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Astronomie+Physik

Platons Höhlengleichnis und die Vakuumenergie des Universums

Es gibt in der modernen Physik wohl kaum ein Problem, bei dem die theoretische Vorhersage so katastrophal weit neben dem tatsächlich beobachteten Wert liegt wie bei der Vakuumenergie unseres Universums. Der theoretisch vorhergesagte Wert ist sage und schreibe zehn-hoch-120-mal (eine Eins mit 120 Nullen) so groß wie der tatsächlich beobachtete Wert. Scott Thomas von der Stanford University macht jetzt in der Fachzeitschrift Physical Review Letters einen Vorschlag, der das Vakuumproblem mit dem von Platons Höhlengleichnis inspiriertem holografischen Prinzip lösen will (Bd. 89, Nr. 8, 081301).

Schuld an der Vakuumenergie ist die Quantenmechanik. Aufgrund von Quantenfluktuationen entstehen im Vakuum fortwährend Teilchen aus dem Nichts. Das erlaubt die Heisenbergsche Unschärferelation, wenn die Teilchen die dafür geborgte Energie nur schnell genug wieder zurückzahlen, indem sie sich selbst vernichten. Jedoch erzeugen diese dauernd im Vakuum vorhandenen „virtuellen“ Teilchen einen bestimmten Energiegehalt des Vakuums.

Die theoretische Berechnung dieses Energiegehalts ergibt zunächst einen unendlich großen Wert, weil die den Teilchen zugeordneten Felder unendlich viele Energiezustände annehmen können. Dass dieses Ergebnis offensichtlich falsch ist, wissen die Astronomen. Denn die Vakuumenergie der Teilchenphysik entspricht der von Albert Einstein eingeführten kosmologischen Konstanten, die die Ausdehnungsgeschwindigkeit des Universums bestimmt. Man geht heute von einem tatsächlichen Wert von etwa 100 Trilliardstel Wattsekunden pro Kubikmillimeter Raumvolumen aus.

Eine plausible Möglichkeit, von dem unendlich großen Wert wegzukommen, ist die Annahme, dass die Energiezustände der virtuellen Teilchen nicht die so genannte Planckenergie überschreiten dürfen. Das ist eine fundamentale Größe, die bei der Quantelung der Raumzeit auftaucht. Auf diese Weise gelangten die theoretischen Physiker zu dem Wert 100 Billiarden Trilliarden Trilliarden Trilliarden Trilliarden Wattsekunden pro Kubikmillimeter, mit dem sie um unglaubliche 120 Größenordnungen daneben liegen.

Scott Thomas greift nun auf das im Jahr 1993 von Gerard ‚t Hooft eingeführte Holografische Prinzip zurück, das an Platons Höhlengleichnis erinnert. Platons Lehrer Sokrates hatte sich überlegt, was Menschen über die Welt erfahren können, wenn sie in einer Höhle eingeschlossen sind und ihre einzige Informationsquelle über die Welt außerhalb der Höhle Schatten an der Wand sind, die von draußen hereinprojiziert werden.

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Zusätzlich greift Thomas auf die Entropietheorie von schwarzen Löchern zurück. Entropie ist ein Maß für Unordnung und auch ein Maß für die Anzahl der Energiezustände, die in einem gegebenen Raumvolumen existieren. Bei schwarzen Löchern ist die Entropie proportional zur Oberfläche des schwarzen Lochs. Zudem weiß man, dass die Entropie eines schwarzen Loches die größtmögliche ist, die in dem entsprechenden Raumvolumen existieren kann.

Einige Physiker haben nun folgendermaßen argumentiert: Da in schwarzen Löchern die maximal mögliche Entropie und somit auch die maximal mögliche Anzahl von Energiezuständen existiert, kann diese Anzahl im restlichen Universum nicht größer sein. Das führt sie dann zu folgender Form des Holografischen Prinzips: Für jedes beliebige Raumvolumen gilt, dass die Anzahl der möglichen Energiezustände nicht proportional zum Raumvolumen, sondern nur proportional zur Oberfläche dieses Volumens ist. Die „Schatten“ auf der Fläche erzählen alles über die ganze Welt.

Thomas zeigt nun, dass man auf diese Weise zu einer sehr viel kleineren Vakuumenergie gelangt. Er führt eine Abschätzung durch, deren Ergebnis in der Größenordnung des tatsächlichen Wertes liegt. Eine exakte Rechnung scheitert daran, dass es bisher keine vollständig ausformulierte holografische Theorie unseres Universums gibt. „Man braucht noch einiges, um das auf ein solides Fundament zu stellen“, sagt Sean Carroll von der Universität von Chicago. „Aber es ist sicher eine wichtige Argumentationslinie.“

Axel Tillemans
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