Der Trick mit der 11 - wissenschaft.de
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Der Trick mit der 11

Eines Tages kam unsere Tochter Maria von der Schule, setzte sich an den Tisch, wartete, bis auch ihr Bruder lautstark Platz genommen hatte und die Spaghetti auf dem Teller lagen. Dann sagte sie: „Heute haben wir einen coolen Trick gelernt, wie man mit 11 multipliziert.“

„Musst du eben ausrechnen“, sagte Christoph uninteressiert.

„Du hast keine Ahnung! Groß rechnen muss man dabei nicht.“

„Wie geht das dann?“, versuchte meine Frau die aufkommende Zankerei zu verhindern.

„Also zum Beispiel 11 mal 23. Da schreibst du einfach die 2 und die 3 von 23 auf und lässt ein bisschen Platz dazwischen. Und dahin schreibe ich die 5.“

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„5? Weshalb 5?“, forschte Christoph nach.

„2 plus 3.“

„Du meinst, zwischen die beiden Ziffern schreibt man ihre Summe, in unserem Fall 2 plus 3.“ Meine Frau war wie immer präzise.

„Sag‘ ich doch!“

Jetzt war auch Christoph interessiert: „Rechnen wir zum Beispiel 11 mal 34. Wir schreiben 3 und 4 hin, lassen dazwischen Platz, und in die Mitte schreiben wir 7, weil 7 gleich 4 plus 3 ist.“ Dabei schrieb er die Zahlen auf den Rand der Zeitung.

Maria aß zufrieden ihre Spaghetti.

Christoph ließ die Sache keine Ruhe: „Geht das auch mit größeren Zahlen, zum Beispiel mit 11 mal 162?“

Das war mein Stichwort: „Das machst du ganz ähnlich. Du schreibst die 1 links und die 2 rechts …“

„… und lässt dazwischen Platz“, fiel Maria ein.

„Du lässt dazwischen“, kam ich wieder zu Wort, „ein bisschen mehr Platz, und zwar so viel, dass noch zwei Ziffern dazwischen passen.“

Maria unterbrach ihr Essen. „Neben die 1 schreibst du 1 plus 6, also 7, und an die nächste Stelle 6 plus 2, also 8.“ Ich schrieb es auf und erhielt als Ergebnis 1782.

Christoph riss mir die Zeitung aus der Hand und schrieb ‚11 mal 245 324‘. Er setzte eine 2 nach links, und eine 4 weit nach rechts. Dann begann er zu reden: „2 plus 4 ist 6″, und schrieb die 6 neben die 2, „4 plus 5 ist 9″, und schrieb 9. „Dann die nächsten Zahlen: 5 plus 3 ist 8, 3 plus 2 ist 5, 2 plus 4 ist 6.“ Stolz präsentierte er das Ergebnis: 2 69856 4.

Maria hatte ein Haar in der Suppe gefunden: „Wie ist das, wenn zwei Ziffern nebeneinander stehen, die eine zweistellige Zahl ergeben – so wie 28. Muss man 2 nach links und 8 nach rechts schreiben und dazwischen die 10?“

Christoph hatte eine Vermutung: „Das ist wie beim Addieren: Du schreibst die 0 dazwischen, musst aber noch die 1 von der 10 zu der vorderen 2 addieren. Insgesamt kommt also 308 raus.“

Meine Frau hatte ihren Teller leer gegessen – als Einzige von uns – und stellte die entscheidende Frage: „Warum funktioniert das überhaupt?“

Ich antwortete mit einer Gegenfrage: „Was heißt denn ‚mal 11‘?“

„Mal 11 ist mal 11″, sagte Christoph mit vollem Mund.

„Ich meine, wie könnte man das rechnen, wenn man den Trick nicht wüsste?“

Meine Frau schlug vor: „Ich würde erst mit 10 malnehmen und dann die Zahl noch einmal dazuzählen.“

„Genau! Das machen wir jetzt. Zum Beispiel mit 11 mal 2345.“

„10 mal 2345 ist ja babyeinfach, da muss nur eine Null dran“, sagte Maria. Ich schrieb 23 450.

„Jetzt noch 2345 dazu“, ergänzte sie. Ich schrieb die Zahl darunter.

„Und jetzt zusammenrechnen“, meinte Christoph lakonisch.

„Wir rechnen nicht, wir schauen uns an, was rauskommt. Welches ist die Ziffer ganz rechts?“

„0 plus 5, also 5.“

„Und ganz links?“

Meine Frau sagte: „Na ja, da ist nur die 2 da.“

„Damit haben wir schon die erste Regel: Links die erste Ziffer, rechts die letzte.“

„Und dazwischen?“, fragte Maria.

Jetzt leuchteten Christophs Augen: „Eigentlich steht unsere Zahl in der zweiten Reihe – nur versetzt. Das heißt, wenn wir die Ziffern zusammenzählen, die direkt übereinander stehen, dann rechnen wir zuerst die erste plus die zweite, dann die zweite plus die dritte, und dann die dritte plus die vierte. Cool.“

„Sag ich doch“, behielt Maria das letzte Wort.

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