Wer knackt die Weltformel?Selektronen, Strings und Symmetrien

Die Situation erscheint paradox. Zum einen messen Physiker überall auf der Welt mit hochpräzisen Apparaturen Eigenschaften von Atomen und Atomkernen. In riesigen Beschleunigern und Speicherringen lassen sie immer wieder Myriaden von Protonen, Elektronen und Positronen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit frontal aufeinanderprallen, um so in einem Blitz aus Energie neue Partikel zu gebären. Und immer wieder stellen sie fest: Die Bausteine der Materie verhalten sich exakt so, wie es das Standardmodell der Teilchenphysik von ihnen verlangt. Zum anderen hegt kaum ein Physiker einen Zweifel daran, daß eben dieses Modell nicht der Weisheit letzter Schluß sein kann. Die Forscher halten es nur für eine Näherung an eine viel umfassendere Theorie, die alles im Universum einschließt und in einer einzigen Weltformel beschreibt.

Das Standardmodell der Teilchenphysik erklärt die Elementarteilchen als Grundbausteine der Materie und die vier heute bekannten zwischen ihnen wirkenden Naturkräfte. Es teilt die Materieteilchen in drei Familien ein. Jede von ihnen enthält zwei Leptonen – ein Elektron, Myon oder Tauon sowie das entsprechende Neutrino – und ein Paar von Quarks, aus denen zum Beispiel die Protonen und Neutronen im Atomkern aufgebaut sind. Die Kräfte zwischen den Materieteilchen führt das Modell auf Kraftteilchen zurück, die zwischen den Materiepartikeln ausgetauscht werden:

• Photonen sind die Überträger der elektromagnetischen Kraft, die für den Zusammenhalt von Atomen, Molekülen und Kristallen sorgt und Licht und Farben entstehen läßt.

• Gluonen übertragen die starke Kraft, die die Quarks im Inneren von Protonen und Neutronen zusammenhält.

• W- und Z-Bosonen sind die Boten der schwachen Kraft, die bei manchen radioaktiven Zerfällen eine Rolle spielt.

Dieses Modell bietet den Physikern reichlich Angriffsfläche. Zu viele Fragen läßt es offen und zuwenig entspricht es dem Idealbild von einer durch Schönheit, Symmetrie und innerer Konsistenz ausgezeichneten Theorie. So enthält das Standardmodell rund 20 Naturkonstanten, einschließlich der Teilchenmassen, die sich nicht errechnen lassen und experimentell bestimmt werden müssen. Auch warum die meisten Elementarteilchen eine Masse besitzen, geht aus dem Modell nicht hervor. Und weshalb gibt es mehrere Naturkräfte, die sich in ihrer Wirkungsweise und Stärke immens voneinander unterscheiden? Das größte Kopfzerbrechen bereitet den Physikern, daß sich eine der vier bekannten Naturkräfte – die Gravitation – nicht in das Modell integrieren läßt. Das Graviton, der Überträger der Schwerkraft, muß „per Hand“ eingesetzt werden.

Das Rätsel, weshalb Teilchen eine Masse haben, bekamen die Physiker in den Griff, indem sie das Standardmodell um das sogenannte Higgs-Feld erweiterten. Dieses besitzt – so die Vorstellung – keine Richtung und füllt das ganze Weltall aus. Indem sich Teilchen auf ihrer Bahn durch Raum und Zeit im Higgs-Feld bewegen, bekommen sie von diesem ihre Masse verliehen. Verraten sollte sich dieses Feld durch Partikel, die für Sekundenbruchteile aus ihm entstehen können: Higgs-Bosonen, von denen nach dem Bild der Physiker bis zu fünf verschiedene existieren könnten. (siehe „Wettlauf um das Gott-Teilchen“, Seite 56).

Bisher konnte das Higgs-Teilchen, das einige Physiker wegen seiner massespendenden Wirkung pietätvoll als „Gott-Teilchen“ bezeichnen, noch in keinem Experiment zweifelsfrei dingfest gemacht werden. Allerdings erlauben erste vage Spuren des ominösen Teilchens eine grobe Abschätzung seiner Masse. Sie könnte bei etwa 115 Giga-Elektronenvolt (eine Energieeinheit, die Teilchenphysiker als Äquivalent für die Masse verwenden), der rund 100fachen Masse des Protons, liegen. Falls es die Higgs-Bosonen wirklich gibt, sollten künftige leistungsfähigere Beschleuniger wie der Large Hadron Collider (LHC) sie aufspüren können(siehe Beitrag „Urknall an der Elbe“, Seite 50).

