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Allgemein

Wenn die Zeit Rückwärts läuft

Unermüdlich scheint die Zeit von der Vergangenheit in die Zukunft zu fließen. Doch womöglich dreht sich der Pfeil der Zeit um, wenn das Universum wieder in sich zusammenstürzt.

Eine Oase des Geistes, mitten im Teutoburger Wald: Das Zentrum für interdisziplinäre Forschung (ZiF) in Bielefeld macht einen entrückten Eindruck. Eine temporäre Nische für Forschung und Gedankenaustausch im hektischen Getriebe der Zeit finden hier hochkarätige Wissenschaftler und Philosophen aus allen Teilen der Welt. Vor ein paar Monaten nahmen sie sich viel Zeit für die Zeit. Und damit für ein Thema, das so fundamental und gleichzeitig so selbstverständlich ist, dass nur wenige Menschen auf die Idee kommen, dahinter könne ein großes Rätsel stecken: Die Richtung der Zeit und somit der Unterschied zwischen Vergangenheit und Zukunft. „Die Zeit fließt mitten in der Nacht“, schrieb der britische Dichter Alfred Lord Tennyson. Doch dieser stetige, scheinbar auch ohne sein Wahrgenommenwerden existierende Fluss der Zeit ist vielleicht nur eine Illusion – jedenfalls aber ein Problem. Denn die fundamentalen Naturgesetze sind zeitsymmetrisch, enthalten oder bevorzugen also keine Richtung von der Vergangenheit in die Zukunft. Unsere Alltagserfahrung lehrt jedoch das Gegenteil, wie jeder weiß, der schon einmal einen rückwärts laufenden Film gesehen hat: Dass sich Scherben auf dem Boden wie durch Zauberhand zu einer Tasse formen und diese auf den Tisch hüpft, wird in der Wirklichkeit nie beobachtet, obwohl dieser Vorgang – eine Umkehrung aller mikroskopischen Teilchenbewegungen – den Grundgesetzen unserer Welt zufolge eigentlich genauso möglich sein sollte wie sein Gegenteil (siehe Kasten „Zehn Zeitpfeile“). Im scheinbar weltabgewandten, aber umso gastfreundlicheren Elfenbeinturm des ZiF versuchten die Forscher diesen alltäglichen Phänomenen der vierten Dimension auf die Schliche zu kommen – und zwar mit erstaunlichen Schlussfolgerungen: Vermutlich steckt der Ursprung des Zeitpfeils bereits im Urknall, und das Universum läuft seitdem wie eine Uhr ab – doch wie wurde sie aufgezogen? Manche Forscher nehmen an, dass sich die Zeit sogar einmal umkehren wird. Und vielleicht lauern zeitverkehrte Inseln bereits in unserer Nähe. Mit dieser kühnen Hypothese sorgte Lawrence S. Schulman für Aufregung, der an der Clarkson University in Potsdam, US-Bundesstaat New York, forscht. Der Physik-Professor genießt es, seine Zuhörer zu verblüffen. In grellweißen Turnschuhen geht er auf und ab, als wolle er das Hinundher der Zeit darstellen. Und tatsächlich behauptet er, dass dies möglich sei. Analog zum Kosmologischen Prinzip – „Unsere räumliche Position im Universum ist Durchschnitt“ – spricht er von einem Temporalen Kosmologischen Prinzip: „Unsere Zeitrichtung ist nichts Besonderes.“ Im Computer simulierte Schulman, wie sich zwei einfache Teilchensysteme mit niedriger Entropie – also einem geordneten Arrangement beispielsweise in der Ecke einer großen Kiste – im Lauf der Zeit verändern, das heißt ihre Entropie und somit den Grad der Unordnung erhöhen. Der Witz dabei: Schulman startete die Entwicklung der beiden Systeme räumlich getrennt in derselben „Kiste“, aber mit entgegengesetzten Zeitpfeilen. Das heißt, die Zeitrichtung des einen Systems zeigte aus der Perspektive des anderen jeweils von der Zukunft in die Vergangenheit. Während sich die beiden Systeme auf Grund der Zufallsbewegungen ihrer Teilchen zu immer größerer Unordnung hin entwickelten, kamen sie auch in räumlichen Kontakt. Mit einem Parameter simulierte Schulman dabei unterschiedliche Grade der Wechselwirkung bei verschiedenen Rechnungen. „Wenn zwei Regionen stark miteinander interagieren, muss mindestens eine von beiden ihren Zeitpfeil verlieren“, sagt er. Doch bei schwächerer Wechselwirkung blieben die gegenläufigen Zeitpfeile zu seiner großen Verblüffung erhalten. „Ich hatte nicht vermutet, dass dies herauskommen würde, als ich mit meiner Arbeit begann. Das Ergebnis überraschte mich so sehr wie jeden anderen Kollegen. Das Resultat entstand wie durch Schwarze Magie. Aber es ist keine Magie, sondern eine Folge der Gleichungen.