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Das Preisrätsel für Denker

Allgemein

Das Preisrätsel für Denker

Meine Tochter hatte vor sechs Jahren von meiner Schwiegermutter zum Geburtstag ein Spiel bekommen, mit dem sie sich selbst Halsketten basteln konnte. Einige Tage lang reihte sie begeistert Perlen auf Schnüre und beglückte die ganze Familie und alle ihre Freundinnen mit bunten Ketten. Aber das Interesse ließ schnell nach, und das Spiel verschwand im Keller. Doch kürzlich kramte sie die Schachtel wieder hervor und zog sich damit auf ihr Zimmer zurück. Ich wunderte mich darüber, denn normalerweise fühlt sie sich zu erwachsen, um das Spielzeug ihrer Kindheit auch nur eines Blickes zu würdigen. Einige Zeit später kam sie ins Wohnzimmer und drückte mir eine Perlenkette in die Hand. „Was fällt dir daran auf?“ fragte sie. Ich sah mir die Kette genau an. „Sie ist irgendwie verheddert“, meinte ich dann. „Genau!“ sagte Christina. „In dieser geschlossenen Kette ist ein Knoten.

Er läßt sich nur lösen, wenn man den Faden zerschneidet.“ Ich nickte. „Ich habe auch würfelförmige Perlen“, fuhr meine Tochter fort. „Sie sind alle gleich groß, innen hohl und in der Mitte jeder Seitenfläche durchbohrt. Man kann also die Schnur von einer Seite zur gegenüberliegenden oder auch zu einer benachbarten Seite durch eine solche Perle fädeln.“ Christina gab mir eine zweite Kette. „Schau dir nun einmal diese an. Es ist die kürzestmögliche geschlossene Kette, bei der alle Würfelperlen entlang des Fadens mit ihren Seitenflächen genau aufeinanderliegen. Mit weniger als vier Würfeln geht es nicht.“ Christina sah mich an: „Das verstehst du doch, oder?“ Ich nickte wieder. Dann gab sie mir einen Faden und eine Handvoll Würfelperlen: „Jetzt versuche einmal herauszubekommen, wie viele Perlen man für die kürzestmögliche geschlossene Kette braucht, in der ein Knoten ist.

Dabei sollen wieder entlang des Fadens die Würfelflächen genau aufeinanderliegen.“ Mir fehlt für solche Spielereien die Geduld, und wenn auch noch Christina neben mir steht und sich über meine Ungeschicktheit freut, habe ich überhaupt keine Chance. Nach fünf Minuten gab ich auf. Wissen Sie, wie viele Perlen mindestens nötig sind?

Die Lösung des April-Cogitos: Da ein regelmäßiges Tetraeder keine rechten Winkel hat, ist es nicht leicht, sich diesen Körper in Gedanken vorzustellen, schon gar nicht, wenn auf seine Flächen auch noch vier Pyramiden gesetzt werden sollen. Am besten ist es, man bastelt sich ein Modell aus Karton. Damit ist es nicht mehr allzu schwer, sich die Lösung zu überlegen: Jeweils zwei dreieckige benachbarte Pyramidenflächen ergeben ein Quadrat, und auf diese Weise wird der Sternkörper zu einem Würfel.

Heinrich Hemme

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Wissenschaftsjournalist Tim Schröder im Gespräch mit Forscherinnen und Forschern zu Fragen, die uns bewegen:

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Aris|to|te|li|ker  〈m. 3; Philos.〉 Vertreter, Anhänger der Lehre des altgrch. Philosophen Aristoteles

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