Das Maß der Masse - wissenschaft.de
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Das Maß der Masse

Wer gewinnt den Wettlauf um das neue Kilogramm? Seit 200 Jahren ist das Kilogramm durch den Metallklotz definiert, der im französischen Sèvres aufbewahrt wird. Doch Physiker hätten lieber ein Masse-Normal, das auf einer Naturkonstante beruht. Drei Konzepte sind im Wettstreit.

Nein, darf es nicht. Jedenfalls nicht bei Dr. Michael Gläser. Der Physiker ist bei der Physikalisch Technischen Bundesanstalt in Braunschweig Leiter eines Labors, das den für eine Behörde überraschend kurzen Namen „Masse“ trägt. Im Masse-Labor ist das Kilogramm das, was es sein sollte: ein Kilogramm.

Besonders beeindruckend ist es nicht, das Kilogramm: Der silbrig glänzende Metallzylinder ist viel kleiner, als man nach den guten alten Stahlgewichten vom Wochenmarkt erwarten würde. Doch Platin-Iridium ist nun mal eine sehr schwere Legierung. Erst wenn man den Glitzerklotz lange genug bestaunt hat, gibt Gläser zu, daß unter den wie russische Püppchen verschachtelten Glaskolben gar nicht der nationale Kilogramm-Prototyp Nummer 52 liegt, sondern ein billiger Edelstahl-Dummy, der zwar gleich groß, aber nicht so schwer ist wie das Original.

Das Original befindet sich in einem der imposanten Safes, in denen in Filmen immer die Goldbarren aufbewahrt werden. Der Wert dürfte ungleich größer sein – ein Verlust wäre eine Katastrophe nicht nur für die deutschen Eichämter, sondern auch für den Zusammenhalt des internationalen Einheitensystems. Der Braunschweiger Prototyp ist über das Urkilogramm, das im Bureau International des Poids et Mesures in Sèvres bei Paris aufbewahrt wird, durch eine definierte Hierarchie von Vergleichsmessungen an Prototypen in aller Welt gekoppelt. Doch das hat Nachteile: Je mehr Meßschritte zwischen dem Urkilogramm und einem bestimmten Eichgewicht irgendwo in der Welt liegen, um so größer der Fehler.

Bei den sechs anderen SI-Einheiten (siehe Kasten nächste Seite) ist das anders: Das Meter kann man nicht verlieren – es ist an die Naturkonstante Lichtgeschwindigkeit gekoppelt. Ebenso die Sekunde – sie ist über die Schwingung eines Atoms definiert. Diese Naturkonstanten sind unveränderlich, im Gegensatz zum Kilogramm. Die Vergleichsmessungen zwischen den nationalen Prototypen und dem Pariser Urkilogramm, die alle paar Jahrzehnte stattfinden, haben gezeigt, daß die einzelnen Stücke auseinanderdriften. Genauer: Die Prototypen werden tendenziell schwerer – beim deutschen Prototyp Nummer 52 rund 40 millionstel Gramm in zehn Jahren -, was umgekehrt auch den Schluß nahelegt, daß möglicherweise das Urkilogramm in Sèvres immer leichter wird. Doch es hilft nichts: Der Klotz in Frankreich ist bei Massen das Maß der Dinge.

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Da war man vor über 200 Jahren weiter. 1793 wollten die Franzosen nicht nur ihre Gesellschaftsordnung, sondern auch das Einheitensystem revolutionieren. Das Meter wurde als zehnmillionster Teil eines Viertels des Erdmeridians festgelegt. Ein Kilogramm wurde dann als das Gewicht eines Kubikdezimeters Wasser bei einer bestimmten Dichte definiert. Weil das im Alltag zu unpraktisch war, stellte man 1799 einen Platin-Iridium-Prototyp her, der 1875 durch den bis heute gültigen ersetzt wurde.