“ Und diese Zauberei braucht keineswegs auf ein einfaches künstliches System beschränkt zu sein, sondern könnte das ganze Universum betreffen. Darüber hat Thomas Gold, ein Kosmologe an der Cornell University, schon 1958 spekuliert. Er vermutete, dass der Zeitpfeil mit der Ausdehnung des Weltraums zusammenhängt und sich umkehren könnte, wenn das All sich wieder zusammenzieht. Diese Kontraktion zu einem Endknall erscheint unvermeidlich, wenn die Gesamtmasse des Universums einen kritischen Wert übersteigt oder wenn die Energiedichte des Vakuums negativ ist. Zwar legen die astronomischen Beobachtungen der letzten Jahre nahe, dass sich der Weltraum ewig ausdehnen wird, aber der endgültige Beweis dafür ist noch nicht erbracht und vielleicht niemals möglich. Außerdem sorgte vor wenigen Wochen eine Berechnung des Physik-Professors Andrei Linde und seinen Mitarbeitern von der kalifornischen Stanford University für Furore. Sie zeigen im Rahmen einer – freilich noch spekulativen – Supergravitations- oder Superstring-Theorie, dass das Universum schon seine „ Halbzeit“ erreicht haben und in 10 oder 20 Milliarden Jahren zu einem Endknall zusammenstürzen könnte. Das ist eine große Überraschung. Denn die Dunkle Energie, die den Weltraum heute immer schneller auseinander treibt, sollte einen solchen Kollaps eigentlich verhindern oder jedenfalls noch lange hinauszögern (bild der wissenschaft 4/2002, „Finstere Zukunft“). Distanzmessungen weit entfernter Sternexplosionen könnten das Schicksal des Universums sogar in wenigen Jahren ergründen. „Es war nie leicht, in die Zukunft zu schauen, aber es ist möglich, und wir sollten unsere Chance nicht vergeben“, sagt Linde. Doch unabhängig von der Frage „Kollaps oder nicht?“ ist die Erforschung der Konsequenzen eines kontrahierenden Universums für die Physik der Zeit und besonders des Zeitpfeils sehr wichtig. „ Die entscheidende Frage ist hier, ob Golds Vorstellung von der Zeitumkehr in einem zusammenstürzenden Universum einen Sinn hat oder nicht – und nicht, ob unserem Universum tatsächlich ein Endknall bevorsteht“, sagt der australische Philosoph Huw Price, der zur Zeit als Professor für Logik und Metaphysik an der University of Edinburgh arbeitet. Er hat ein ganzes Buch über das Problem des Zeitpfeils geschrieben. „Falls der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik seine Richtung umkehrt, wenn das Universum kontrahiert, würde das Universum in ein Zeitalter der Wunder eintreten. Strahlung würde in Sternen zusammenlaufen, Äpfel würden sich in Komposthaufen bilden und zu Bäumen aufsteigen, und Menschen würden aus ihrer Asche auferstehen, jünger werden und schließlich ungeboren werden.“ Doch so grotesk wäre dieses Szenario gar nicht. „Es ist einfach eine Beschreibung unserer gegenwärtigen Welt in einer zeitverkehrten Sprache und überhaupt nicht verwunderlich. Der Unterschied zu unserer Erfahrung ist bloß semantisch, nicht physikalisch“, sagt Paul Davies, Physik-Professor an der Macquarie University in Sidney. „ Rätselhaft ist, dass unsere Vorwärtszeit sich in eine Rückwärtszeit entwickeln kann – oder umgekehrt, denn die Situation ist symmetrisch.“ Darin liegt die eigentliche Provokation von Golds Hypothese – aber zugleich eine Chance, die Zeitrichtung zu erklären. „Die Expansion oder Kontraktion des Weltraums ist für den Zeitpfeil verantwortlich“, meint Schulman, dessen Arbeit in direkter Tradition von Gold steht. „Kaffee kühlt sich ab, weil der Quasar 3C273 sich immer weiter entfernt“, spitzt er die Hypothese zu und meint damit dieselbe Ursache beider Prozesse. Entscheidend dabei sei, dass sich die Zeitrichtung nur in der makroskopischen Welt bemerkbar macht, nicht in der Welt der Atome. „Der Zeitpfeil ist kein mikroskopischer Parameter.“ Doch wie kann sich ein Zeitpfeil umdrehen? Was würde geschehen, wenn der Weltraum sich zu seiner maximalen Größe ausgedehnt hätte und unter dem Schwerkraft-Einfluss der Materie wieder zu kontrahieren begönne? „ Das hängt davon ab, wie viel Zeit zwischen Ur- und Endknall vergeht“, sagt Schulman. In jedem Fall werden die Zeiger der Uhren nicht plötzlich anhalten und rückwärts gehen. Man würde subjektiv nicht verkehrt herum leben, sich auf der Toilette Materie einverleiben und sie am Mittagstisch vom Mund auf den Teller legen, immer jünger werden und schließlich im Mutterbauch verschwinden, wie es der britische Schriftsteller Martin Amis in seinem Roman „Pfeil der Zeit“ eindrucksvoll beschrieben hat. Denn auch das bewusste Erleben würde sich umdrehen, und keiner könnte die veränderte Zeitrichtung bemerken. Selbst der Weltraum schiene sich für Astronomen weiter auszudehnen.

