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Es wird eng für die vierte Raumdimension

Gibt es in unserem Universum mehr als drei Raumdimensionen? Ein an der Universität von Colorado in Boulder durchgeführtes Experiment hat jetzt gezeigt, dass es für zusätzliche Raumdimensionen ? wenn sie denn existieren ? im wahrsten Sinne des Wortes sehr eng wird: Eine vierte oder auch weitere Raumdimensionen müssen unterhalb einer Länge von einem zehntel Millimeter „zusammengerollt“ sein. John Price und seine Kollegen stellen ihr Experiment im Fachmagazin Nature (Bd. 421, S. 922) vor.

Die Existenz zusätzlicher Raumdimensionen wird von der Stringtheorie vorhergesagt. Die Stringtheorie ist der derzeit erfolgversprechendste Versuch, die Gravitationskraft mit den anderen drei physikalischen Grundkräften in Einklang zu bringen. Bisher ist es Physikern nur gelungen, die elektromagnetische Kraft, die schwache und die starke Kernkraft in einer gemeinsamen Theorie zu beschreiben. Die Gravitation blieb außen vor.

Ein Grund dafür ist die außerordentliche Schwäche der Gravitation. Auf den ersten Blick scheint diese Behauptung widersinnig zu sein. Denn in unserer Alltagswelt ist die Schwerkraft die dominierende Kraft. Doch das liegt nur daran, dass es keine negativen Massen und keine abstoßenden Gravitationskräfte gibt. Die elektromagnetische Kraft wird beispielsweise schon innerhalb der Atome durch die gegensätzlichen Ladungen von Protonen und Elektronen neutralisiert und dringt deshalb kaum in unsere Alltagswelt vor.

Ein Vergleich macht die unterschiedlichen Stärken der Kräfte deutlich: In einem Wasserstoffatom sind das Proton und das Elektron etwa 50 Milliardstel Millimeter (5 mal 10 hoch -11 Meter) voneinander entfernt. Soll die elektromagnetische Kraft zwischen den beiden Teilchen genauso schwach sein wie die Gravitationskraft, mit der die Teilchen sich bei diesem geringen Abstand anziehen, dann müsste man das Elektron zweieinhalb Millionen Kilometer (2,5 mal 10 hoch 9 Meter) weit vom Proton entfernen.

Die Schwäche der Gravitation ? das so genannte Hierarchie-Problem ? erklären die verschiedenen Varianten der Stringtheorie durch die Einführung zusätzlicher Raumdimensionen. Die Gravitation soll alle Raumdimensionen durchdringen, die drei anderen Kräfte wären dagegen auf einer dreidimensionalen „Bran“ (Kunstwort aus „Membran“), die unserem bekannten Universum entspricht, gefangen.

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Wie stark eine Kraft mit der Entfernung abnimmt, hängt von der Anzahl der Raumdimensionen ab, die diese Kraft spürt. In einem dreidimensionalen Raum nimmt eine Kraft mit dem Quadrat der Entfernung ab, bei vier Dimensionen mit der dritten Potenz und so weiter.

Wenn es nun zusätzliche Raumdimensionen gibt, die auf kleinstem Raum zusammengerollt sind, dann würde die Gravitation bei sehr kleinen Abständen sehr viel schneller mit der Entfernung abnehmen als in unserer Alltagswelt und als es Newtons Gravitationsgesetz behauptet. Folglich könnte die Gravitation ursprünglich ? bei sehr kleinen Entfernungen ? durchaus genauso stark sein wie die anderen physikalischen Grundkräfte. Das Hierarchie-Problem wäre gelöst.

Price und seine Kollegen haben folglich nach Abweichungen von Newtons Gravitationsgesetz bei sehr kleinen Entfernungen gesucht. Mit einem technisch ausgeklügelten Torsionsexperiment, das nur noch sehr entfernt an das berühmte Drehwaagenexperiment erinnert, mit dem Henry Cavendish (1731-1810) die Gravitationskonstante bestimmte, konnten die Physiker die Stärke der Gravitationskraft bis hinab zu Abständen von einem zehntel Millimeter bestimmen.

Ergebnis: Bis hinab zu einem Abstand von einem zehntel Millimeter gibt es keine Abweichungen von Newtons Gravitationsgesetz. Folglich müssten zusätzliche Raumdimensionen ? wenn sie existieren ? unterhalb dieser Länge aufgerollt sein.

Axel Tillemans
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