Die Beseitigung des gravierendsten Makels am Standardmodell dürfte dagegen noch in weiterer Ferne liegen: die Vereinigung aller Naturkräfte. Viele Physiker glauben, daß im Urknall vor rund 13 bis 14 Milliarden Jahren nur eine einzige „Superkraft“ herrschte, die die Entwicklung von Materie, Raum und Zeit in den ersten Sekundenbruchteilen nach der Entstehung des Universums bestimmt hat. Aus ihr sollen die heute beobachteten vier Naturkräfte hervorgegangen sein. Wenn man sich den extremen Bedingungen, wie sie im Urknall geherrscht haben, nähert, meint Steven Weinberg, Professor für Theoretische Physik an der Universität von Texas in Austin, müßten Elektromagnetismus, Gravitation, schwache und starke Kraft wieder zu der Superkraft verschmelzen. Und deren Wirken sollte sich durch eine einheitliche Formel beschreiben lassen.

„Es bestehen gute Chancen, die große Vereinheitlichung in den nächsten 50 Jahren zu vollenden“, glaubt Weinberg. Ein erster Schritt dahin gelang ihm selbst zusammen mit zwei Physikerkollegen, Prof. Abdus Salam vom Zentrum für Theoretische Physik in Triest und Prof. Sheldon Glashow von der Harvard Universität in Cambridge (USA). Die Theoretiker zeigten Ende der sechziger Jahre, daß sich die elektromagnetische und die schwache Kraft als eine einzige „elektroschwache“ Kraft beschreiben lassen – und erhielten dafür 1979 den Nobelpreis.

Alle Versuche, auch die übrigen beiden Naturkräfte in eine gemeinsame Formel miteinzubinden, blieben aber bis heute erfolglos. Denn die Gravitation weigert sich hartnäckig, sich in eine solche Weltformel einzufügen. Sie wird durch die von Albert Einstein entwickelte Allgemeine Relativitätstheorie beschrieben, die sich zwar im kosmischen Maßstab immer wieder trefflich bestätigt, in der Welt der Elementarteilchen dagegen kläglich versagt. Der Grund: Sie verträgt sich nicht mit der Quantenmechanik – der grundlegenden Theorie des Mikrokosmos und einem wesentlichen Pfeiler des Standardmodells. Jeder Versuch, die Gravitation durch mathematische Kunstgriffe zu „quantisieren“ , führt zu unendlich großen Zahlen für die Anziehungskraft zwischen Elementarteilchen, die physikalisch keinen Sinn ergeben. Es scheint deshalb klar, daß der Weg zu einer allumfassenden Weltformel nur gefunden werden kann, wenn eine radikal neue Theorie an Stelle des Standardmodells tritt.

Als heißer Kandidat dafür wird die Stringtheorie gehandelt. Sie wurde Ende der sechziger Jahre entwickelt, ursprünglich um die Kräfte im Inneren von Atomkernen zu beschreiben. Schon bald aber erkannten die Physiker, daß die Stringtheorie für weit mehr zu gebrauchen ist. Die Grundlage der Theorie: Die im herkömmlichen Weltbild der Teilchenphysik als punktförmig angenommenen Elementarpartikel räumen ihren Platz als Grundbausteine der Materie. An ihre Stelle treten unvorstellbar dünne Fäden, die sogenannten Strings.

Ein String mißt der Theorie zufolge nur rund 10-33 Zentimeter und ist damit rund 100 milliardenmilliardenmal kleiner als ein Proton. Wie die Saiten einer Gitarre kann ein solches seltsames Gebilde mit bestimmten Eigenfrequenzen schwingen. Was bei Gitarrensaiten die verschiedenen Obertöne ergibt, führt bei einem String auf die Elementarteilchen: Elektronen, Quarks und Neutrinos, aber auch die Kraftteilchen wie Photonen und Gluonen, halten die Stringforscher für unterschiedliche Schwingungszustände einer elementaren Miniatur-Saite.