Das sind Verblüffende – und manche sagen: unglaubliche – Schlussfolgerungen. Doch was der Alltagserfahrung verborgen bliebe, könnten subtile Phänomene in der Natur doch verraten. Die entscheidende Frage dabei ist, ob das zeitverkehrte Universum der Zukunft – oder jedenfalls einzelne Bereiche davon – gleichsam aus dieser Zukunft durch unsere Gegenwart in unsere Vergangenheit laufen könnte. Mit anderen Worten: Sind Systeme mit entgegengesetzten Zeitpfeilen im selben Raumbereich möglich, können sie sich quasi durchdringen und dabei wechselseitig bemerkbar machen? Diese Fragestellung versucht Schulman mit seinen Computersimulationen zu beantworten. „Es kommt darauf an, das Problem korrekt zu definieren. Wenn man den richtigen Kontext hat, zeigt die statistische Physik, dass entgegengesetzte Zeitpfeile tatsächlich miteinander vereinbar sind.“ Das heißt, es könnte zeitverkehrte Inseln geben, deren Zeitrichtung entgegengesetzt zu ihrer Umgebung ist. Schulman schließt aus seinen Berechnungen, dass sie intakt bleiben, wenn sie ausreichend isoliert sind. Schwache Einflüsse von Schwerkraft und Elektromagnetismus würden die gegenläufige Zeitrichtung nicht zerstören. Tatsächlich könnten sich solche zeitverkehrten Regionen in unserer Nähe befinden – vielleicht nur wenige Lichtjahre entfernt. Theoretisch ließe sich dort sogar beobachten, wie sich aus Scherben Tassen bilden und wie Säuglinge zurück in den Mutterbauch verschwinden – freilich nur, falls das dort überhaupt geschieht. „Die Gravitation dieser Orte ließe sich messen. Solche zeitverkehrte Materie würde alle Eigenschaften der unsichtbaren oder Dunklen Materie haben, von der wir annehmen, dass sie den Großteil der Masse unseres Universums ausmacht“, spekuliert Schulman. Denn wenn die Materie aus einer fernen Zukunft stammt, wären dort längst alle Sterne erloschen. Denkbar wäre auch, dass die Dunkle Materie aus einer Kollision zwischen normaler Materie und ausgebrannten kosmischen Leichen einer fernen Zukunft entstanden ist und gar keinen Zeitpfeil mehr besitzt. „Die Dinge, die heute geschehen, könnten von den Randbedingungen am Ende des Universums beeinflusst werden“, sinniert Schulman und stellt damit unser gewöhnliches Verständnis von Ursache und Wirkung auf eine Zerreißprobe. „Ob es den umgekehrten Zeitpfeil in unserem Universum gibt, müssen Beobachtungen zeigen. Ich sage nur, dass es von der Theorie her nicht ausgeschlossen ist.“

