Das glaube ich nicht
Im Gregorianischen Kalender ist jedes Jahr, dessen Zahl durch 4 teilbar ist, ein Schaltjahr. Ausgenommen davon sind jedoch die Jahre, deren Zahlen zwar durch 100, nicht aber durch 400 teilbar sind. Durch die Ausnahmeregel wiederholt sich die Abfolge der Schalt- und Gemeinjahre nicht schon alle vier, sondern erst alle 400 Jahre. Dieser Zeitraum besteht folglich aus 97 Schalt- und 303 Gemeinjahren und hat darum eine Länge von 97 x 366 + 303 x 365 = 146097 Tagen. Da 146097 = 20871 x 7 ist, entsprechen 400 Jahre exakt 20871 Wochen. Das heißt, nach jeweils 400 Jahren wiederholen sich alle Kalender einschließlich der Wochentage immer wieder in der gleichen Reihenfolge. Deshalb braucht man für die Lösung des Problems nur ein beliebiges Intervall von 400 Jahren zu untersuchen. Damit ein Monat im Schlaraffenland 10 Arbeitstage besitzt, also ein Arbeitgebermonat ist, muss er 31 Tage haben und mit einem Dienstag beginnen. In allen anderen Fällen hat er nur 8 oder 9 Arbeitstage. Der 1. Januar eines Jahres kann auf jeden der 7 Wochentage fallen, und es gibt Schalt- und Gemeinjahre. Somit haben wir insgesamt 14 verschiedene Kalenderjahre. 10 dieser Kalenderjahrarten haben genau einen Arbeitgebermonat. Schalt- und Gemeinjahre, die mit einem Dienstag beginnen – davon gibt es 58 in 400 Jahren –, besitzen hingegen 2 Arbeitgebermonate. Gemeinjahre, die mit einem Freitag beginnen (43 pro 400 Jahre) und Schaltjahre, die mit einem Donnerstag beginnen (13 pro 400 Jahre), haben jedoch keinen einzigen Arbeitgebermonat. In 400 Jahren gibt es somit 400 + 58 – 43 – 13 = 402 Arbeitgebermonate. Da 400 Jahre aus insgesamt 4800 Monaten bestehen, ist dies eine Quote von 402/4800 = 0,08375 = 8,375 Prozent.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Wilfried Beil, Leipzig, erhält den Hauptgewinn, ein Monokular. Buchpreise bekommen: Walter Burghardt, Pfedelbach; Annette Heine, Bad Bramstedt; Gerhard Taake, Paderborn; Prof. Dieter von Borstel, Bad Lauterberg; Margarete Winter, Hanau a.M. Wir gratulieren allen Gewinnern.
