Das glaube ich nicht
Die sechs Zahlenpaare (1, 12), (2, 11), (3, 10), (4, 9), (5, 8) und (6, 7) haben jeweils die Summe 13. Jedes Paar besetzt zwei gegenüberliegende Seiten des Dodekaeders. Kennt man die Fläche der einen Zahl des Paares, so liegt die Fläche der anderen Zahl fest. Dadurch, dass man das Dodekaeder auf eine andere Seitenfläche stellt, entsteht kein anderer Körper. Diese unterschiedlichen Aufstellungen lassen sich verhindern, indem man das Dodekaeder fest auf die Fläche mit der 12 stellt. Die Fläche mit der 1 zeigt dann genau nach oben. Um die Fläche mit der 1 liegt ein Ring von fünf anderen Flächen. Die diesen fünf Flächen gegenüberliegenden Flächen bilden einen unteren zweiten Ring, der die Fläche mit der 12 umschließt. Der obere Ring enthält aus jedem der noch freien fünf Zahlenpaare genau eine Zahl. Somit gibt es 25 = 32 unterschiedliche Zahlenkombinationen, die im oberen Ring stehen können. Dreht man das Dodekaeder um seine senkrechte Achse, entstehen keine neuen Körper. Man verhindert diese Drehungen, indem man auf die vordere Fläche des oberen Rings eine Zahl aus dem Paar (2, 11) setzt. Die restlichen vier Zahlen können nun noch auf 4! = 24 verschiedene Weisen auf die noch freien Flächen des oberen Rings verteilt werden. Insgesamt gibt es folglich 32 · 24 = 768 unterschiedliche dodekaedrische Spielwürfel.
Die Gewinner
Das Los hat unter den richtigen Einsendern entschieden. Einen Buchpreis bekommen: Jürgen Fenster, Baldham; Markus Grabowski, Wiesbaden; Margret Herdt, Osnabrück; Friedemann Wolpers, Urbach; Elsbeth Zinken, Frankfurt/Oder. Wir gratulieren!
