Das Preisrätsel für Denker

Ich wollte gerade ins Bett, als es an der Haustür klingelte. Ich öffnete, und vor mir stand ein Mann mit Rucksack und Gitarre. „Manfred!” rief ich erstaunt. Er hatte vor vielen Jahren mit mir sein Studium begonnen, es dann aber unterbrochen, um sich die Welt anzusehen. „Ich trampe nach Italien und bin hier abgesetzt worden. Kann ich bei dir übernachten?” fragte er. „Natürlich, komm rein.” „Ich reise noch immer um den Globus”, erzählte er bei einem Glas Wein. „Doch letztes Jahr hatte ich Pech und wurde ausgeraubt. Ich telefonierte mit meinen Eltern und bat sie, Geld zu schicken. So lange wollte ich in einem Hotel warten. Aber der Besitzer forderte ein Pfand. Zum Glück hatten die Räuber eine kurze Kette übersehen. Sie war zwar nicht zu einem Ring geschlossen, aber dafür bestanden die Glieder aus Gold. ,Ich bekomme in den nächsten Tagen Geld. Bis dahin gebe ich Ihnen ein Kettenglied als Pfand‘, bot ich dem Hotelier an. Er war einverstanden. Am nächsten Tag hatte ich noch kein Geld, und er forderte ein zweites Glied. Am 3. Tag wollte er drei haben, am 4. Tag vier und so weiter. Meine Kette hatte 23 Glieder. Als ich alle abgegeben hatte, traf zum Glück das Geld ein, und ich konnte die Kette wieder auslösen.” „Sie kann dann zum Schluß ja nur noch aus aufgetrennten Gliedern bestanden haben”, meinte ich. Manfred lächelte verschmitzt. „Ich dachte gleich, daß ich lange auf das Geld warten und dem Hotelier nach und nach viele Kettenglieder geben mußte. Deshalb habe ich nur einige Glieder so aufgetrennt, daß ich daraus jede Gliederzahl von 1 bis 23 bilden konnte. Ich gab dem Hotelier also nicht jeden Tag ein zusätzliches Glied, sondern ich nahm mir immer alle Glieder zurück und gab ihm dann anschließend so viele, wie er forderte.” „Wie viele Kettenglieder mußtest du denn mindestens auftrennen?” fragte ich. Manfred lachte. „Das kannst du dir doch selbst überlegen.” Ich konnte es nicht. Können Sie es? Die Lösung des März Cogitos: Da die Weide 40 Kühe 40 Tage lang ernährte, lieferte sie in dieser Zeit 40 x 40 = 1600 Tagesrationen Gras. Als 30 Kühe 60 Tage lang auf ihr weideten, gab sie 30 x 60 = 1800 Rationen ab. In den 20 Tagen Differenz zwischen den beiden Weidezeiten wuchsen also 200 Rationen Gras nach. Da heißt, auf der Weide wuchs pro Tag soviel Gras nach, wie 10 Kühe täglich fraßen. Folglich gab es, bevor die Kühe auf die Weide gelassen wurden, dort 1600 – 40 x 10 = 1800 – 60 x 10 = 1200 Rationen. Durch das ständig nachwachsende Gras konnten 10 Kühe beliebig lange auf der Weide grasen. Mit den ursprünglich vorhandenen 1200 Grasrationen ließen sich weitere 10 Kühe 120 Tage lang ernähren. Folglich konnten 20 Kühe auf der Fledderwiese 120 Tage lang weiden.

Heinrich Hemme