Wieso sind Raum und Zeit relativ?

Zu den verwirrendsten Folgerungen aus der Relativitätstheorie gehört die Zeitdilatation: Für schnell bewegte Uhren vergeht die Zeit langsamer als für langsame beziehungsweise bewegungslose Uhren. (Dass sich streng genommen nichts in Ruhe befindet, weil sich der Weltraum ausdehnt, konnte Einstein damals noch nicht wissen, und es spielt für die SRT auch keine Rolle.) Eine solche Zeitdehnung kann übrigens auch die Gravitation bewirken: Uhren im Schwerefeld ticken langsamer als solche isoliert im All. Aber das ist ein Effekt der Allgemeinen, nicht der Speziellen Relativitätstheorie. Die Zeitdilatation bei rasanten Bewegungen hat für hitzige Diskussionen gesorgt.

Oft wird das Phänomen mit dem sogenannten Zwillingsparadoxon veranschaulicht: Danach würde ein mit hoher Geschwindigkeit durchs All rasender Astronaut viel weniger gealtert sein, wenn er zur Erde zurückkehrt, als sein zu Hause gebliebener Zwillingsbruder. Angenommen, ein 27-Jähriger Astronaut fliegt mit 98 Prozent der Lichtgeschwindigkeit zum rund 25 Lichtjahre fernen Stern Wega und wieder zurück. Dann sind bei der Rückkehr für ihn 10 Jahre vergangen, er ist also 37 Jahre alt – während sein auf der Erde gebliebener Zwillingsbruder bereits seinen 77. Geburtstag gefeiert hat, nun also 40 Jahre älter ist als der Raumfahrer. (Das Beispiel ist vereinfacht, weil die zeitraubenden Beschleunigungs- und Bremsphasen unterschlagen wurden.) Bei 98 Prozent Lichtgeschwindigkeit verging die Zeit im Raumschiff also beträchtlich langsamer als auf der Erde.

Das ZWILLINGSPARADOXON ist falsch

Dieser Altersunterschied ist schon irritierend genug, doch er ist eine messbare Tatsache. Paradox wird es, wenn man argumentiert, dass doch der auf der Erde gebliebene Zwilling sich ebenfalls mit 98 Prozent der Lichtgeschwindigkeit von seinem Bruder entfernt hat – schließlich lehrt die Spezielle Relativitätstheorie, dass kein Bezugssystem bevorzugt ist. So gesehen müsste der Raumfahrer, von dem sich die Erde weg bewegte, um 40 Jahre älter sein als sein Bruder, als die Erde zu ihm zurückkehrte.

Doch das ist falsch – wie auch die ganze Argumentation. Denn die Bewegungen der Zwillinge dürfen nicht als symmetrisch betrachtet werden. Nur solche Bezugssysteme sind gleichberechtigt, die sich in Ruhe befinden oder sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegen. Doch im Beispiel wird der Raumfahrer zunächst schneller, fliegt dann bei Wega eine Kurve, um zurückzukehren, und bremst schließlich in Erdnähe wieder ab. Solche beschleunigten Bewegungen sind kein Gegenstand der Speziellen, sondern erst der Allgemeinen Relativitätstheorie. Würden allerdings zwei Astronauten mit hoher konstanter Geschwindigkeit aneinander vorbeifliegen und mehrfach ihre Uhren vergleichen, dann könnten sie tatsächlich beide feststellen, dass die jeweils andere Uhr langsamer tickt.

ZeitREISE IN DIE ZUKUNFT

Die Zeitdilatation lässt sich im Prinzip sogar für eine Zeitreise in die ferne Zukunft nutzen. Würde man beispielsweise mit dem Beschleunigungs- und Bremsandruck von 1 G – das entspricht der Erdschwerkraft – mit bis zu 99,9992 Prozent der Lichtgeschwindigkeit zu einem 500 Lichtjahre entfernten Stern fliegen und wieder zurück, dann wäre man bloß knapp 25 Jahre gealtert, während auf der Erde 1000 Jahre vergangen wären. Ein Weg zurück in die eigene Jugend wäre freilich versperrt. Wer also einen Trip in die Zukunft plant, sollte vorher noch seine Steuererklärung abgeben – sonst erwartet ihn bei der Rückkehr die furchtbare Ungeduld des Finanzamts.

Komplementär zur Zeitdilatation ist die Längenkontraktion, die ebenfalls eine Folge der konstanten Lichtgeschwindigkeit ist. Denn wie die Zeit, ist auch die Entfernung relativ. In Bewegungsrichtung verkürzen sich alle Maßstäbe, und zwar um denselben Faktor, um den die Zeit sich dehnt. Wenn beispielsweise ein Astronaut mit 98 Prozent der Lichtgeschwindigkeit zur Wega fliegt, ist er 5 Jahre unterwegs und hat in seinem Bezugssystem eine Strecke von 5 mal 0,98 Lichtjahren, also 4,9 Lichtjahre zurückgelegt, während es aus der Perspektive der Erde 25 Lichtjahre sind.

Die Längenkontraktion haben vor Einstein schon 1889 George FitzGerald und 1892 Hendrik Antoon Lorentz beschrieben. Auch diese Physiker versuchten, die formalen Widersprüche zwischen klassischer Mechanik und Elektromagnetismus zu beheben. Sie waren allerdings noch im vorrelativistischen Denken verhaftet und wollten das Phänomen durch geschwindigkeitsabhängige Kräfte im Äther zwischen den Atomen erklären. Im Gegensatz dazu bedeutet die Längenkontraktion der Relativitätstheorie nicht, dass sich ein Meterstab verkürzt, als würde er zusammengestaucht. Vielmehr ist die Längenkontraktion eine Sache des – durchaus „objektiven” – Bezugssystems. Wer abnehmen will, kann also nicht einfach fast lichtschnell durch die Welt sausen und darauf vertrauen, dass die Längenkontraktion seinen Kugelbauch schon zum Verschwinden bringt. ■