Größe von US-Firmen gehorcht der mathematischen Zipf-Verteilung - wissenschaft.de
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Größe von US-Firmen gehorcht der mathematischen Zipf-Verteilung

Die Größenverteilung von Firmen in den USA gehorcht streng einer mathematischen Gleichung. Daran haben auch die Fusionen und Firmenübernahmen, die in den letzten Jahren verstärkt stattgefunden haben, nichts geändert. Das berichtet Robert Axtell von The Brookings Institution im Fachmagazin Science.

In den USA gab es im Jahr 1997 insgesamt 5,5 Millionen Firmen mit mindestem einem Beschäftigten. Hinzu kamen noch 15,4 Millionen „Firmen“ mit Null Beschäftigten. Dazu zählen unter anderem Freiberufler und Geschäfte mit mehreren gleichberechtigten Partnern ohne Angestellte.

Axtell konnte zeigen, dass die Größe dieser Firmen ? gemessen an der Anzahl ihrer Angestellten ? einer Zipf-Verteilung folgt. Das bedeutet: Verzehnfacht man die Anzahl der Angestellten, dann sinkt die Anzahl der Firmen, die so viele Angestellte haben, auf ein Zehntel.

Außerdem wies Axtell nach, dass die Firmengrößen zwischen den Jahren 1988 und 1997 trotz zahlreicher Fusionen und Übernahmen unverändert einer Zipf-Verteilung gehorchten. Die Anzahl der Firmen stieg in diesem Zeitraum von rund 5 Millionen auf etwa 5,5 Millionen und die Anzahl der Beschäftigten von 88 Millionen auf 105 Millionen.

Die Zipf-Verteilung ist ein Spezialfall der Pareto-Verteilung. Ihr unterliegen so unterschiedliche Dinge wie die Verteilung von Worten in Texten oder die Zugriffe auf Internetseiten.

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Wenn Sie bei diesem Diagramm den Alpha-Schieber auf Null stellen und reskalieren, erhalten Sie die Zipf-Verteilung.

Axel Tillemans
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