Das Preisrätsel für Denker - wissenschaft.de
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Das Preisrätsel für Denker

Als Kind hatte ich oft stundenlang bei meinem Großvater auf dem Schoß gesessen und ihm gebannt zugehört, wenn er mir Geschichten aus seinem langen Leben erzählte oder mir aus seinen Tagebüchern vorlas. Vor etlichen Jahren starb mein Großvater, und ich erbte einen Schuhkarton, der seine Tagebücher enthielt. Inzwischen war ich erwachsen geworden und hatte anderes im Sinn, als anderer Leute Tagebücher zu lesen, und der Karton verschwand auf dem Dachboden. Doch selbst der größte Dachboden wächst langsam zu, wenn man nicht gelegentlich Ordnung schafft.

Deshalb machte ich mich an einem verregneten Samstagnachmittag an die Arbeit, ihn aufzuräumen. In der hintersten Ecke, unter einem Stapel alter Zeitschriften, fand ich den Schuhkarton. Ich nahm einen Band heraus und schlug ihn auf. Anfangs hatte ich etwas Mühe mit den ungewohnten Sütterlinbuchstaben. Bald aber las ich mich fest, und ehe ich mich versah, war der halbe Nachmittag herum. Schließlich entdeckte ich eine Eintragung, über die ich schon als Kind mit meinem Großvater diskutiert hatte: „Am Nachmittag war ich mit Albert, Heinrich und Wilhelm im Biergarten. Die drei wollten mein logisches Denkvermögen testen. Zuerst sagte Albert: ,Alle drei Jahre ist ein Schaltjahr, und wir schreiben das Jahr 1916. Was Wilhelm über mich sagen wird, ist falsch. Wir leben im 20. Jahrhundert.` Darauf meinte Heinrich: ,Wir haben schon über sechs Jahre kein Schaltjahr mehr gehabt. Wilhelms dritte Behauptung wird falsch sein. Albert sagt immer die Wahrheit, und dies ist das Jahr 1908.` Schließlich sagte Wilhelm: ,Heinrichs erste Aussage ist falsch, und wir haben nicht das Jahr 1920. Alberts erste Aussage ist falsch, und auch Heinrichs dritte Aussage ist falsch.` Später stellte sich heraus, daß jeder meiner drei Freunde mindestens einmal gelogen und mindestens einmal die Wahrheit gesagt hatte.“ Wissen Sie, aus welchem Jahr die Eintragung meines Großvaters stammt?

Die Lösung des Oktober-Cogitos:

Die beiden Familien trafen sich bei ihrer Sonntagswanderung um den Isterberg. Sie waren in der jeweils entgegengesetzten Richtung gestartet und wanderten mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Meine Familie benötigte für den Rundweg der Länge s die Zeit t1 = 2 Stunden und die Familie Schubert t2 = 3 Stunden. Die beiden Familien wanderten deshalb mit den Geschwindigkeiten v1 = s/t1 und v2 = s/t2. Nach dem Treffen unterwegs entfernten sie sich mit der Geschwindigkeit v = v1 + v2 voneinander. Zum Schluß, als sie sich auf dem Parkplatz wiedertrafen, lag der komplette Rundweg s zwischen ihnen.

Angenommen, die Zeit vom Treffen der beiden Familien bis zum Ende der Wanderung betrüge t, dann wäre v = s/t. Setzt man die Geschwindigkeiten ein, erhält man s/t = s/t1 + s/t2 oder 1/t = 1/t1 + 1/t2. Nach t aufgelöst ergibt sich: t = t1 Ÿ t2/(t1 + t2) = 1,2 Sunden = 1 Stunde und 12 Minuten. Das Treffen fand also um 14 Uhr 48 statt.

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