Eine Möglichkeit, der verkehrten Zeit auf die Spur zu kommen, hat John Wheeler von der University of Texas in Austin bereits in den siebziger Jahren vorgeschlagen: Zerfallsmessungen radioaktiver Elemente mit extrem langen Halbwertszeiten. Dieser Zerfall geschieht normalerweise exponentiell. Aber wenn die Zeit künftig die Richtung wechselt, müsste der Zerfallsmodus schon heute anders sein, weil die Zerfallsprodukte aus der Zukunft „ zurückkämen“. Im Prinzip würde es also ausreichen, einige Kilogramm von Elementen wie Rhenium-187 und Samarium-147 zu inspizieren, deren Halbwertszeit in der Größenordnung von 100 Milliarden Jahren liegt, um Anzeichen dafür zu entdecken, dass unser Universum einmal kollabieren wird. Man könnte dann Kosmologie betreiben, ohne aus dem Fenster zu sehen. Schulman ist allerdings skeptisch: Vermutlich reichen alle Rhenium- und Samarium-Atome in der Milchstraße nicht aus, um den Effekt im Lauf eines Menschenlebens zu messen. Außerdem könnten quantenphysikalische Feinheiten – etwa die Dauer eines Quantensprungs – die Prognosen zunichte machen. „Ich denke aber, dass andere Prozesse aufschlussreich wären, die wirklich langsam sind und weite Bereiche des Universums umfassen“, meint Schulman. „Dazu muss man freilich aus dem Fenster schauen.“ Der Physiker denkt dabei an Galaxien und Galaxienhaufen: Deren Verteilung und Bewegung hängt empfindlich von den Anfangsbedingungen im frühen Universum ab und kann in großen Supercomputern inzwischen sehr detailliert berechnet werden. Wenn sich Theorie und Beobachtungen nicht in Einklang bringen lassen, wäre dies vielleicht ein Indiz für Einflüsse aus der Zukunft. Die großräumigen Strukturen im Universum hätten gleichsam eine Erinnerung an die Zukunft. Diese weit reichenden Schlussfolgerungen wurden von Physikern sehr interessiert, aber auch zwiespältig aufgenommen. „Das ist eine coole Sache“, kommentiert Max Tegmark, Professor an der University of Pennsylvania in Philadelphia. „Schulman hat gezeigt, dass die Konsistenz eines Modells mit zwei simultanen Zeitpfeilen durch recht einfache Mitteln erforscht werden kann“, meint Amos Ori, Professor am Israel Institute of Technology (Technion), beeindruckt. Und David T. Pegg von der Griffith University im australischen Brisbane sagt: „Ich sehe keine offensichtlichen Irrtümer in den Rechnungen. Schulman hat seine Sache überzeugend vorgetragen. Und ich bin bereit, das Modell zu akzeptieren, bis es gegenteilige Indizien gibt.“ Paul Davies bezweifelt dagegen, ob Schulmans Rechnungen ausschließen können, dass schon geringe Wechselwirkungen mit der Umgebung den verkehrten Zeitpfeil intakt lassen. Auch Claus Kiefer, Physik-Professor an der Universität Köln, ist skeptisch: „Der Erfolg einer neuen Idee hängt davon ab, ob man sie generell durch Experimente prüfen kann, und ob sie nicht nur irrelevante Spezialfälle behandelt. Hier bleibt Schulmans Szenario notgedrungen Stückwerk.“ H. Dieter Zeh, emeritierter Physik-Professor an der Universität Heidelberg, und vielleicht der renommierteste Zeitpfeil-Experte weltweit, hegt ebenfalls Zweifel. „Die entscheidende Frage ist, ob Schulmans Beispiele für unser Universum realistisch sind. Er konnte seine Lösungen nur mit Versuch und Irrtum finden, durch das Aussortieren der passenden aus vielen möglichen Lösungen. Das mag für abgeschlossene Systeme mit wenigen möglichen Zuständen gelingen, nicht jedoch für realistische Systeme – nicht zuletzt wegen der quantenphysikalischen Verschränkung mit ihrer Umgebung.“ Das heißt, Schulmans Betrachtung könnte einfach zu grob sein, da er die Zustände durch makroskopische Parameter nur unvollständig charakterisieren kann. „Außerdem muss man annehmen, dass im kosmologischen Rahmen die Gravitation eine wichtige Rolle spielt.“ Deshalb stellt sich die Frage, ob die Anfangs- und Endbedingungen wirklich miteinander kompatibel sind. Zehs teils noch nicht veröffentlichte Rechnungen zeigen, dass dies viel schwieriger ist, als Schulmans Modell annimmt. Kiefer und Zeh glauben daher nicht, dass es im heutigen Universum zeitverkehrte Inseln aus der Zukunft gibt. Bei der Umkehrung zur Kontraktion sollte die alte Zeitrichtung auf Grund der physikalischen Wechselwirkungen vollständig zerstört werden. Informationsverarbeitende Systeme können dies nicht überstehen und somit auch keine Zeitumkehr beobachten – etwa das Stehenbleiben und Zurücklaufen von Uhren. Außerdem werden Informationen aus der Zukunft abgehalten, in unsere Zeit zu gelangen. Doch wie Schulman meinen auch Kiefer und Zeh, dass in einem kollabierenden Universum die Zeit – relativ zu der im expandierenden Universum – rückwärts läuft. Eine eindeutige, objektive und immer in dieselbe Richtung fließende Zeit kann es daher nicht geben – beziehungsweise nur in formaler Hinsicht und in den klassischen, nichtquantisierten Theorien. Anfang und Ende des Universums wären wie exakte, ununterscheidbare Spiegelbilder. „Das sind in der Theorie der Quantengravitation dieselben Zustände“, sagt Zeh. Er verschmilzt deswegen die Begriffe „Big Bang“ (Urknall) und „Big Crunch“ (Endknall) augenzwinkernd zum „ Big Brunch“. Kiefer und Zeh begnügen sich nicht mit thermodynamischen Begründungen wie Schulman, sondern stützen ihre Argumentation auf die viel tieferen, aber bislang nur in Ansätzen sichtbaren Fundamente der Quantenkosmologie (bild der wissenschaft 5/2002, „Hawking & Co“). Dazu verwenden sie die Wheeler- DeWitt-Gleichung. Noch kennt niemand die Randbedingungen und exakte Lösung dieser „Formel für Alles“. Doch die Forscher wissen bereits, dass die Zeit darin – im Gegensatz zum Raum – nicht auftaucht und also auch keine fundamentale Größe ist. Man kann nicht einmal von Anfangsbedingungen sprechen, da es streng genommen gar keinen Anfang gibt, sondern muss von allgemeineren Randbedingungen ausgehen. Eine besondere Rolle fällt dabei dem Expansionsparameter zu, der die Ausdehnung des Weltraums beschreibt. „Wegen der Struktur der Wheeler-DeWitt-Gleichung ist er in gewisser Weise die Zeit“, sagt Zeh. Stephen Hawking, Professor an der University of Cambridge, kam ebenfalls zu der Erkenntnis, dass Ur- und Endknall thermodynamisch äquivalent sein müssen, also ein quantenkosmologischer Big Brunch. Das war 1985, nachdem er mit James B. Hartle von der University of California in Santa Barbara ein eigenes Weltmodell – eine Lösung der Wheeler-DeWitt-Gleichung – entwickelt hatte. Allerdings widerrief er drei Jahre später die Annahme der Zeitumkehr beim universalen Kollaps – nach einem Einwand von Don N. Page, der heute Physik-Professor an der kanadischen University of Alberta in Edmonton ist. Hawking: „Mir wurde klar, dass ich einen Fehler gemacht hatte.“ Urknall und Endknall sind, so führte Hawking später weiter aus, doch nicht symmetrisch. Dies entspricht den gängigen Vorstellungen von einem kollabierenden Universum, wie sie die britischen Physiker Martin Rees, Paul Davies und Roger Penrose entwickelt haben. Danach kehrt sich der Zeitpfeil nicht um, sondern bleibt erhalten. Hypothetische Astronomen der Zukunft würden also beobachten, wie die Galaxien sich immer näher kommen und die Temperatur des Weltraums steigt. Schwarze Löcher würden weiterhin Materie verschlingen und dabei ständig größer werden, bis sie im finalen Stadium des Universums miteinander verschmelzen und immer mehr Raum einnehmen. Der Endknall wäre also kein Spiegelbild des gleichförmigen Urknalls, sondern extrem inhomogen. Auch die Entropie würde bis zum Schluss wachsen, denn ihr größter Anteil steckt in den Schwarzen Löchern. „Im Rahmen einer halbklassischen oder gar klassischen Theorie ist diese Betrachtungsweise konsistent. Der springende Punkt ist aber, dass die Wheeler-DeWitt-Gleichung in der Quantenkosmologie selbst prinzipiell keinen Unterschied zwischen Urknall und Endknall machen kann“, widerspricht Claus Kiefer. „Beide lassen sich nur unterscheiden, wenn eine klassische Raumzeit existiert. Das ist gemäß der Theorie der Quantengravitation jedoch nicht der Fall.“ Daher wachsen – so die verblüffende Konsequenz – auch Schwarze Löcher nicht ewig weiter, sondern werden im kollabierenden Universum wieder zu Sternen, die von allen Seiten Licht einsammeln und sich schließlich in Urgas zurückverwandeln. „Es scheint, dass Hawking ursprünglich gar keinen Fehler gemacht hat“ , sagt H. Dieter Zeh. „Sein Fehler war vielmehr, dass er wegen einer halbherzigen Verwendung der Quantentheorie einen Fehler sah und immer noch einen sieht, wo gar keiner ist.“

