Das Kosmologische Prinzip

So betrug bei Ptolemäus die Entfernung von der Erde zum Saturn 17.026 Erdradien und bei Kopernikus die mittlere Distanz von der Sonne zum Saturn nur 10.477 Erdradien (der heute korrekte Wert: 224.680 Erdradien oder 1,433 Milliarden Kilometer). Wie weit weg sich die Fixsterne befinden, wurde nicht explizit angegeben. Doch im kopernikanischen System müssten sie mindestens vier Millionen Erdradien – das 3.600-Fache des Abstands der Erde von der Sonne – entfernt sein. (Das basierte auf der Annahme, dass sich mit bloßem Auge die Parallaxe eines Sterns von wenigstens einer Bogenminute am Himmel messen ließe, was aber nie beobachtet wurde.) Tatsächlich hat der nächste Stern, Proxima Centauri, mehr als das 268.500-Fache des Abstands der Erde von der Sonne: 4,246 Lichtjahre (seine Parallaxe beträgt 0,768 Bogensekunden).

Thomas Digges widersprach diesem geschlossenen Weltbild. 1576 schrieb er in der ersten englischen Darstellung des kopernikanischen Weltmodells, dass die Distanzen der Sterne sehr unterschiedlich sind, dass sich die Gestirne also weit im Raum verteilen. Mehr noch: Er postulierte sogar einen unendlichen Raum mit unendlich vielen Sternen darin. Das inspirierte vermutlich Giordano Bruno, der sich damals in London aufhielt, zu seinen kosmologischen Schriften. Auch William Gilbert bezweifelte in seinem Buch „De Magnete“ (1600) die Existenz einer Fixsternsphäre, weil deren Rotation unerklärlich wäre.

In „De l’infinito universo e mondi“ von 1584 postulierte Bruno mit Verweis auf Demokrit und Epikur einen „unermesslichen Raum, den wir ruhig als Leere bezeichnen dürfen, in welcher unzählige Weltkugeln schweben wie diese, auf der wir leben und weben. Unendlich ist dieser Raum, da es keinen Grund, keine Möglichkeit, keinen Sinn hat, ihn begrenzt zu setzen“; er sei „überall mit Materie oder zumindest mit Äther gefüllt“ und habe „weder eine Mitte noch eine Grenze“. Damit war aber keine Degradierung des Menschen gemeint, im Gegenteil: „Es gibt keine Ränder und keine Grenzen, keine Schranken und Mauern, die uns betrögen um die unendliche Fülle der Dinge“. Und schon zuvor, im selben Jahr, schrieb er in „La Cena de le Ceneri“, „dass die Welt unendlich ist und dass es deshalb in ihr keinen Körper gibt, dem es simpliciter zukäme, sich im Mittelpunkt, am Mittelpunkt, an der Peripherie oder zwischen diesen beiden Extremen“ zu befinden. Damit brachte Giordano Bruno wohl erstmals das explizit zum Ausdruck, obschon noch ziemlich ungenau, was heute als Kosmologisches Prinzip bezeichnet wird.

Den Begriff selbst prägte erst 1933 der britische Mathematiker Edward Arthur Milne. In einem Artikel in der Zeitschrift für Astrophysik postulierte der Professor an der Oxford University ein Erweitertes Relativitätsprinzip: „Nicht nur die Naturgesetze, sondern auch die Ereignisse in der Natur, die Welt selbst, müssen allen Beobachtern gleich erscheinen, wo immer sie sich befinden, vorausgesetzt, ihre Raum- und Zeitskalen sind ähnlich ausgerichtet im Hinblick auf die von ihnen beobachtbaren Ereignisse.“

Die Wissenschaft des Weltganzen

Diese Vorstellung eines unendlichen, im Mittel gleichartigen Universums lag auch dem Weltbild der klassischen Physik zugrunde. Besonders Isaac Newton und später Ludwig Boltzmann votierten für eine solche Auffassung.

In der ersten Abhandlung zur Kosmologie im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie vom Februar 1917 nahm Albert Einstein ebenfalls das Kosmologische Prinzip an: „Wenn es uns aber nur auf die Struktur im Großen ankommt, dürfen wir uns die Materie als über ungeheure Räume gleichmäßig ausgebreitet vorstellen“, vermutete er. „Wir gehen damit ähnlich vor wie die Geodäten, welche die im Kleinen äußerst kompliziert gestaltete Erdoberfläche durch einen Ellipsoid approximieren.“

Das widersprach zwar dem damaligen astronomischen Wissen, weil die nahen Sterne und Nebel am Himmel keineswegs gleichförmig verteilt sind und die Existenz anderer Galaxien noch nicht erwiesen war (bdw 6/2024, „Das Inseluniversum“). Aber die Annahme war für Einstein eine pragmatisch äußerst nützliche. Denn eine solche Symmetriebedingung vereinfacht die zehn gekoppelten, nichtlinearen partiellen Differenzialgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie enorm. Das ermöglichte es Einstein, das erste relativistische Weltmodell zu konzipieren (bdw 3/2017, „100 Jahre moderne Kosmologie“).

