Ein Mathematiker gibt nicht auf: Ist Pi eine zufällige Zahl? - wissenschaft.de
Anzeige
Anzeige

Astronomie+Physik Technik+Digitales

Ein Mathematiker gibt nicht auf: Ist Pi eine zufällige Zahl?

Generationen von Mathematikern haben sich an der Frage die Zähne ausgebissen: Kommen in den Nachkommastellen der Kreiszahl Pi alle Ziffern und Ziffernfolgen gleich oft vor oder werden bestimmte Ziffern bevorzugt? David Bailey vom Lawrence Berkeley National Laboratory hat jetzt zusammen mit seinem Kollegen Richard Crandall unendlich viele Zahlen gefunden, die zufällig sind und Pi in einem bestimmtem Sinne ähneln. Die beiden Mathematiker präsentieren ihre Arbeit in einer Vorabveröffentlichung.

Die schlechte Nachricht: Für Pi selbst steht der Beweis der Zufälligkeit nach wie vor aus. Doch die von Bailey und Crandall gefundenen Zahlen haben mit Pi gemeinsam, dass man mit einer Rechenvorschrift jede beliebige Nachkommastelle dieser Zahlen berechnen kann, ohne die Nachkommastellen davor zu kennen. Die Rechenvorschrift für Pi hatte Bailey selbst 1996 mit zwei kanadischen Kollegen gefunden. Die Existenz solch eines Rechenverfahrens hatte man bis dahin für unmöglich gehalten.

Im vorigen Jahr hatte Bailey zusammen mit Crandall entdeckt, dass diese Rechenvorschrift eine bestimmte Art von Zahlenfolgen hervorbringt, die ? wie eine unbewiesene Hypothese aus der Chaostheorie behauptet ? gleichförmig zwischen 0 und 1 verteilt sind (wissenschaft.de berichtete darüber). Das Aufregende an dieser Entdeckung war: Wenn diese Hypothese aus der Chaostheorie wirklich stimmt, dann ist damit automatisch die Zufälligkeit von Pi bewiesen.

Die Kreiszahl Pi, die das Verhältnis vom Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt, ist seit mindestens 4.000 Jahren bekannt. Aus einer Bibelstelle im ersten Buch der Könige (7, 23), die wahrscheinlich aus dem Jahr 950 v.Chr. stammt, ergibt sich für Pi der Wert 3. Archimedes (287-212 v.Chr.) gab für Pi einen Wert zwischen 3,1408 und 3,1428 an. Heute ist Pi bis auf einige hundert Milliarden Stellen hinter dem Komma bekannt. Die ersten 10.000 Stellen finden Sie hier. Eine Chronologie zur Berechnung von Pi finden Sie hier.

Wer wissen möchte, an wievielter Nachkommastelle von Pi die Ziffernfolge seines Geburtstages auftaucht, klicke hier.

Anzeige

Axel Tillemans
Anzeige

bild der wissenschaft | Aktuelles Heft

Anzeige

Dossiers

Aktueller Buchtipp

Sonderpublikation in Zusammenarbeit  mit der Baden-Württemberg Stiftung
Jetzt ist morgen
Wie Forscher aus dem Südwesten die digitale Zukunft gestalten

Wissenschaftslexikon

kon|ges|tiv  〈Adj.; Med.〉 auf Kongestion beruhend, mit ihr verbunden

Feld|elek|tro|nen  auch:  Feld|elekt|ro|nen  〈Pl.; Phys.〉 Elektronen, die aus Metallen durch hohe elektr. Feldstärken herausgelöst werden ... mehr

Auf|lauf|brem|se  〈f. 19; Kfz〉 automatisch wirkende Bremse für Anhänger, Wohnwagen usw.

» im Lexikon stöbern
Anzeige
Anzeige