Die Physiker fasziniert an der Stringtheorie, daß sie automatisch auch die Schwerkraft beschreibt. Denn die Lösung der Gleichungen in der Stringtheorie liefern ein Teilchen, das genau die Eigenschaften des Gravitons besitzt – dem noch unentdeckten Überträger der Schwerkraft. Was im Standardmodell prinzipiell unmöglich erscheint – die Einbettung der Gravitation in ein gemeinsames Theoriegebäude – ergibt sich somit in der Stringtheorie elegant von allein. „Die Stringtheorie sagt die richtigen Sorten von Teilchen und die richtigen Kräfte zwischen ihnen voraus. Es scheint, als ob die Gravitation die Strings brauchen würde, um zu existieren“, meint der Physiker Sunil Mukhi vom Tata Institut für Grundlagenforschung in Bombay (Indien).

Eine erstaunliche Eigenschaft der Stringtheorie ist, daß sie aus mathematischen Gründen nur funktioniert, wenn das Universum neben den vier bekannten Dimensionen – den drei Raumrichtungen und der Zeit – sechs weitere Dimensionen enthält. Da diese aber nirgendwo in Erscheinung treten und in unserer Welt offenbar keine Rolle spielen, glauben die Stringforscher, daß sie zu winzigen Knäueln, etwa von der Größe eines Strings, zusammengerollt sind – und damit für die heute verfügbaren Meßapparaturen verborgen bleiben. An jedem Punkt in der vierdimensionalen Raumzeit sollte demnach ein kleines Knäuel aus eingewickelten Extra-Dimensionen angeheftet sein, die zwar unsichtbar sind, aber Eigenschaften der Elementarteilchen wie Masse und elektrische Ladung bestimmen könnten.

In den letzten Jahren haben die Physiker die Stringtheorie Schritt für Schritt weiterentwickelt. So hatten sie zunächst das Problem, daß fünf verschiedene Stringtheorien die Welt gleichermaßen zu beschreiben schienen. Der Physiker Prof. Edward Witten von der Universität Princeton, einer der führenden Köpfe der Stringforschung, konnte jedoch zeigen, daß dies nur unterschiedliche Varianten einer einzigen Theorie sind. Er nannte sie M-Theorie – die „Mutter aller Theorien“. Statt zehn setzt diese sogar elf Dimensionen voraus. Gleichzeitig haben sich zu den eindimensionalen Strings mehrdimensionale Gebilde, die sogenannten p-Branen, als elementare Bausteine des Universums gesellt – zum Beispiel unendlich dünne Membranhäute, die flatternden Fahnen ähneln und an die Strings geheftet sind.

Welcher physikalische Sinn sich hinter der M-Theorie verbirgt, bleibt bislang im Dunkeln. „Die Theorie ist sehr kompliziert geworden, und was man bis jetzt weiß, reicht nicht aus, um sie wirklich zu verstehen“, sagt Prof. Hermann Nicolai, Direktor am Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik in Potsdam. Die Physiker können bisher noch nicht einmal eine vollständige mathematische Formulierung der M-Theorie aufschreiben.

Damit stecken sie bei der Suche nach der Weltformel in einem Dilemma. Denn einerseits gehen die Wissenschaftler davon aus, daß bei der Formulierung einer alles umfassenden Theorie bekannte physikalische Prinzipien und erst recht die Intuition aus dem Leben in der vierdimensionalen Raumzeit nutzlos sind. Andererseits ist unklar, ob sich aus einer solchen Theorie jemals Vorhersagen ableiten lassen, die experimentell überprüfbar sind. Nicolai hofft deshalb auf „eine unerwartete physikalische Einsicht“, die die Forscher auf die richtige Fährte führen könnte – eine radikal neue Intention, wie sie Einstein hatte, als er bei der Formulierung der Allgemeinen Relativitätstheorie die Schwerkraft als Verzerrung der Raumzeit verstand.

Das Warten auf eine revolutionäre theoretische Einsicht wird um so drängender, da aktuelle experimentelle Resultate darauf hinweisen, daß es tatsächlich eine „neue Physik“ jenseits des Standardmodells gibt, nach der es sich zu suchen lohnt.