Statt eine Kombination von Naturkonstanten zu nutzen, griff man damit wieder zu einem Ding. Michael Gläser würde das Kilogramm aber viel lieber über das Gewicht von Atomen definieren. Damit wäre auch die letzte der sieben Maßeinheiten des SI-Systems eine natürliche Größe. Diese müßte man nicht in einem Panzerschrank aufbewahren, und jeder Physiker auf der Welt hätte dieselbe Bezugsgröße.

Einen Weg untersucht Gläser seit Anfang der neunziger Jahre. Er will so viele Goldatome sammeln, bis er eine wägbare Masse – zehn Gramm – zusammen hat und diese mit einem geeichten Gewichtsstück vergleichen kann. Über die Zahl der Atome in dem Goldklumpen könnte er ausrechnen, wieviel ein Atom wiegt. Ein Kilogramm wäre dann das Soundsovielfache eines Goldatoms oder des beliebten Kohlenstoffatoms, dessen Gewichtsverhältnis zu Gold sehr genau bekannt ist und das auch der Definition der SI-Einheit „Mol“ zugrunde liegt.

Doch ein Kilogramm Gold Atom für Atom zu sammeln, würde länger dauern, als das Universum alt ist. Deshalb arbeitet Gläser mit einem Ionen-Beschleuniger, in dem durch Beschuß einer Goldscheibe mit Ionen des Edelgases Argon ein Strom aus Goldionen erzeugt wird. In einem elektrischen Feld beschleunigt, lassen sich so rund 6250000000000000 Ionen pro Sekunde beziehungsweise 0,176 Gramm pro Tag erzeugen und am Ende der Teilchenrennstrecke in einem kleinen Becher sammeln, wo sie, durch Magnetfelder gereinigt und gelenkt, wie Tropfen hineinfallen und dort – Gold sei Dank – sehr stabil überdauern.

Der Trick ist, daß Gläsers Zweimann-Team die Zahl der eingesammelten Gold-Ionen am Strom ablesen kann, der in der Apparatur fließt. Der Strom wird als Spannungsabfall an einem Quantenhall-Widerstand bestimmt. Er basiert auf dem Quantenhall-Effekt, den der deutsche Physiknobelpreisträger Klaus von Klitzing 1980 entdeckte. Die Einzelmessungen von Zeitdauer des Experiments, Widerstand und Gewichtsvergleich gelingen heute sehr präzise. Die Genauigkeit der Gewichtsmessung ist deshalb besser als die angestrebten 10-8. Das entspricht einer Abweichung von 1 zu 100 Millionen – so präzise lassen sich die Gewichte der Kilogramm-Prototypen vergleichen. Gläser ist optimistisch, daß er diese Marke erreichen kann, allerdings erst in fünf bis zehn Jahren.

In ähnlichen Zeiträumen denkt auch Gläsers PTB-Kollege Dr. Peter Becker, der das internationale Avogadro-Projekt leitet. Er will dem Kilogramm über die Bestimmung der Avogadro-Konstante – der Zahl der Atome in einem Mol eines Stoffes (siehe Kasten links) – und dem Atomgewicht auf den Pelz rücken. Drei Dinge braucht der Massen-Mann dazu: Eine perfekt rund geschliffene Kugel mit genau bekanntem Durchmesser. Als Material eignet sich am besten Silizium, dessen kristalliner Aufbau gut bekannt ist und das sich leicht bearbeiten läßt. Das Material muß aus unterschiedlichen Isotopen zusammengesetzt sein. Der Abstand der Atome im Kristall muß bekannt sein.

Weiß man die Zahl der Atome in der Kugel, so läßt sich durch einen Gewichtsvergleich mit einer bekannten Masse das Gewicht eines Atoms errechnen. Ein Institut allein könnte die Vielzahl von Teilexperimenten gar nicht leisten. Deshalb wird das aus Deutschland und Japan stammende Silizium beim australischen Pendant der PTB auf 30 Nanometer Rauhigkeit handpoliert und an die nationalen Labors in Deutschland, Italien und Japan verschickt, wo die Kugeln vermessen werden. Proben gehen auch nach Belgien, wo mit einem Massenspektrometer die Isotopenzusammensetzung bestimmt wird.