Kompakt

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Es gibt mindestens zehn verschiedene Zeitpfeile – Klassen von zeitgerichteten Phänomenen vom Bewusstsein bis zur Evolution und Thermodynamik. Physiker versuchen sie mit einem Superzeitpfeil zu erklären: der Ausdehnung des Weltraums. Die fundamentalen Naturgesetze sind allerdings zeit- symmetrisch. Womöglich ist die Zeitrichtung nur eine Illusion oder kehrt sich wieder um. In der Milchstraße könnten sogar „zeitverkehrte Inseln“ existieren, die als Dunkle Materie erscheinen.

Zehn Zeit Pfeile

Wenn ein Film rückwärts läuft, erkennt man das rasch, weil viele Prozesse in der Welt sich nur in eine Zeitrichtung entwickeln, also nicht umkehrbar sind. Der britische Physiker Arthur Stanley Eddington hat für diese Irreversibilität 1927 den Begriff „Zeitpfeil“ geprägt. Inzwischen lassen sich mindestens zehn verschiedene Zeitpfeile (Klassen von zeitgerichteten Phänomenen) unterscheiden, die auf den ersten Blick wenig miteinander zu tun haben: Der Psychologische: Wir erinnern uns an die Vergangenheit, aber nicht an die Zukunft, die noch nicht festzustehen scheint. Der Kausale: Ursachen kommen nie vor ihren Wirkungen, und diese haben zusammenhängende Strukturen. Der Evolutionäre: Komplexe natürliche, aber auch kulturelle Systeme unterliegen einer gerichteten Entwicklung und oft auch Differenzierung (siehe Beitrag „Alles tickt nach der eigenen Zeit“ ). Exponentielles Wachstum wird nur in selbstorganisierten Systemen beobachtet. Der Radioaktive: Dem exponentiellen Wachstum steht der exponentielle Zerfall von radioaktiven Elementen gegenüber, der ebenfalls eine Zeitrichtung anzeigt. Der Elektromagnetische: Strahlung breitet sich von einem Punkt konzentrisch aus, trifft aber nie von allen Seiten in einem zusammen. (Das gilt auch für Schallwellen oder Wellen, die entstehen, wenn man einen Stein ins Wasser wirft.) Der Thermodynamische: Die Entropie (Maß für die Unordnung) in einem geschlossenen System wird maximal, das heißt das System strebt seinem thermodynamischen Gleichgewicht entgegen. Kaffee kühlt sich zum Beispiel auf die Umgebungstemperatur ab, und hineingegossene Milchtropfen bleiben nicht zusammen, sondern verteilen sich gleichmäßig. Der Teilchenphysikalische: Der Zerfall bestimmter Partikel, der neutralen K-Mesonen (Kaonen) in Pionen, lässt indirekt auf eine Zeitasymmetrie schließen, weil er andere Symmetrien verletzt. Der Quantenphysikalische: Messungen – oder ganz allgemein die Wechselwirkungen mit der Umwelt (Dekohärenz) – stören ein Quantensystem, bei dem sich alle möglichen Zustände überlagern, und führen dazu, dass nur ein einziger klassischer Zustand beobachtet wird. Dieser „Kollaps der Wellenfunktion“ beschreibt, warum Schrödingers berüchtigte Katze nicht zugleich tot und lebendig ist (bild der wissenschaft 9/2000, „Quantenspuk“). Statt zu kollabieren könnte sich die Realität aber auch in verschiedene, fortan voneinander unabhängige und getrennte Paralleluniversen aufspalten, so dass alle Alternativen realisiert werden – in der einen Welt ist die Katze tot, in der anderen lebendig. Der Gravitative: Die Schwerkraft bildet Strukturen aus – beispielsweise Galaxien und Sterne aus winzigen Dichteschwankungen im einst fast homogenen Urgas des Universums. So können selbst Schwarze Löcher entstehen: „Einbahnstraßen“ der Materie, Orte höchster Entropie und vielleicht sogar irreversible Informationsvernichter (bild der wissenschaft 9/2002, „Schwarze Löcher – Die Monster im All“). Der Kosmologische: Der Weltraum dehnt sich seit dem Urknall aus. Da zumindest heute alle Zeitpfeile in dieselbe Richtung zeigen, liegt es nahe, nach einem Ur- oder Superzeitpfeil zu suchen, auf den sich alle anderen zurückführen lassen. Erfolg versprechende Kandidaten sind der quantenphysikalische und insbesondere der kosmologische Zeitpfeil. Der thermodynamische Zeitpfeil ist für den psychologischen und evolutionären verantwortlich. Auch für Schwarze Löcher und somit für gravitative Prozesse lässt sich eine Entropie definieren. Die Entstehung lokaler Ordnung widerspricht dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik nicht, sondern erfolgt auf Kosten einer höheren Unordnung im gesamten System. Die Entropie kann zwar global nicht abnehmen, wohl aber lokal. Wer beispielsweise seinen Schreibtisch aufräumt, verbraucht Kalorien, die er über die Nahrungskette letztlich von der Sonnenstrahlung bezieht, so dass die Unordnung insgesamt wächst.

