Das Preisrätsel für Denker - wissenschaft.de
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Das Preisrätsel für Denker

Etwas abzählen, mit einer Waage abwägen oder mit einem Zollstock abmessen, das kann jeder, aber eine Anzahl, ein Gewicht oder eine Länge möglichst genau zu schätzen, ist eine Kunst, die nur wenige beherrschen“, philosophierte Alfred, ein Tischler aus meiner Nachbarschaft, den ich in der Dorfkneipe getroffen hatte. „Der Meister aus meiner Lehrzeit predigte uns Stiften immer wieder: ,Jungs, ein Handwerker muß schätzen können. Ihr habt nicht immer die Zeit, alles genau abzumessen, also übt es.` Er selbst beherrschte die Kunst perfekt. Mit einem Blick konnte er die Höhe eines Hauses auf einen Viertelmeter genau angeben, und gab man ihm einen Stein in die Hand, so nannte er sofort das richtige Gewicht bis auf wenige Gramm genau.“ „Ich kann überhaupt nicht schätzen, und ein Gespür für Zahlen habe ich leider auch nicht“, meinte ich. „Wenn mir jemand sagen würde, die Linde vor der Tür sei 3 Meter hoch, und ein anderer, sie sei 50 Meter hoch, so könnte ich nicht entscheiden, welche Zahl sinnvoller wäre.“ „Das geht vielen so“, tröstete Alfred mich. „Ich konnte es auch nicht besser, bis mein Meister es immer wieder mit uns übte.

So stellte er eines Tages eine Pappschachtel auf die Hobelbank und sagte: ,Jeder von euch darf einmal schätzen, wie viele Nägel in dieser Schachtel sind. Wer am nächsten an der richtigen Zahl liegt, bekommt von mir eine Mark. Es darf keiner die Zahl eines anderen sagen, und bei einem Unentschieden behalte ich das Geld.` Ludger, der jüngste von uns, sagte ohne lange nachzudenken: ,149`. Norbert meinte, es seien 285 Nägel, und Michael schätzte 231 Nägel. Ich selbst konnte mich nur schwer entscheiden, denn ich hielt jeden Wert von 200 bis 280 Nägel für gleich wahrscheinlich. Weniger als 200 oder mehr als 280 allerdings hielt ich für ausgeschlossen.“ „Welche Zahl hast du denn nun genannt?“ fragte ich. „Zuerst einmal habe ich nachgedacht“, antwortete er, „und dann habe ich die Zahl genannt, mit der ich die größte Chance hatte, die Mark zu gewinnen.“ Wissen Sie, welche Zahl Alfred genannt hatte?

Die Lösung des März-Cogitos:

Eigentlich hätte die Kassiererin ein Wechselgeld w von m Mark und p Pfennig herausgeben müssen. Rechnet man in Pfennigen, so ist also w = 100m + p. Aber dadurch, daß sie den Pfennig- und den Markbetrag vertauschte, zahlte sie den Betrag w‘ von p Mark und m Pfennig aus. Wieder in Pfennig gerechnet ist deshalb w‘ = 100p + m.

Das falsche Wechselgeld war um fünf Pfennig mehr als doppelt soviel wie das richtige Wechselgeld, das heißt w‘ = 2w + 5. Ersetzt man in dieser Gleichung w und w‘ durch m und p, erhält man nach einigen Umstellungen p = (199m + 5)/98. Es gibt mathematische Verfahren, um diese Gleichung zu lösen, aber es geht auch durch systematisches Ausprobieren mit einem Taschenrechner. Da p höchstens 99 sein kann und m etwas kleiner als p/2 ist, braucht man für m nur die Zahlen zwischen 0 und 49 auszuprobieren. Die einzige ganzzahlige Lösung, die man in diesem Bereich findet, ist m = 31 und p = 63. Das Buch hatte folglich 100,00 DM – 31,63 DM = 68,37 DM gekostet.

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Phos|phor  〈m.; –s; unz.; chem. Zeichen: P; Chem.〉 nicht metall. chem. Element, Ordnungszahl 15 [<grch. phosphoros ... mehr

Hö|he  〈f. 19〉 1 Ausdehnung, Erhebung, Erstreckung, Abmessung nach oben 2 Erhebung über den Meeresspiegel ... mehr

Ach|sen|zy|lin|der  〈[–ks–] m. 3; Anat.〉 zentral gelegener Teil des Neurits

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