In der PTB sind mehrere Labors mit zwölf Wissenschaftlern ständig mit dem Avogadro-Projekt beschäftigt – insgesamt seit sechs Jahren. Ein Team bestimmt den Durchmesser der Kugel mit einem Interferometer auf 0,5 Nanometer genau.

Eine andere Gruppe mißt die Gitterabstände der Atome mittels Röntgenbeugung, eine dritte Abteilung die Dichte der Kugel über den Auftrieb in einer Flüssigkeit. Jede Messung ist an eine oder mehrere SI-Einheiten gekoppelt und bringt Fehler mit sich, die sich im Ergebnis aufsummieren.

Dennoch war die internationale Avogadro-Gemeinde vor vier Jahren schockiert, als Deutsche, Italiener und Japaner ihre Messungen verglichen: Die Ergebnisse lagen meilenweit auseinander. Das Projekt drohte zu scheitern, weil die Forscher die Ursache nicht fanden. Erst im vergangenen Jahr kam die erlösende und zugleich beunruhigende Nachricht: Richard Deslattes vom National Institute of Standards and Technology (NIST) in Gaithersburg, USA, meldete, daß er in dem benutzten Silizium kleine Blasen von einigen Mikrometern Größe gefunden habe.

Der grobschlächtige Behälter am britischen National Physical Laboratory enthält eine der empfindlichsten Waagen der Welt.Darin soll ein Gewichtsstück mit einer elektromagnetischen Kraft aufgewogen werden. Rechts:Mit superrunden Siliziumkugeln messen PTB-Physiker die Zahl der Atome in einem Kilogramm.

Neben den Versuchen, reineres Silizium ohne Löcher herzustellen, laufen Experimente, die Größe der Löcher zu messen und vom Gesamtvolumen abzuziehen. Forscher der Harvard-Universität wollen Kupfer in die Löcher des Siliziums diffundieren lassen und das Gewicht des aufgesaugten Kupfers messen. Peter Becker favorisiert Neutronen, mit denen er die Kugeln durchleuchten und die Größe der Hohlräume vermes-sen will.

„Manchmal ist man schon frustriert, wenn immer wieder neue Schwierigkeiten auftauchen“, gesteht Becker. Aber er bleibt hartnäckig. 2001 will sich die Avogadro-Gruppe noch einmal zusammensetzen und entscheiden, ob es lohnt, weiterzumachen. Auch wenn dann der Daumen nach unten zeigt, wäre das kein Problem. Becker: „Die Experimente bringen so viele Spin-Offs – unter anderem für die Nanotechnik, neue optische Instrumente oder die Suche nach Spurenelementen im Umweltschutz.“

Weil der Weg zu einer Definition des Kilogramms über die Atommasse dornenreicher ist als erwartet, wollen amerikanische Physiker vom NIST eine Abkürzung nehmen und das Kilogramm über elektrische Größen definieren. Das Prinzip klingt einfach: Eine Balkenwaage trägt in der einen Waagschale einen Kilogrammprototypen, die andere Seite des Balkens wird mit einer stromdurchflossenen Spule über elektromagnetische Kräfte nach unten gezogen, so daß sich beide Kräfte die Waage halten. Kombiniert man alle Formeln, bleiben nur zwei Größen übrig, die es zu messen gilt: Spannung und Strom, und die sind über Naturkonstanten extrem genau bestimmbar. Das Produkt aus Spannung und Strom gab dem Experiment auch seinen Namen: Wattwaage.