Woher stammt die Asymmetrie der Zeit – oder zumindest der Prozesse in der Zeit –, wenn die meisten Naturgesetze zeitumkehrinvariant sind, also keine Zeitrichtung bevorzugen? Dies ist bislang ungeklärt. Im Wesentlichen lassen sich fünf Arten von Antworten unterscheiden, die sich aber nicht alle gegenseitig ausschließen müssen. Irreduzibilität: Die Zeitrichtung ist kein ableitbares Phänomen, sondern ein essentielles Merkmal der Zeit: Zeit vergeht einfach und ist unabhängig beispielsweise von der Entropie. Zahlreiche Philosophen sind dieser Meinung. Tim Maudlin von der Rutgers University in New Brunswick, New Jersey, hat kürzlich versucht, sie wieder zu verteidigen und wirft den Skeptikern vor, sie könnten nur für die Zeitsymmetrie argumentieren, wenn sie diese bereits voraussetzten. Diesen Einwand könnte man freilich umkehren und Maudlin vorwerfen, dass er das Problem gar nicht gelten lässt – es sei denn, die Zeit wäre absolut wie bei Isaac Newton. Diese Annahme wurde aber schon von Gottfried Wilhelm Leibniz bezweifelt und in Albert Einsteins Relativitätstheorie abgeschafft. Gesetze: Vielleicht gibt es ein fundamentales, aber noch unbekanntes Naturgesetz, das zeitasymmetrisch ist. So hofft Roger Penrose von der Oxford University, aus einer Theorie der Quantengravitation, die die Naturkräfte und insbesondere die Quanten- und Relativitätstheorie vereinigt, würde ein solcher Zeitpfeil folgen. Das könnte auch den Kollaps der Wellenfunktion erklären. Andere Forscher wie der belgische Nobelpreisträger Ilya Prigogine lokalisieren Zeitpfeile in den Eigenzeiten komplexer Systeme fern vom thermodynamischen Gleichgewicht, für die sie spezielle Gesetzmäßigkeiten postulieren. Randbedingungen: Die meisten Physiker – so auch H. Dieter Zeh und Lawrence Schulman – nehmen an, dass die Irreversibilität der Natur nicht auf zeitasymmetrischen Gesetzen beruht, sondern eine Folge spezifischer, sehr unwahrscheinlicher Anfangs- oder Randbedingungen ist. Wenn dafür nicht ein außerordentlicher Zufall verantwortlich ist, wird das Problem somit auf die Entstehung des Universums und folglich auf eine Quantenkosmologie verschoben (bild der wissenschaft 12/2001, „Vor dem Urknall“.) Bewusstsein: Wenn die Zeit nicht objektiv ist – eine Eigenschaft der Welt oder zumindest ihrer Gegenstände oder deren Beziehung –, sondern subjektiv, dann suchen Physiker an der falschen Stelle nach einer Erklärung. Immanuel Kant hielt die Zeit für eine Anschauungs- oder Denkform des menschlichen Geistes und damit für eine Bedingung der Möglichkeit von Erfahrung überhaupt. Andere Philosophen sprechen von einem Konstrukt unseres Bewusstseins oder der Grammatik unserer Sprache. Illusion: Vielleicht existieren die Zeitpfeile gar nicht, sondern sind eine Täuschung, weil die ganze Geschichte des Universums als Einheit existiert. In diesem Zusammenhang wird oft Einstein zitiert: „Für uns gläubige Physiker hat die Scheidung zwischen Vergangenheit, Gegenwart und Zukunft nur die Bedeutung einer wenn auch hartnäckigen Illusion.“

