalb des Defektes wiederherzustellen, auf die es in der Umgebung des Lochs keinerlei Hinweise mehr gibt.
Statt zur Fehlerkorrektur könnte man dieses Verfahren auch dazu nutzen, Bilder so zu kodieren, dass man Übertragungskapazitäten einspart. "Die Idee ist, nur so viel Information wie nötig zu übertragen, die fehlenden Bildteile werden dann beim Empfänger ergänzt", sagt Wen Masters vom Office of Naval Research.
Hier finden Sie einige Bildbeispiele. Durch Klicken auf eines der Bilder erhalten Sie eine Gegenüberstellung des Originals mit der restaurierten Fassung.
Axel Tillemans