Das zweite Modell, einen Monat später von Willem de Sitter in den Niederlanden formuliert, basierte auf derselben Prämisse (bdw 4/2017, „Das dynamische Universum wird 100“). Und dies ist auch bei der großen Klasse von Weltmodellen der Fall, die 1922 und 1924 von Alexander Friedmann im russischen Petrograd (Sankt Petersburg) beschrieben wurde sowie unabhängig 1927 von Georges Lemaître im belgischen Löwen (bdw 10/2022, „Wie ein neues Weltbild entstand“). Hier lassen sich die zehn komplizierten Einstein-Gleichungen zu zwei simplen Gleichungen mit wenigen freien Parametern vereinfachen. Diese Friedmann-Lemaître-Gleichungen spielen bis heute eine Hauptrolle der theoretischen Kosmologie. Sie – und somit das Kosmologische Prinzip – liegen auch dem aktuellen Standardmodell der Kosmologie zugrunde. Und nur im Rahmen dieser Modelle gibt es eine universelle kosmische Zeit, sodass beispielsweise das Alter des Universums nicht vom Ort abhängt, sondern für alle Beobachter im Wesentlichen gleich ist.

Nachdem sich Einstein spätestens 1931 von der Ausdehnung des Weltraums überzeugen ließ, sowohl aus theoretischen als auch aus empirischen Gründen, rückte er von seinem ersten Modell ab. Im Aufsatz „Zum kosmologischen Problem der Allgemeinen Relativitätstheorie“ vom April 1931 akzeptierte er die Friedmann-Lemaître-Gleichungen und erinnerte an sein früheres Postulat: „Alle Stellen des Universums sind gleichwertig; im Speziellen soll also auch die örtlich gemittelte Dichte der Sternmaterie überall gleich sein.“ Er betonte jedoch, dass astronomische Daten diese Annahme obsolet machen könnten, sodass eine derart vereinfachte „approximative Behandlung“ der Kosmologie „illusorisch“ wäre, falls „die Inhomogenität der Verteilung der Sternmaterie“ zu ausgeprägt ist.

Auch der amerikanische Astronom Edwin P. Hubble, dessen Distanzbestimmungen der Galaxien und Messungen ihrer mit wachsendem Abstand zunehmenden Fortbewegung entscheidend zum heutigen Weltbild eines expandierenden Urknall-Universums und zu Einsteins Revision beigetragen haben, votierte für ein gleichförmiges All: „Das Prinzip der Gleichförmigkeit der Natur scheint in dieser entlegenen Region des Raums ohne Beeinträchtigungen zu gelten“, postulierte er bereits 1924. „Dieses Prinzip ist die fundamentale Annahme bei allen Extrapolationen über die Grenzen der bekannten und beobachtbaren Daten hinaus“.

In seinem Artikel „The distribution of extra-galactic nebulae“ von 1934 lieferte Hubble bessere empirische Gründe dafür, nachdem er die Zahl der lichtschwächsten Galaxien verglichen hatte, die mit dem 100-Zoll-Teleskop auf dem Mount Wilson in verschiedenen Himmelsrichtungen fotografiert wurden. Er folgerte, „dass sich die Tendenz zur Häufung im großen Maßstab ausgleicht“ und „eine homogene Population“ plausibel sei. „Die statistisch gleichmäßige Verteilung der Nebel scheint ein allgemeines Merkmal der beobachtbaren Region als Ganzes zu sein.“

Viele Facetten

Obwohl die Daten weiterhin limitiert blieben, avancierte das Kosmologische Prinzip alsbald zur Lehrbuch-Meinung. „Es war von grundlegender Bedeutung, denn damit konnte die Erforschung eines sich entwickelnden Universums beginnen, das als räumlich homogen und isotrop modelliert wurde“, beschreibt es im Rückblick der amerikanische Kosmologe Jim Peebles, der 2019 den Physik-Nobelpreis erhalten hat. Sein Kollege Steven Weinberg, ebenfalls Nobelpreisträger, hatte in seinem Kosmologie-Lehrbuch bereits 1972 betont: „Der eigentliche Grund für unser Festhalten am Kosmologischen Prinzip ist nicht, dass es mit Sicherheit richtig ist, sondern dass es uns erlaubt, die äußerst begrenzten Daten zu nutzen, die der Kosmologie durch die beobachtende Astronomie zur Verfügung stehen.“

In seinem 1979 erschienenen Buch „Theoretical Cosmology“ hat der indische Physiker Amal Kumar Raychaudhuri von der Universität in Kalkutta vier Herangehensweisen unterschieden: Das Kosmologische Prinzip kann primär philosophisch verstanden werden und würde sich dann eher auf eine metaphysische oder emotionale Weltanschauung beziehen. Eine mathematische Auffassung wäre aufgrund der angenommenen Symmetrie ästhetisch motiviert. Ein deduktiver oder rationalistischer Ansatz kann auf den ersten beiden Aspekten aufbauen und betrachtet das Prinzip als eine willkürliche oder vielleicht sogar aus tieferen Grundlagen ableitbare Anfangs- oder Randbedingung. (So wurde später im Rahmen des Szenarios der Kosmischen Inflation eine enorme Aufblähung des Weltraums sofort nach dem Urknall postuliert, die das heute beobachtbare Universum zu einem winzigen, homogenen Ausschnitt eines viel größeren Alls machte; siehe bdw 11/2005, „Die Inflation der Universen“.) Die empiristische, induktive Sichtweise schließlich lässt sich hauptsächlich von den Beobachtungen beziehungsweise Messungen leiten.

