Heinrich Hemmes Cogito – Die Lösung des Dezember-Preisrätsels - wissenschaft.de
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Heinrich Hemmes Cogito – Die Lösung des Dezember-Preisrätsels

Die n-te Dreieckszahl ist n(n+1)/2. Setzt man in diesen Ausdruck statt n nur die zehn möglichen Endziffern von n ein, erhält man die möglichen Endziffern aller Dreieckszahlen. Dabei stellt man fest, dass Dreieckszahlen nur auf 0, 1, 3, 5, 6 und 8 enden können. Das bedeutet, die jeweils letzte Ziffer in jeder Zeile und Spalte kann keine 2, 4, 7 oder 9 sein. Für die erste Zeile und die letzte Spalte kommen nur die Ziffern 1, 3 und 6 in Frage, da dies die einzigen einstelligen Dreieckszahlen sind. Die zweistellige Zahl der vorletzten Spalte kann nur mit 1, 3, 5, 6 oder 8 beginnen und mit 0, 1, 3, 5, 6 oder 8 enden. Die einzigen Dreieckszahlen, die diese Bedingungen erfüllen, sind 10, 15, 36, 55 und 66. Die erste Ziffer der vierstelligen Zahl in der vierten Zeile kann eine 1, 3, 5, 6 oder 8 sein, die zweite Ziffer eine 0, 1, 3, 5, 6 oder 8, die dritte Ziffer eine 0, 5 oder 6 und die letzte Ziffer eine 1, 3 oder 6. Mit einem Taschenrechner und etwas Geduld kann man leicht überprüfen, dass diese Bedingungen nur von den sechs Dreieckszahlen 1653, 1953, 3001, 5151, 5356 und 8001 erfüllt werden. Versucht man nun, für jede einzelne dieser sechs Möglichkeiten die restlichen Felder mit unterschiedlichen Dreieckszahlen zu füllen, stellt man schnell fest, dass dies nur bei der Zahl 8001 möglich ist. Darum muss dies auch die Telefon nummer von Blumfelds neuer Liebe sein.

Die Gewinner

Das Los hat entschieden: Christian Bergmann, Karlsruhe, erhält den Hauptgewinn, ein Fernglas. Buchpreise bekommen: Prof. Wilfried Haag, Korntal-Münchingen; Peter Meinel, Neu-Ulm; Peter Schattmann, Siegen; Hans-Jörg Scheulen, Schwäbisch Gmünd; Willi Schmitz, Mertesdorf. Wir gratulieren!

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Glas|bo|den  〈m. 4u〉 Boden, der aus Glas gefertigt ist ● ~boot Boot mit einem gläsernen Boden, besonders zum Beobachten der im Wasser lebenden Pflanzen– und Tierwelt (als Touristenattraktion) ... mehr

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