So konnten vor kurzem Wissenschaftler an einem Neutrino-Detektor namens SNO im kanadischen Bundesstaat Ontario zeigen, daß die Neutrinos, die bei Kernreaktionen im nuklearen Glutofen der Sonne entstehen, auf ihrem Weg zur Erde wie winzige Chamäleons ihre Identität wechseln können (siehe Beitrag „Das Neutrino und seine Masse“ auf Seite 54). Das Standardmodell der Teilchenphysik erhält dadurch einen kräftigen Rempler. Denn ihm zufolge sollten Neutrinos masselose Partikel sein – und eine Umwandlung zwischen den drei Neutrinosorten wäre daher nach den Regeln der Quantenmechanik nicht möglich. Die Meßergebnisse dagegen belegen, daß die Teilchen eine zwar sehr kleine, aber von Null verschiedene Masse haben.

Bereits im Februar dieses Jahres hatten Wissenschaftler am Brookhaven National Laboratory im US-Bundesstaat New York für Aufsehen gesorgt. In einem Speicherring hatten sie Myonen mit nahezu Lichtgeschwindigkeit durch ein starkes Magnetfeld kreisen lassen. Mit einer bis dahin nicht möglichen Präzision maßen die Forscher während der Karussellfahrt der Myonen deren magnetisches Moment. Genau wie ihre leichteren Brüder, die Elektronen, verhalten sich Myonen wie winzige Stabmagneten, die bei der Bewegung durch ein Magnetfeld wie Kreisel um die Magnetfeldrichtung taumeln. Aus der Frequenz dieser Taumelbewegung läßt sich das magnetische Moment bestimmen. Die Wissenschaftler in Brookhaven ermittelten dafür einen Wert, der um 0,0004 Prozent größer ist als sie aus den Gleichungen des Standardmodells berechnet hatten. Sie folgern daraus, daß es bisher unentdeckte, im Standardmodell fehlende Teilchen geben müsse, die die Myonen auf ihrer Bahn beeinflussen.

Zwar glauben einige Physiker, daß sich die Abweichung durch ein statistisches Rauschen im Experiment erklären läßt. Andererseits fügt sich der Hinweis auf bislang unbekannte Teilchen gut ins Bild einer Physik jenseits des Standardmodells. Denn etwa die String- oder M-Theorie erfordern neben den bekannten Teilchen einen ganzen Zoo weiterer Partikel. Eine Auswertung neuer Meßdaten sowie Messungen an negativen statt wie bisher positiv geladenen Myonen sollen schon bald für Klarheit sorgen. „Sollte sich die jetzt gefundene Abweichung dann bestätigen, dürfte niemand mehr daran zweifeln, daß ein Tor zu einer neuen Physik aufgestoßen wurde“, sagt Prof. Günther Werth vom Institut für Physik der Universität Mainz.

Zentrales Element in dieser neuen Physik könnte die sogenannte Supersymmetrie sein. Sie erhält ihre Daseinsberechtigung in den Augen vieler Physiker aus mehreren Gründen: Zum einen wird sie von den Higgs-Teilchen benötigt, um den Elementarpartikeln ihre Massen verleihen zu können. Zum anderen ermöglicht sie, daß alle vier Naturkräfte bei der „Planck-Energie – einer Energie, die rund zehnmillionenmilliardenmal höher ist als die höchsten heute in Teilchenbeschleunigern erreichbaren Energien – dieselbe Stärke besitzen, sich also zu der Superkraft zu vereinigen scheinen.

Nicht zuletzt verlangt auch die Stringtheorie, daß die Welt supersymmetrisch ist. Da Materie- und Kraftteilchen darin Anregungen ein und desselben elementaren Strings sind, schwindet der Unterschied zwischen diesen beiden Arten von Teilchen. Materieteilchen können sich demnach in Kraftteilchen verwandeln und umgekehrt. Daraus folgern die Physiker, daß zu jedem Materieteilchen ein Kraftteilchen als supersymmetrischer Partner existieren muß, und jedes Kraftteilchen sollte entsprechend einen supersymmetrischen Materiepartner besitzen. Das Universum sollte also mindestens doppelt so viele Sorten von Teilchen enthalten, als die Forscher bisher kennen.

Noch warten die Superteilchen auf ihre Entdeckung. Doch die Physiker haben sie längst mit Namen versehen. So gehört zum Elektron ein Selektron, zum Myon ein Smyon, die Quarks werden durch Squarks ergänzt, und der supersymmetrische Partner des Photons heißt Photino.

