Die einzelnen Felder des Quadrats können nur 14 verschiedene Abstände voneinander haben. Diese lassen sich leicht mit dem Satz des Pythagoras berechnen. Da zwischen den Plätzen der 15 Zahlen auch genau 14 Abstände benachbarter Zahlen vorkommen, die mit der Größe der Zahlenpaare ansteigen müssen, liegt die Zuordnung der Abstände zu den Zahlenpaaren eindeutig fest.
Am einfachsten ist es, beginnend mit der 15, die Zahlen absteigend in das Quadrat einzutragen. Die 15 und die 14 müssen auf sich diagonal gegenüberliegenden Feldern des Quadrats stehen. Dafür gibt es nur zwei Möglichkeiten. Die 13 muss nun auf einem Nachbarfeld der 15 und die 12 auf einem Nachbarfeld der 14 stehen. Für die 11 bleibt nur das zweite Nachbarfeld der 15 übrig. Auf diese Weise kann man leicht alle Möglichkeiten ausschließen, die in eine Sackgasse führen, und schnell alle 15 Zahlen unterbringen. Der kleinste Zwerg muss demnach auf dem Feld e1 stehen.
Die Gewinner
Das Los hat entschieden: Roland Meyer, Hamburg, erhält den Hauptgewinn, ein Fernglas. Buchpreise bekommen: Jürgen Baumann, Köln; Dr. Klaus Funk, Dresden; Roland Nau, Laupheim/Baustetten; Ricarda Schwarz, Hildesheim; Kurt Schweisfurth, Siegen. Wir gratulieren!