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Astronomie|Physik bdw+

Elektronen im fraktalen Gefängnis

Fraktale sind mathematische Gebilde mit einer gebrochenen (lateinisch: „fractus“) Dimension. Der Begriff wurde 1975 von dem Mathematiker Benoît Mandelbrot geprägt. Fraktale sind selbstähnlich, das heißt sie bestehen scheinbar aus verkleinerten Kopien ihrer selbst und haben daher keine glatten Ränder. Das bekannteste Beispiel ist die 1978 definierte Mandelbrot-Menge, deren Visualisierung auch Apfelmännchen genannt wird. Man kann beim Hineinzoomen in ihren Randbereich immer wieder selbstähnliche Strukturen finden. Nun haben Physiker entdeckt, dass solche fraktalen Erscheinungen auch in der Quantenwelt existieren. © Wikimedia/Wolfgangbeyer
Erstmals wurde eine gebrochene Dimensionalität bei Elektronen entdeckt, die in einem atomaren Fraktal eingeschlossen sind.

von DIRK EIDEMÜLLER

Fraktale Gebilde sind mit ihrer vielfachen Selbstähnlichkeit nicht nur sehr ästhetisch, sondern auch unter mathematischen Gesichtspunkten ziemlich kurios. Dabei sind Fraktale allgegenwärtig. Die Natur arbeitet überall mit dem mächtigen Strukturprinzip, Ordnungsmuster auf verschiedenen Größenskalen zu reproduzieren, sodass schließlich fraktale Körper entstehen, die in unterschiedlicher Vergrößerung mehr oder weniger identisch aussehen. Sowohl beim Romanesco-Blumenkohl als auch bei Farnen, Nautilus-Schnecken und vielen anderen Gewächsen und Organismen finden sich fraktale Bauprinzipien. Im menschlichen Körper gibt es ebenfalls fraktale Strukturen –

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