Die Ergebnisse des Myonen-Experiments in Brookhaven könnten ein erster Anhaltspunkt für die Existenz der geheimnisvollen Partikel sein. Denn supersymmetrische Teilchen könnten das gemessene magnetische Moment der Myonen erklären. Den Beweis, daß das Universum supersymmetrisch ist – und damit auch einen Hinweis darauf, daß die Stringtheorie mehr ist als ein Hirngespinst in den Köpfen der Theoretiker – soll ab 2006 der Large Hadron Collider liefern. Dieser könnte beim Zusammenprall von Protonen genug Energie freisetzen, um supersymmetrische Teilchen zu erzeugen.

Die Forscher kommen bei dieser Vorstellung schon heute ins Schwärmen. „Wenn man supersymmetrische Partikel finden würde, wäre das ein gewaltiger Sprung nach vorn“, sagt Hermann Nicolai. Und Prof. John Schwarz vom California Institute of Technology in Pasadena, meint gar: „Falls der LHC oder ein anderer Beschleuniger die Supersymmetrie nachweisen sollte, wäre das eine der tiefgründigsten Erkenntnisse in der Geschichte der Menschheit – meiner Meinung nach tiefgründiger als die mögliche Entdeckung von Leben auf dem Mars.“

Ob man das außerhalb der Physikergemeinde ähnlich enthusiastisch wahrnehmen würde, darf bezweifelt werden. Die Aufregung der Physiker ist aber verständlich: Der Theorie zufolge müßte das leichteste Superteilchen stabil sein – und wäre damit ein idealer Kandidat für die geheimnisvolle Dunkle Materie im Universum. Und der Suche nach der Weltformel würde die Entdeckung der Supersymmetrie neuen Schwung verleihen. So schrieben Dr. Gudrid Moortgat-Pick von der Universität Wien und Prof. Peter Zerwas vom DESY im Januar in den Physikalischen Blättern: „Wenn bisherige indirekte Anzeichen nicht trügen, steht die Teilchenphysik vor bahnbrechenden Entdeckungen, die für die Konstruktion einer einheitlichen Theorie der Materie und ihrer fundamentalen Wechselwirkungen entscheidende Elemente bereitstellen können.“

Kompakt

• Die Allgemeine Relativitätstheorie verträgt sich nicht mit der Quantenmechanik – eine Herausforderung für Theoretiker. • Viele Physiker halten winzige Strings und Membranen für die wahren Grundbausteine des Universums.

• Supersymmetrie als zentrales Element einer Weltformel: Materie und Kräfte sollen sich ineinander umwandeln können.

bdw-Community

Lesen

Paul Davies, John Gribbin

AUF DEM WEG ZUR

WELTFORMEL

dtv 1995, DM 19,90

Etienne Klein, Marc Lachieze-Rey

DIE ENTWIRRUNG DES

UNIVERSUMS

Klett-Cotta 1993, DM 42,–

Steven Weinberg

DREAMS OF A FINAL THEORY

Vintage 1993, DM 30,80

Michael Duff

NEUE WELTTHEORIEN: VON STRINGS ZU MEMBRANEN

Spektrum der Wissenschaft, 1998, Nr. 4, S. 62–69

Steven Weinberg

EINE THEORIE FÜR ALLES?

Spektrum der Wissenschaft, Digest 1/2001, S. 20–27

Internet

„KworkQuark – Teilchenphysik für alle!“ des DESY

kworkquark.desy.de

Infos zum Large Hadron Collider auf der Homepage von CERN

lhc.web.cern.ch/lhc

Infos über die Pläne für TESLA auf der DESY-Homepage

tesla.desy.de

Einführung in Teilchenphysik und Kosmologie auf der Homepage des Fermilab

www.fnal.gov/pub/

inquiring/matter/index.html

Einführung in die Stringtheorie auf der Homepage von Prof. John Schwarz, Caltech

www.theory.caltech.edu/

people/jhs/strings

„Offizielle“ Homepage der Stringtheoretiker

www.superstringtheory.com

Homepage der internationalen Konferenz „Strings 2001″ am Tata Institute of Fundamental Research in Mumbai (Indien)

theory.theory.tifr.res.in/strings

Titelgeschichte über Strings im „Spiegel“ am 26. Juli 1999

www.spiegel.de/

spiegel/0,1518,32734,00.html

Lehr- und Lernsystem zur

Teilchenphysik auf der Website der Universität Mainz

wswww.physik.

unimainz.de/lehramt/

lehrsystem/inhalt.html

Superkamiokande-Homepage

www-sk.icrr. utokyo.ac.jp/doc/sk/

Ralf Butscher