Diese Interpretationen widersprechen sich nicht zwingend. Physikalisch betrachtet ist das Kosmologische Prinzip jedenfalls kein dogmatischer Glaubenssatz, sondern – wie auch Peebles und Weinberg betont hatten – eine pragmatische und mehr oder weniger gut begründbare Hypothese, die sich empirisch bewähren muss, also auch falsch sein kann.

Größe oder Krise?

Die Frage ist nicht, ob das Kosmologische Prinzip korrekt ist, sondern auf welchen Größenskalen. Im kleinen Maßstab widerspricht es ganz offensichtlich der Realität: Auf der Erde unterscheiden sich die einzelnen Gegenden beträchtlich. Im Sonnensystem gibt es zahlreiche Himmelskörper, aber noch viel mehr leerer Raum. Für die Milchstraße gilt Ähnliches. Auch die Gruppen, Haufen und sogar Superhaufen der Galaxien bilden Strukturen, die weder homogen noch isotrop sind. Erst jenseits davon, gemittelt über viele Hundert Millionen Lichtjahre, scheint „the end of greatness“ erreicht, wie Kosmologen sagen, und die Materie ist im Durchschnitt gleichmäßig verteilt.

Eine Obergrenze lässt sich nicht angeben, da unser Beobachtungshorizont beschränkt ist: Wenn das kosmologische Standardmodell stimmt, kann uns Strahlung aus maximal etwa 46 Milliarden Lichtjahren ringsum erreichen. Das heißt nicht, dass dahinter das Universum endet – hinterm Horizont geht’s bekanntlich weiter –, sondern nur, dass selbst lichtschnelle Signale bislang keine Zeit hatten, zu uns zu gelangen. Wie die Verhältnisse jenseits unseres kosmischen Ereignishorizonts sind, können wir also nicht erkennen – genauso wenig, ob der Weltraum ins Unendliche reicht oder in sich selbst gekrümmt zurückläuft und somit ein endliches Volumen hat. Beide Möglichkeiten sind mit der Allgemeinen Relativitätstheorie vereinbar.

Das Kosmologische Prinzip könnte also unbegrenzt weit gelten – oder die Verteilung der Materie ist hinter unserem Horizont ganz anders als innerhalb von ihm. Es lässt sich nicht ausschließen, dass sich dort gigantische Verklumpungen befinden oder eine gähnende Leere klafft, dass vielleicht sogar die Naturkonstanten andere Werte besitzen oder, ganz extrem, fremdartige Naturgesetze herrschen. Das alles hätte freilich drastische Konsequenzen für unser Verständnis vom All und vom Urknall … und es ist ein frustrierender Gedanke, dass wir womöglich niemals davon erfahren können.

Ist unser Ausschnitt des Kosmos aber typisch – zumindest für unser Universum, denn es könnte auch noch ganz andere geben (bdw 1/2014, „Im Reich der fremden Universen“) –, dann wäre das Kosmologische Prinzip auf großen Skalen erfüllt. Und es stellt sich die Frage, wie weit sich dieses typische Volumen mindestens erstrecken muss.

Für das Standardmodell der Kosmologie wurde eine Größenskala von wenigstens 150 Millionen Lichtjahren errechnet. Doch dies ist zu klein gedacht, denn es gibt Gebilde von signifikant weiteren Ausmaßen, sodass die Materieverteilung hier noch nicht homogen ist (siehe Artikel „Die größten Strukturen im Weltraum“). Deshalb wird die Untergrenze des Kosmologischen Prinzips inzwischen eher mit 1,2 Milliarden Lichtjahren veranschlagt. Und selbst dabei stellt sich die alarmierende Frage, ob dies noch mit dem Standardmodell vereinbar ist. Außerdem haben Astrophysiker großräumige Bewegungen von Galaxien und Galaxienhaufen in bestimmte Richtungen entdeckt. Wenn diese Strömungen weit genug reichen oder zu schnell sind, reißen sie das Kosmologische Prinzip und das Standardmodell womöglich ebenfalls in den Abgrund.

Andererseits ist die Kosmische Hintergrundstrahlung äußerst gleichförmig. Nur 380.000 Jahre nach dem Urknall entstanden, erfüllt sie bis heute den ganzen Weltraum. Und ihre Temperaturunterschiede betragen lediglich 0,003 Prozent! Diese höchst erstaunliche Isotropie zählt neben der Expansionsgeschichte des Alls zu den allerbesten Argumenten für das Kosmologische Prinzip. Davon hätten selbst Einstein und Hubble nur träumen können. Kiplings Kater hat wohl noch einen weiten Weg vor sich.