Heinrich Hemmes Cogito – Die Lösung des Dezember-Preisrätsels - wissenschaft.de
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Heinrich Hemmes Cogito – Die Lösung des Dezember-Preisrätsels

Spiegelt man Winnetous Lager am Südufer des Canadian River, erhält man das erste Spiegelbild. Wenn nun Old Shatterhand irgendwo am Rand des Graslands steht, ist die kürzeste Verbindung von dort zum ersten Spiegelbild die gerade Linie durch diese beiden Punkte. Trifft er auf dem Weg dahin auf das Südufer des Flusses, so ist es aus Symmetriegründen von dort aus genauso weit zu Winnetous Lager wie zum ersten Spiegelbild. Aber das erste Spiegelbild des Lagers lässt sich auch noch an der Grenzlinie des Graslands spiegeln – und man erhält so das zweite Spiegelbild von Winnetous Lager. Aus den gleichen Gründen wie im ersten Fall ist Old Shatterhands direkter Weg zum zweiten Spiegelbild genauso lang wie die Strecke zum Schnittpunkt des Wegs mit der Grenze des Graslands und von dort aus weiter zum ersten Spiegelbild. Somit ist der kürzeste Weg, der Old Shatterhand über das Grasland und den Fluss zu Winnetous Lager führt, genauso lang wie sein direkter Weg zum zweiten Spiegelbild des Lagers. Winnetous erstes Spiegelbild liegt 19 Meilen nördlich der Grasland-Ecke D. Folglich ist auch sein zweites Spiegelbild 19 Meilen von D entfernt. Da in dem Drei- eck ADE die beiden Katheten und die Hypotenuse in den Verhältnissen 3 : 4 : 5 zueinander stehen, ergibt sich AE = 57/5 Meilen und DE = 76/5 Meilen. Daraus erhält man für das Dreieck ABC die Kathetenlängen AC = 47/5 Meilen und BC = 116/5 Meilen. Old Shatterhands kürzester Weg lässt sich nun mit dem Satz des Pythagoras zu Ï15665/5 ø 25,03 Meilen berechnen.

Die Gewinner

Das Los hat entschieden: Hartmut Riman, Augsburg, erhält den Hauptgewinn, ein Monokular. Buchpreise bekommen: Franz-Xaver Fromme, Essen; Jens Konopka, Dieburg; Jürgen Neher, Pforzheim; Dr. Ingo Steinhauer, Hermsdorf; Dr. Sören Wilhelms, Ispringen. Wir gratulieren!

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