Anzeige
Anzeige
1 Monat GRATIS testen, danach für nur 9,90€/Monat!

Allgemein

Das Preisrätsel für Denker

Meine Herren, habe ich Ihnen jemals von meiner Reise nach Kreta berichtet?“ Baron Münchhausen sah fragend in die Runde. Alle schüttelten den Kopf. Langsam und sorgfältig stopfte sich Münchhausen seine Pfeife und begann zu erzählen. „Im Sommer des Jahres 1750 landete ich auf der Insel Kreta. Ich wollte im Idagebirge die Geburtsgrotte des Zeus suchen. Nach mehreren Wochen hatte ich schließlich Erfolg. Am Fuße einer fast 500 Ellen hoch aufragenden Felswand entdeckte ich hinter einem Dornengebüsch den Eingang der Grotte.“ „Woher wußten Sie denn, daß Sie tatsächlich Zeus‘ Geburtsstätte gefunden hatten?“ unterbrach ihn Oberst von Oorde. „In der Höhle fand ich genügend Beweise dafür. Selbst die Windeln des Zeus hatten die Jahrtausende überdauert“, erwiderte Münchhausen. „Als ich die Höhle verließ, saß einige Schritte vom Eingang entfernt ein Mann, der mich schweigend beobachtete. Nach einiger Zeit sagte er: ,Ich lüge montags und dienstags.O Ehe ich etwas darauf erwidern konnte, war er verschwunden. Am nächsten Tag saß er plötzlich wieder schweigend vor der Höhle und sagte: ,Heute ist entweder

Donnerstag, Samstag oder SonntagO und verschwand. Ich hatte im Gebirge jedes Zeitgefühl verloren, wußte weder Datum noch Wochentag und konnte deshalb die Behauptung des seltsamen Mannes nicht überprüfen. Am nächsten Tag sah ich ihn zum dritten und letzten Mal. ,Ich lüge mittwochs und freitagsO, sagte er. Als ich einige Tage später in der Taverne eines Dorfes von meinem seltsamen Besucher erzählte, sagte man mir, ich hätte Epimenides getroffen. Er sei ein Nachfahre jenes Epimenides, der im Altertum berüchtigt war, weil er nie die Wahrheit sagte. Mein Epimenides jedoch würde an einem festen Wochentag immer die Wahrheit sagen und an allen anderen sechs Wochentagen immer lügen.“ „Haben Sie eigentlich herausbekommen, an welchem Wochentag er die Wahrheit sagte?“ wollte Graf Frensdorf wissen. „Nein, das ist mir leider nie geglückt.“ Wissen Sie es?

Die Lösung des September-Cogitos:

Bezeichnen wir die erste der vier aufeinanderfolgenden Seitenzahlen mit n, so beträgt ihr Produkt N = n(n + 1)(n + 2) (n + 3) = n4. Folglich ist n ~ 4√N. Da N eine Größe zwischen 5000000004 und 5999999994 hat, muß n etwa zwischen 265 und 279 liegen. Um die Endziffer von N zu bestimmen, braucht man nur die Endziffern der vier Seitenzahlen miteinander zu multiplizieren.

Die kleinste Seitennummer von zwei aufeinanderfolgenden Buchblättern ist immer ungerade. Darum ist das Endziffernprodukt der vier Seitennummern entweder 1 * 2 * 3 * 4 = …4 oder 3 * 4 * 5 * 6 = …0 oder 5 * 6 * 7 * 8 = …0 oder 7 * 8 * 9 * 0 = 0 oder 9 * 0 * 1 * 2 = 0. Die kleinste Seitenzahl endet folglich auf 1. In dem Intervall von 265 bis 279 gibt es nur eine Lösungsmöglichkeit: 271 * 272 * 273 * 274 = 5513805024. Nimmt man an, daß die kleinste Seitennummer 261 oder 281 ist, so beginnt N mit einer 4 beziehungsweise mit einer 6. Die gefundenen Seitennummern sind also die einzige Lösung.

Anzeige
Anzeige
Anzeige

Videoportal zur deutschen Forschung

Aktueller Buchtipp

Sonderpublikation in Zusammenarbeit  mit der Baden-Württemberg Stiftung
Jetzt ist morgen
Wie Forscher aus dem Südwesten die digitale Zukunft gestalten

Wissenschaftslexikon

Te|le|kom|mu|ni|ka|ti|on  〈f. 20〉 Nachrichtenaustausch zw. Menschen, Maschinen u. anderen Systemen mithilfe nachrichtentechnischer Übermittlungsverfahren

Ha|sen|lat|tich  〈m. 1; unz.; Bot.〉 Angehöriger einer Gattung der Korbblütler: Prenanthes

aushär|ten  〈V. t.; hat〉 durch Erhitzen od. Zusatz chemischer Mittel erstarren lassen ● Klebstoff, Kunstharz ~

» im Lexikon stöbern
Anzeige
Anzeige
[class^="wpforms-"]
[class^="wpforms-"]
[class^="wpforms-"]
[class^="wpforms-"]
[class^="wpforms-"]
[class^="wpforms-"]