Paradoxe Gegenzeiten

Wenn Bereiche mit gegenläufigen Zeitpfeilen miteinander wechselwirken können, ohne dabei ihre Zeitrichtungen zu zerstören, wäre im Prinzip eine Kommunikation zwischen ihnen möglich. Dadurch entsteht jedoch das klassische Problem der Zeitparadoxien. Und das versetzt Theoretische Physiker in Alarmbereitschaft. Angenommen, Alice sieht, dass Regen durch das geöffnete Fenster in Bobs Zimmer prasselt. Der Zeitpfeil bei Bob ist dem bei Alice entgegengerichtet, so dass für sie in Bobs Welt die Wirkungen vor den Ursachen kommen. Da Alice nicht möchte, dass Bobs neuer Teppich beschädigt wird, könnte sie ihm funken, er soll sein Fenster schließen. Wenn Bob den Rat empfängt und befolgt, bevor es bei ihm zu regnen beginnt, bliebe sein Teppich verschont. Doch hätte Alice dann überhaupt beobachten können, wie es in Bobs Zimmer regnet? Und wenn Bobs Fenster geschlossen gewesen wäre, hätte sie ihm keine Nachricht senden müssen. Aber dann wäre er nicht vom Regen gewarnt worden und hätte das Fenster offen gelassen, und Alice hätte von der Überschwemmung doch erfahren…

Solche Zeitparadoxien, die Ursache und Wirkung auf den Kopf stellen, sind eine fundamentale Bedrohung für die Ordnung des Universums – oder jedenfalls der Physik. Wissenschaftler haben daher nach Auswegen gesucht (bild der wissenschaft 7/1998, „Der Mord am eigenen Ahnen“). Auch Lawrence Schulman, der mit seinen Computer-Simulationen für die Möglichkeit zeitverkehrter Kontakte argumentiert hat, will Zeitparadoxien nicht gelten lassen: Entweder sind wir vom Schicksal verdammt, keine Paradoxien erzeugen zu können – „in mathematischer Hinsicht gibt es dann einfach keine Lösung“. Das heißt, die Widersprüche existieren in der Natur gar nicht, weil zum Beispiel die Nachricht von Alice nicht durchkommt beziehungsweise Bob ihr nicht glaubt. Oder die Natur macht widerspruchsfreie Kompromisse: „Bob lässt das Fenster einen Spalt weit offen, weil er frische Luft haben möchte, und nimmt dabei in Kauf, dass sein Teppich ein bisschen feucht wird.“ Aber ein solches Selbstkonsistenz-Prinzip, das auf den ersten Blick attraktiv ist und die Grundlage vieler origineller Science-Fiction-Erzählungen über Zeitreisen bildet, wirft bei genauerer Betrachtung ebenfalls Probleme auf. „Es scheint dem Zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu widersprechen. Alle irreversiblen Effekte, die bei Zeitparadoxien entstehen müssten, werden außer Acht gelassen“, kritisiert H. Dieter Zeh. Insofern ist die Widerspruchsfreiheit der Zeitreisen oft trügerischer Schein. Die Widersprüche werden hier nur versteckt, nicht beseitigt. „Für Schulmans Paradoxien ist dies natürlich trivial, denn er will den Zweiten Hauptsatz ja gebietsweise außer Kraft setzen. Dort geht es dann aber um die Konsistenz zweier entgegengerichteter Zeitpfeile unter realistischen Bedingungen, also um die Vereinbarkeit der Anfangs- und Endbedingungen. Vollständige Anfangsbedingungen würden die Endbedingungen freilich festlegen, wenn der Determinismus gilt.“ Unter der Annahme, dass kein ominöser, antiphysikalischer Freier Wille existiert, argumentiert Zeh wie Stephen Hawking für die Unmöglichkeit von Zeitreisen und somit Zeitparadoxien: „Da Geometrie und Materie laut Albert Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie dynamisch miteinander verbunden sind, müssen Randbedingungen, die zu einem Zeitpfeil führen, auch die Zeitordnung schützen – also die Abwesenheit von Zeitschleifen garantieren, die laut Allgemeiner Relativitätstheorie im Prinzip möglich wären. Außerdem ignorieren die exotischen klassischen Raumzeiten mit geschlossenen Zeitkurven wie viele clevere Detektiv-Geschichten einfach den Rest der Wirklichkeit – in diesem Fall die Quantentheorie.“

