Das Fenster zum Universum

Wie kommt man mitten in der Wüste zu einem rechten Winkel, zum Beispiel, weil man eine Pyramide bauen will? Ganz einfach: Man macht in ein Seil drei Knoten im Abstand von 3, 4 und 5 Maßeinheiten. Drei Sklaven spannen aus dem Seil ein Dreieck auf, dessen Eckpunkte die Knoten sind. Wo sich die beiden kürzeren Abschnitte treffen, entstehen 90 Grad. Das ist angewandte Geometrie, made in Ägypten vor 4000 Jahren.
Doch die Geschichte der Erdvermessung begann nicht erst mit der kostenintensiven Beisetzung von Pharaonen, sondern wahrscheinlich etwa tausend Jahre vorher mit der Erfindung der Grundbesitzsteuer, denn dafür wurde eine exakte Flächenberechnung nötig – der Gerechtigkeit wegen.

Was man bis 300 v.Chr. über die Geometrie wusste, schrieb Euklid auf 13 Pergamentrollen, womit er eins der meistgelesenen Schriftstücke aller Zeiten schuf. Das darin enthaltene “Parallelenaxiom” wurde von der Nachwelt allerdings als sehr störend empfunden. Dass man in einer Ebene zu einer Geraden genau eine Parallele zeichnen kann, die durch einen vorgegebenen Punkt geht, scheint selbstverständlich – kann man das nicht aus den anderen Sätzen der Geometrie herleiten? Es vergingen zwei Jahrtausende, bis man die Antwort gefunden hatte. Sie lautet “Nein”. Denn es gibt Geometrien, in denen das Parallelenaxiom nicht gilt und in denen die Winkelsumme im Dreieck auch nicht 180 Grad ist.
Eine solche “gekrümmte” Geometrie bildete die Grundlage für Einsteins Relativitätstheorie.

Die Kette der Revolutionen in der Physik riss damit noch lange nicht ab. Mlodinows fesselnde Geschichte reicht bis zu den String-Theorien der Gegenwart.

Dr. Barbara Messing