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Was Sie schon immer über Schwerkraft wissen wollten

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Warum fällt das Brot immer auf die Butterseite? Warum sind Dellen im Ozean? Wann müssen Techniker die Relativitätstheorie berücksichtigen?

Murphys Gesetz

Jedem ist so was schon passiert: Eine unachtsame Bewegung beim Frühstück und schon schlittert das Toastbrot über den Tischrand. Pessimisten ist die Konsequenz klar: Die Brotscheibe klatscht natürlich mit der beschmierten Seite auf den Teppich. Das ist für fatalistische Gemüter aber nur ein Spezialfall von Murphys Gesetz, benannt nach einem amerikanischen Flugzeugingenieur. Die allgemeinste Form von Murphys Gesetz lautet: „Alles was schief gehen kann, wird auch schief gehen.“

Ist etwas dran an dieser Regel? Zumindest für abstürzende Toastscheiben trifft sie zu. Versuchsserien an der Frauenuniversität von Mississippi in Columbus ergaben, daß das Brot in 80 Prozent der Fälle auf die Butterseite fällt. Stürzt das Brot nicht vom Tisch, sondern von einer drei Meter hohen Leiter, ist die Wahrscheinlichkeit, den Teppich zu ruinieren, fifty-fifty.

Dieses Paradoxon ist mit drei kulturellen Parametern zu erklären: der durchschnittlichen Höhe von Tischen, der üblichen Kantenlänge von Toastscheiben und der Tatsache, daß das Toastbrot vor dem Absturz in der Regel mit der Butterseite nach oben auf dem Tisch liegt. Der Rest ist einfache Physik: Das Brot rotiert nie so schnell, daß es bei einer Fallhöhe von 75 Zentimetern eine vollständige Drehung schafft, um wieder auf der Unterseite zu landen.

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Wer solch ein Mißgeschick verhindern will, hat folgende Möglichkeiten: An drei Meter hohen Tischen speisen, Toasts mit einer Kantenlänge von 2,5 Zentimetern essen oder das Brot mit der Butterseite nach unten auf den Tisch legen. Viel Glück!

Dellen im Meer

Der Oberfläche der Ozeane sieht man an, ob ein paar Kilometer darunter auf dem Meeresgrund Berge oder Täler liegen. Die Erde ist nämlich keine glatte Kugel, und ihr Schwerefeld ist auch nicht gleichmäßig. Jeder Berg auf dem Meeresboden verstärkt die Gravitation und zieht die Wasseroberfläche nach unten, während über den tiefen Schluchten die Schwerkraft geringer ist und der Meeresspiegel etwas höher liegt.

Die resultierenden Schwankungen im Meeresspiegel sind beträchtlich: Bis zu 100 Meter weicht er an manchen Stellen von der idealen Oberfläche ab, wobei dieser Effekt durch die Beschaffenheit des Gesteins kompensiert werden kann. Über dem mächtigen mittelozeanischen Rücken, wo flüssiges Magma nach oben steigt, ist die Anziehung trotzdem nicht größer. Der US-Satellit Geosat hat seit 1985 die Schwankungen des Meeresspiegels vermessen und genaue Karten vom Meeresboden geliefert.

Einen anderen Weg will ein Satellitenexperiment gehen, das im Jahr 2001 die Arbeit aufnimmt. GRACE (Gravity Recovery And Climate Experiment) wird das Schwerefeld der Erde aus dem Weltraum vermessen, um daraus mehr über Meeresströmungen, Grundwasserschwankungen und die Bewegung der Kontinente zu erfahren.

Global Positioning System (GPS) und die Relativitätstheorie

Die Relativitätstheorie – eine Sache für Grundlagenforscher und Astrophysiker? Ein Gegenbeispiel ist das Global Positioning System (GPS). Mit diesem hochgenauen System zur Positionsbestimmung navigieren Flugzeuge, Schiffe und Autos, und auch der technophile Wanderfreund hat seinen Kompaß gegen einen kleinen GPS-Empfänger getauscht.

Das Prinzip ist einfach: Ein Schwarm von 24 Satelliten umkreist in rund 20000 Kilometern Höhe die Erde und funkt unablässig Signale zum Boden. Jedes Signal enthält genaue Informationen darüber, wann und von wo es ausgesandt wurde. Das Empfangsgerät weiß also, wie lange die Informationen mit Lichtgeschwindigkeit vom Sender zu ihm unterwegs waren, kann so die Entfernung ermitteln und letztlich seine eigene Position berechnen – bis auf wenige Meter genau.

Die Funksignale breiten sich mit 300000 Kilometern pro Sekunde aus. Wird die Laufzeit auch nur um eine millionstel Sekunde falsch gemessen, verrechnet sich der Empfänger um 300 Meter. Deshalb müssen auch die Auswirkungen der Relativitätstheorie bedacht werden.

Zum einen bewegen sich Sender und Empfänger relativ zueinander – ihre Uhren gehen also unterschiedlich. Außerdem befinden sich Satellit und GPS-Gerät an verschiedenen Punkten des Schwerefeldes der Erde. Der Raum wird durch dieses Feld gekrümmt und verändert den Weg des Signals. Zusätzlich drehen sich Sender und Empfänger wegen der Erdrotation relativ zueinander. Hierdurch entsteht ein weiterer Fehler, der Sagnac-Effekt genannt wird. Und es spielt noch eine Rolle, daß die Satelliten nicht exakte Kreisbahnen beschreiben und deshalb verschiedene Stärken des Gravitationsfeldes spüren, das außerdem etwas von der idealen Kugelform abweicht.

Unter dem Strich sorgen die Auswirkungen der Relativitätstheorie für einen Gesamtfehler von rund 30 Metern – viel mehr als die erwünschte Genauigkeit. Glücklicherweise lassen sich die relativistischen Fehler genau berechnen und korrigieren.

Daniel Münter
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