In der Praxis ist die Sache allerdings kompliziert: Damit die Waagschalen nicht seitwärts driften, sind sie über ein flaches Kabel miteinander verbunden, das über ein großes Rad führt. Die Apparatur ist zwei Stockwerke hoch. Um Gezeitenkräfte zu berücksichtigen, steht neben der Waage ein Gravimeter, das die Schwankungen der Erdanziehungskraft mißt.

Trotz des technischen Aufwands mußten die NIST-Wissenschaftler mitansehen, wie ihr Kilogramm-Prototyp in monatelangen Meßreihen langsam schwerer wurde und dann überraschend doch wieder sein altes Gewicht annahm. Die Forscher vermuten, daß der Klotz durch Kondenswasser schwerer geworden war. Edwin Williams, Leiter der NIST-Gruppe: „Eine genaue Erklärung haben wir noch nicht.“

Als nächstes will Williams‘ Team die ganze Apparatur im Vakuum betreiben, um Luftturbulenzen und den unterschiedlichen Auftrieb bei Änderungen des Luftdrucks auszuschalten. Schon jetzt ist die Apparatur mit einem Meßfehler von eins zu zehn Millionen nur noch eine Zehnerpotenz vom ersehnten Ziel entfernt. „Die Wattwaage hat gute Chancen, das Rennen bei der Neudefinition des Kilogramms zu machen“, gibt Peter Becker zu, „auch weil das Experiment einfacher zu wiederholen ist.“

Selbst wenn vielleicht in zehn Jahren die Neudefinition beschlossen wird, hätte das keinerlei Auswirkungen für den Alltag. Beim Metzger wäre ein Kilogramm immer noch gern ein bißchen mehr, und die Badezimmerwaage behielte ihre unerklärliche Drift nach oben.

Das Internationale Einheitensystem

Meter m Das Meter ist die Länge der Strecke, die Licht im Vakuum während 1/299792458 Sekunden durchläuft.

Kilogramm kg Das Kilogramm ist die Einheit der Masse; es ist gleich der Masse des internationalen Kilogramm-Prototyps.

Sekunde s Die Sekunde ist das 9192631770fache der Periodendauer der Strahlung, die beim Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids Cäsium-133 frei wird.

Ampere A Das Ampere ist die Stärke eines konstanten elektrischen Stroms, der durch zwei parallele, geradlinige, unendlich lange und im Vakuum im Abstand von einem Meter voneinander angeordnete Leiter von vernachlässigbar kleinem, kreisförmigem Querschnitt fließt und dabei zwischen diesen Leitern pro Meter Leiterlänge die Kraft von 2.10-7 Newton hervorrufen würde.

Kelvin K Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes (Gefrierpunkt) des Wassers.

Mol mol Das Mol ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebensoviel Einzelteilchen besteht, wie Atome in 0,012 Kilogramm des Kohlenstoffnuklids C-12 enthalten sind.

Candela cd Die Candela ist die Lichtstärke in einer bestimmten Richtung einer Strahlungsquelle, die monochromatische Strahlung mit einer Frequenz von 540.1012 Hertz aussendet und deren Strahlstärke in dieser Richtung ein 683tel Watt pro Steradiant des Raumwinkels beträgt.

Bernd Müller

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Sub|jek|ti|vis|mus  〈[–vis–] m.; –; unz.〉 1 〈Philos.〉 1.1 philos. Lehre, dass alle Erkenntnisse, Werte usw. nur für das Subjekt, nicht allgemeingültig sind  1.2 Auffassung, dass das Subjekt das Maß aller Dinge sei; ... mehr

Luft|schiff  〈n. 11〉 lenkbares Luftfahrzeug, das wegen einer mitgeführten Gasfüllung leichter ist als Luft

pfrop|fen  〈V. t.; hat; Obst– u. Gartenbau〉 Bäume, Sträucher ~ durch Aufsetzen eines Reises veredeln ● Rosen, Weinreben ~ [<mhd. pfropfen ... mehr

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