Das Preisrätsel für Denker - wissenschaft.de
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Das Preisrätsel für Denker

Unser Haus steht am Ende einer ruhigen Sackgasse, und der Wendehammer ist ein beliebter Spielplatz für die Kinder. Am Samstag Nachmittag, als ich in der Küche das Geschirr abwusch, konnte ich durch das Fenster meine Tochter Christina mit ihrer Freundin Stella und den Zwillingen Sandra und Eva beobachten. Die Mädchen hatten sich mit Straßenmalkreide ein riesiges Mensch-ärgere-dich-nicht-Spiel auf das Pflaster gemalt, das fast den ganzen Wendehammer einnahm. Als Spielsteine hatten sie sich von der Baustelle gegenüber weiße Ziegelsteine geholt und mit Kreide farbig angemalt. Ich konnte zunächst keinen Würfel entdecken, mit dem sie spielten, doch schließlich sah ich sie auf dem Pflaster die typische Handbewegung des Würfelns machen: Ihr Würfel hatte die übliche Größe – ein grotesker Gegensatz zu den überdimensionalen Ausmaßen des Spiels. Kein Wunder, daß ich ihn zunächst nicht sah. Ich dachte mir, die Kinder würden sich sicherlich über einen passenden Würfel freuen. Als ich mit dem Abwasch fertig war, suchte ich mir Pappe, Schere und Klebstoff zusammen und bastelte einen Würfel von dreißig Zentimeter Kantenlänge. Mit einem dicken Filzstift malte ich die Augen auf den Würfel. Nachdenklich betrachtete ich mein Werk.

Sollte ich nicht besser den Würfel mit einer Schutzfolie gegen den Schmutz versehen? Im Keller fand ich noch ein quadratisches Stück selbstklebende Buchfolie. Das Stück schien etwas zu klein für meinen großen Würfel zu sein, aber nachdem ich einige Zeit herumprobiert hatte, entdeckte ich eine Möglichkeit, wie ich die gesamte Würfeloberfläche mit der Folie bekleben konnte. Ich brauchte dazu nur aus der quadratischen Folie einige Stücke herausschneiden, die ich wegwerfen konnte. Dann ließ sich mit dem verbleibenden zusammenhängenden Stück der gesamte Würfel bekleben. Allerdings reichte die Folie so gerade eben. Wäre der Würfel auch nur eine Winzigkeit größer gewesen, hätte sie nicht gepaßt. Welche Seitenlänge hatte das quadratische Stück Folie?

Die Lösung des Mai-Cogitos:

Bezeichnet man die Alter der drei Enkelinnen mit x, y und z, wobei angenommen wird, daß x > y und auch > z ist, lassen sich die Informationen aus der Aufgabe zu folgenden Beziehungen zusammenfassen: x 18 x = 2(y + z) x = y * z Setzt man die beiden Gleichungen für x gleich und löst sie nach y auf, erhält man y = 2z/(z – 2).

Da der Nenner des Bruches z – 2 beträgt, erhält man nur für z > 2 einen positiven Wert für y. Nimmt man z = 3 an, ergibt sich y = 6 und x = 18.

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Dies kann keine Lösung sein, weil x zu groß ist. Für z = 4 erhält man y = 4 und x = 16, also eine mögliche Lösung. Für z = 5 ergeben sich keine ganzzahligen Alter für die anderen beiden Mädchen, und für alle größeren Werte von z wird x zu groß, deshalb scheiden diese Fälle aus. Anna ist also 16 Jahre alt, und Britta und Christina sind Zwillinge und vier Jahre alt.

Heinrich Hemme

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In|kar|ze|ra|ti|on  〈f. 20; Med.〉 Einklemmung (z. B. des Darms beim Leistenbruch) [<lat. carcer ... mehr

Helm|kraut  〈n. 12u; unz.; Bot.〉 Angehöriges einer Gattung der Lippenblütler, dessen Blütenkelch nach dem Verblühen geschlossen ist u. dann einem Helm gleicht: Scutellaria

Har|py|ie  〈[–pyj] f. 19〉 1 〈grch. Myth.〉 geflügeltes weibl. Ungeheuer mit Vogelkrallen 2 〈fig.〉 Wesen von unersättl. Raubgier ... mehr

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