„Unser Alltagsbegriff der Zeit ist Unzureichend“

bild der wissenschaft: „Was ist also Zeit? Wenn mich niemand danach fragt, weiß ich es; will ich es einem Fragenden erklären, weiß ich es nicht“, klagte der Philosoph und Kirchenvater Augustinus schon vor rund 1600 Jahren. Sind wir heute schlauer? Was, denken Sie, ist Zeit? Zeh: Da kann ich eigentlich auch nur wie Augustinus antworten. Doch in der Physik wird der Begriff „ Zeit“ heute mit den reellen Zahlen umschrieben und als eine gerade Linie abgebildet. Philosophen kritisieren das häufig als unzulässige Verräumlichung der Zeit. Das halte ich aber für verfehlt. Bei den reellen Zahlen kann man allerdings Plus und Minus vertauschen. Bei der Zeit anscheinend nicht – da kommt ihre Richtung ins Spiel. Bei den fundamentalen Naturgesetzen gibt es diesen Unterschied jedoch auch nicht, nur bei den Phänomenen. bdw: Dann könnte man doch sagen, dass das, was die Physiker tun, nicht angemessen ist. Zeh: Neben den Gesetzen – formuliert als Differenzialgleichungen – haben wir noch deren tatsächliche Lösungen zu betrachten, also die realen Phänomene. In der Natur kommen offensichtlich nicht alle Lösungen vor. Insbesondere beobachten wir beispielsweise nie, dass sich alle Moleküle eines Gases in einer Ecke versammeln. Der zeitumgekehrte Sachverhalt existiert aber, wenn etwa eine Parfümflasche, die in der Ecke steht, geöffnet wird. Die Lösungen sind nicht Teil der dynamischen Gesetze, sondern verlangen zusätzliche Anfangs- oder Randbedingungen. bdw: Oft spricht man von einer Richtung der Zeit. Wäre es nicht konsequenter zu sagen, dass Prozesse in der Zeit eine Richtung haben und die Zeitrichtung erst festlegen? Zeh: Das ist eine Definitionssache. In Isaac Newtons Anschauung von der absoluten Zeit fließt diese selbst. Das haben Gottfried Wilhelm Leibniz und Ernst Mach später kritisiert und die Zeit begrifflich auf die Bewegung der Materie zurückgeführt. In der Allgemeinen Relativitätstheorie kann man Zeit durch die Geometrie auf räumlichen Schnitten durch die Raumzeit definieren. Hier wird Zeit zu einer dynamischen physikalischen Größe. Wenn der Ablauf des Universums einer vierdimensionalen Kugel gleicht, bestimmt die Größe eines räumlichen „Querschnitts“ die Zeit oder „ist“ die Zeit. Dann gibt es keine absolute Zeitrichtung. bdw: Das ist ein Punkt, an dem viele Philosophen die Physiker angreifen. Sie wollen dem Zeitbegriff selber eine Richtung geben. Zeh: Ja. Selbst Carl Friedrich von Weizsäcker meint, dass so ein Begriff grundlegender ist als der der Physik, um die Welt zu beschreiben. Bereits im Altertum hat das eine große Rolle gespielt. Niemand kam damals auf die Idee, dass Bewegungsabläufe im Gehirn eine Zeitvorstellung hervorrufen könnten. Heute sprechen wir auch von Uhren im Organismus und kennen einige davon genau. Zu einer Zeit, als man völlig trennte zwischen der physikalischen und geistigen Welt, hatte man natürlich auch einen Zeitbegriff in der geistigen Welt. Ein einheitlicher Zeitbegriff ist sinnvoll nur im Rahmen eines vollständigen Reduktionismus. Der ist aber eine – wenn auch begründete – Hypothese. bdw: Sie und andere Physiker nehmen sogar an, dass Zeit gar keine fundamentale Größe ist. Kann man sich eine Welt ohne Zeit überhaupt vorstellen? Zeh: Die Erforschung der Natur ist noch lange nicht abgeschlossen. Aber die Welt weiterhin mit Begriffen aus unserer begrenzten Alltagserfahrung beschreiben zu wollen, wäre naiv. Wegen der beschränkten Genauigkeit unserer Sinne und des limitierten Zugangs zum Universum haben wir uns unzureichende Begriffe von Raum und Zeit angeeignet. bdw: Also wird der „gesunde Menschenverstand“ auf der Strecke bleiben? Zeh: „Gesund“ gilt da als das, was man gewohnt ist. Eventuell muss man aber bestimmte Annahmen aufgeben. Die Naturbeschreibung muss widerspruchsfrei sein. Manche Leute geben lieber die Konsistenz auf als ihre gewohnten Vorstellungen. Und dagegen versuche ich mich zu wehren.

Rüdiger Vaas

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Feu|er|gott  〈m. 2u; Myth.〉 über das Feuer gebietender Gott

Ge|sund|heits|leh|re  〈f. 19; unz.〉 = Hygiene (1)

tä|to|wie|ren  〈V. t.; hat〉 jmdn. ~ Farbstoff durch Nadelstiche in jmds. Haut bringen u. diese dadurch mit (nicht mehr entfernbaren) Figuren od. Mustern versehen (urspr. bei traditionellen Völkern üblich); oV 〈veraltet〉 tatauieren ... mehr

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